平面应力状态ppt课件

第八章 应力与应变状态分析及强度理论 本章要点 1 平面应力状态的解析法和图解法 2 强度理论 重要概念 单元体 平面应力状态 平面应变状态 主应力 主应变 广义虎克定律 第一强度理论 第二强度理论 第三强度理论 第四强度理论 8 1应力状态的概念和实例 目录 8 2平面应力状态下的应力状态分析 8 3三向应力状态 8 4变形与应变 8 5广义虎克定律与弹性变形比能 8 6强度理论的概念及应用 轴力FN 扭矩T 内力分量 弯矩M 剪力Q 正应力均匀分布 切应力与距圆心距离成正比分布 应力分布规律 正应力与中性轴距离成正比 切应力沿截面高度呈抛物线 强度条件 变形公式 轴向线应变 单位长度扭转角 挠曲线曲率 刚度条件 应变能 2 圆轴扭转时 应力 不同横截面应力不同 同一横截面上不同点处应力不同 同一点不同截面方位 应力是不是变化 如果变化 又以怎样的规律变化 得出 单元体的特点 受力构件内任意点各截面方位上的应力情况 研究方法 2 单元体 2 两个相互平行侧面上的应力情况是相同的 3 代表该点三个相互垂直方向上的应力情况 1 单元体各侧面上的应力分布是均匀的 1 应力状态 取单元体的方法 围绕受力构件内任意点切取的微元体 8 1 1应力状态的概念StateoftheStressesofaGivenPoint 3 原始单元体 各侧面上的应力情况为已知的单元体 S平面 S平面 4 主单元体 5 主平面 6 主应力 主应力按代数值大小排列 各侧面上只有正应力作用 而无剪应力作用的单元体 单元体上剪应力为零的面 主平面上作用的正应力 单向应力状态 只有一个主应力不等于零 二向应力状态 只有一个主应力等于零 其它两个主应力不等于零 三向应力状态 三个主应力都不等于零 平面应力状态 应力状态分类 Three DimensionalStateofStresses 三向 空间 应力状态 PlaneStateofStresses 平面 二向 应力状态 单向应力状态 OneDimensionalStateofStresses 纯剪应力状态 ShearingStateofStresses 根据单元体的局部平衡 拉中有剪 剪中有拉 结论 不仅横截面上存在应力 斜截面上也存在应力 不仅要研究横截面上的应力 而且也要研究斜截面上的应力 应力的三个重要概念 应力的点的概念 应力的面的概念 应力状态的概念 横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明 同一面上不同点的应力各不相同 此即应力的点的概念 单元体平衡分析结果表明 即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的 此即应力的面的概念 应力 指明 哪一个面上哪一点 哪一点哪个方向面 过一点不同方向面上应力的集合 称之为这一点的应力状态 就是研究一点处沿各个不同方位的截面上的应力及其变化规律 应力状态的研究方法 应力状态的分类 轴向拉伸 扭转 弯曲变形 8 1 2应力状态的实例 s A s pDt P s 2N pDl N s tl 二向应力状态 三向压缩 例1 由A3钢制成的蒸汽锅炉