数学北师大版六年级下册研究问题的一般步骤和方法

青岛版小学数学五四制五年级下册研究问题的一般步骤和方法教学设计烟台市珠玑小学 原学涛【教材解读】研究问题的一般步骤和方法是义务教育青岛出版社出版的小学数学课本五四制四年级下册的教学内容。一方面向学生呈现分析解决问题的过程，另一方面凸显了数学思维的严谨与周密，对学生形成基本解决问题的策略具有启发作用。对于研究问题的“七步”，整个流程图学生可能不会记忆，暂时也不能深刻体会，但在以后进一步的学习中，他们会逐步理解并自觉地运用到解决生活问题的过程中，这对学生是终生受益的。【学情分析】学生已经学习了整数乘除法，小数乘除法。不过小数乘法的学习中间隔了几个单元，而小数除法刚刚学完。对于基本的小数乘除法的基本方法能够掌握，综合知识还需要进一步练习巩固。通过课前让学生做一期小数乘除法的回顾整理数学手抄报发现，学生对如何回顾整理知识只是停留在知识点或者例题的罗列，缺乏知识之间的联系。教师有必要把两种计算结合起来回顾整理，同时把典型易错题和需要强化巩固的知识重新梳理并适当的加以拓展，他们在以后不仅知识会用到，而且回顾整理建立联系方法会涉及到各个板块的回顾整理中，是学生对于小数乘除法的认知更加的完善。【教学目标】1、通过回顾整理，帮助学生理清解决问题的一般流程图，明确每一步的价值和作用。2、让学生进一步体验感悟数学来源于生活又为生活服务。3、使学生通过回顾整理受到启发，学会用数学的眼光分析、思考和解决现实问题，进一步培养学生的总结、归纳、概括能力，形成严谨周密的思维品质。【教学重难点】教学重点：让学生理解并掌握研究问题的一般步骤和方法，形成解决问题的基本技能。教学难点：结合已有知识经验，帮助学生理解“步骤和方法”中每一步的具体含义和作用。【教学准备】板贴、多媒体课件。【教学过程】1、开门见山，引出课题。教师的课件上出示课本红点问题“在研究平面图形的面积和立体图形体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？”询问学生看到这个问题怎样理解。学生可能比较茫然，教师可以启发学生“这个问题包含几层含义？”学生会说“在研究平面图形面积的计算方法时经历了怎样的过程？”“在研究立体图形体积的计算方法时经历了怎样的过程？”【设计意图】正确的理解问题是为问题找到正确答案的第一步，它决定了学生接下来的思考方向和结论的正误，所以和学生一起弄清问题的含义十分重要。2、集中整理、理清脉络先解决第一个问题“研究平面图形面积的计算方法时经历了怎样的过程？”教师组织学生回顾学过面积计算方法的所有平面图形。学生按照先后顺序列出了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆六种图形。教师让学生从中任选一种图形说说在研究这一平面图形面积的计算方法时经历了怎样的过程。学生最关注的是推导过程和结论的得出。教师即时小结：“看来大家对计算公式是怎么得来的印像比较深刻，计算公式只是整个研究过程的一部分，完整的研究过程是怎样的呢？接下来我以三角形为例和大家一起回顾梳理一下。”屏幕出示四年级下册28、29页电子课本，唤起学生的回忆。借助情境图中“做标志牌需要多少铝皮？”归纳出“现实问题”（板书）再由“做标志牌需多少铝皮想到求三角形的面积”归纳出“生活问题”（板书）再由“平行四边形的面积是借助转化成长方形推导出来的，三角形呢？”归纳出“联想已有知识经验” （板书）借助课本上呈现的“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”归纳出“寻找方法”（板书）借助课本上的面积公式引出“归纳结论”（板书）由计算解答归纳出“解决问题、解释应用” （板书）然后教师提问学生“掌握了三角形的面积计算方法，我们只能解决求标志牌的问题吗？”学生会说做一条红领用多少布料（一个三角形）、做一把三需要多少布料（8个三角形）、三角形菜地的大小等。教师顺势帮助学生扩展思考维度，提问“除了求这些三角形物品的面积你还能想到什么？”生：“梯形的面积怎么求？”、“圆形的面积怎么求？”等师：“有句有哲理的话是这样说的你知道的越多，才会感觉不知道的越多。”这说明学了新知识，我们会进而产生一系列更有深度的新问题。教师板书“产生新问题”师小结：大家看这是我们研究三角形面积的计算方法时经历的完整的研究过程。【设计意图】教师和学生共同经历梳理过程，一是唤起学生对已往所学知识的回忆，另一方面也为接下来学生自己进行梳理提供参考。在这个过程中，重点是培养学会用数学的眼光分析、思考和解决现实问题，进一步培养学生的总结、归纳、概括能力，形成严谨周密的思维品质。3、独立梳理、加深对步骤与方法的理解师：刚才我和大家共同经历了研究三角形面积计算方法的一般步骤。除了三角形之外，在研究其他平面图形的面积计算方法时、在研究立体图形的体积计算方法时我们有没有运用这样的步骤、经历这样的过程？请大家从屏幕上的图形中任选一个自己梳理一下。如果自己梳理起来有困难，可以参照黑板上的流程图，也可以和周围同学边讨论边梳理，填写好梳理记录单。 学生独立梳理记录，教师巡视。 学生梳理完到台上用投影给大家展示汇报。 学生交流完后，教师也进行展示，并让学生发现虽然研究的问题与内容各不相同，但具体的环节、流程、步骤都是一致的。【设计意图】理解、记忆研究问题一的般步骤与方法，能将所学知识与七个环节建立联系，并发现无论是在研究平面图形的面积还是在研究立体图形的体积计算方法时，都经历了相同的过程，进而体验到总结出的“研究问题的一般步骤与方法”在解决新问题时的普遍性、适用性、科学性。 4、巩固知识、再次体验“研究问题的一般步骤和方法”的价值与作用。师用课件出示狗头金画面，如果学生不认识，教师做简要介绍，适当普及百科知识。出示问题“这块狗头金有多大？”学生独立解答，解答完后思考，有没有用到这节课总结归纳出来的“七步”？学生交流答案并叙述研究过程。【设计意图】学生受以往知识经验影响，不难想到解决方法，此题的主要目的不在于计算和得到答案，而是通过练习再次让学生体验到“研究问题的一般步骤和方法”无处不在地伴随着我们的数学学习，让学生体验总结“研究问题一般步骤和方法”的必要性。5、拓展延伸。教师播放阿基米德测皇冠的小故事。【设计意图】一是在紧张的学习过程中给学生增添一些乐趣，丰富学生的认知；另外，通过经典故事让学生感悟“数学是科学之根”，增强学生学好数学的信心。6、谈心得、说收获。师：通过这节课的回顾和梳理，你有什么收获？ 师：研究问题的一般步骤和方法既像打开现实问题之门的钥匙，又