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jl011
随机
优化
技术研究
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【JL011】随机优化技术研究,jl011,随机,优化,技术研究
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英 文 翻 译 系 别 自动化系 专 业 自动化 班 级 191003 学生姓名 汪士骏 学 号 103645 指导教师 邢 超 1 A. K. V. L. . N. is an in E in a on a to at of be in to In we a E (in by in a be to of of is . N. on a 6 E E 2 I. by of to in to to to of to to To of 13. of 46. 4 of in an A, be to 5 to of to in to as to of 7, is a is an in DE 3 in as 13, 14, 11, 10. E, of a be a E, P , , of E. to a at it is to a to a as E in be it is to an at of In we a E (to on as as by a by in a be to at a of be to in to of is as E I V in E E a 6 4 . I O he of E on of to or 8, 16, 17, 24, 29. In DE 15 a P be D 0D, a .4 . of R up R be a if is or is if P be It 20 to E/ P=20D,k=If E P or . If P , or 0,1. If of E/R et 17 E to of P, F,R. P be D D, R be et 21 =0.9 a R 0,is s 5 a of it is to R in E to to E to In of as is to in to of et 29 a to a or in ). a .5 a ) to a E 3018, 2426 on of R. of to 18. on on E on a E (on of a 24. an E 25. 26 E by to is a (0,1). E 19, on of E 6 et 27 a to of R 26. R 27 is a ( on E. R, 22, s E. et 28 R by 1 2. In a of to in a in 0,1. If 1, to a in it R in a 0,1. et of E 42. E a 39. E by 40 or 41. 7 微分优化算法与对于全球数值优化的适应策略 A. K. V. L. . N. 要 微分优化算法 (为解决连续空间优化问题的一个强有效并基于随机搜索的技术，已被广泛运用于许多科学和工程领域。然而，成功地运用微分优化算法解决一个特定的问题 关键取决于 适当选择试验 的矢量 生成策略及其相关控制参数值。 采用一个试错方案寻找最适合的策略及其相关参数设置需要的大量计算成本。此外，在演化的不同阶段，为了实现最佳的性能，可能需要不同的策略加上不同的参数设置。在本文中，我们提出一个自适应的微分优化算法（ 其中，通过学习之前有价值方案的生成经 验， 试验 的矢量 生成策略及其相关控制参数值 会逐渐地自我适应。因此，为匹配搜索过程的不同阶段可以确定一个更适合时代的战略及其参数。在一套 26 个绑定数值的优化问题中， 自适应微分优化算法的性能被广泛的评估（使用代码参考 P. N. 并且优于传统的微分优化算法及一些先进的自适应变异参数。 索引目录 微分优化，全球数值优化，参数调整，自适应，战略调整。 一、 介绍 优化算法，其灵感来自物种的自然进化，已经被成功得应用于众多不同领域的优化问题。然而，实现优化算法时，使用者不仅需要确定适合的编码方案及优化 操作者，还需要选择合适的参数设置以确保算法的成功运用，其中，由于耗时的试错参数和操作者的调优过程，可能会导致需要计算成本。为克服这种不便，研究人员已在优化算法 1 3中，积极地研究了参数及其操作者的适应。不同 8 类别参数的调整方法已在 4 6中提出。 4对适应性的优化算法总结了两种类型的参数更新规则，即绝对规则和经验规则。绝对更新规则通常提前阐述如何修改参数，而经验更新规则是根据优化算法的内在竞争去适应参数。文章 5将参数适应技术分为三个类别：确定性、适应性、自适应控制规则。确 定性规则通过预先确定的基本原理来修改参数，其中不使用搜索过程中的任何反馈。适应性原则进行参数修改时，搜索过程的一些反馈提供了指导。自适应规则直接编码到个体，并同时优化编码的解决方案。参数值涉及一些个体，它们有着更好的适应值并将留存，它们充分地利用了搜索过程中的反馈。一般来说，自适应规则也可以指那些主要利用搜索过程反馈的规则，如适应值指导更新参数值。 微分优化算法，由 R. K. V. 出，是一个简单而强大的以人群为基础的随机搜索技术，在连续搜索领域，这是一个高效的全球优化程序。微分优 化算法已成功地应用在不同领域，如机械工程 13, 14、沟通 11、模式识别 10。在微分优化算法中，存在许多试验矢量生成策略，其中一些有可能适合解决特定的问题。此外，三个关键因素会影响微分优化算法，即，人后规模 例因素 F，交叉率 能对微分优化算法的优化性能有着显著的影响。 因此 ,成功解决一个特定的优化问题 ,通常需要 实 行耗时的试错 方 法 来 搜索最合适的策略和优化 其 相关参数值。 然而，这样一个试错搜索过程需要大量计算成本。此外，随着优化的过程，在搜索空间中微分优化的规模可能会涉及不同地区，其中， 拥有确定的策略与具体的参数设置可能比其他的更有效。因此，在不同的优化阶段或搜索过程中，确定一个适合的策略及其相关参数值是非常值得的。 在本文中 ,我们提出一个自适应 微分优化 算法 ,以避免 通过 一个试错的过程 花费 昂贵的计算成本 去 寻找最合适的试验 矢量 生成策略以及相关的参数值。 相反，策略及其相关参数值会通过学习他们过去生成有价值方案的经验去逐渐的自我适应。 因此 ,一个更合适 时 代 的 战略及其参数设置可以确定 合适的 匹配不同的搜索 或优化阶段。 具体来讲，在每一时期，根据上一时期的选择概率，一组试验矢量生成策略与其相关的参数值将被分配 给当前总体中的不同个体。 本文的其余部分如下。第二和第三部分将分别叙述传统的微分优化及其相关运行。第四部分讲述了提及到的自适应微分优化算法。第五部分讲述了试验的结果， 在一套 26 个绑定的数值优化问题中，自适应微分优化的性能与传统微分优 9 化及一些先进的适应性微分优化变异之间的区别。第六部分总结全文。 二、微分优化有关的的准备工作 传统 微分优化 算法的性能高度依赖于选择试验 矢量 生成策略和相关参数值的 使 用 。 策 略 和 参 数 的 选 择 不 当 可 能 导 致 过 早 收 敛 或 停 滞 , 在8,16,17,24,29中 已被广泛证明。 在过去 的十年里，研究人员对于试验矢量生成策略及其相关控制参数的设置，建议了很多经验准则。 R. K. V. 议一个合理的值应在 5D 到 10D 之间，并且良好的初始选择应是 值得有效范围建议在 1 之间。选择 的第一次合理尝试可以是 而，由于大的 可以加速收敛，如果问题是单峰或快速收敛是理想存在的，那么 于 说也许是一个好的选择。此外，如果总体过早收敛，那么 P 会增加。 这是 20推荐使用试验 矢量 生成策略 1 和参数设置0D,K=果微分优化算法收敛过早，应该增加 F 的值或减少 果总体停滞，应该增加 F 的值或在 0,1范围内选择 K 的值。如果以上的配置工作都没有，可以尝试策略 DE/R值。 17, 在 功能上测试了微分优化的不同参数设置。 他们的实验结果表明 ,搜索能力和收敛速度 对于 选择控制参数 ,常敏感。他们建议 ，总体 规模 3D 到 8D 的范围内，比例因子 F 等于 交叉率 间。 最近 , 21建议在 范围内使用 F 值并且当 F=值应该在 0,范围内，当函数分布在 ，函数参数会互相依赖。然而，当解决实际工程问题时，问题的特性通常是未知的。因此，很难提前选择最适当的 。 在微 分优化文献中， 各种相互矛盾的结论是 ， 关于手动选择策略和控制参数的规则 问题， 这令人 容易 混淆将利用 微分优化算法 解决科学和工程问题 的 科学家和工 程师 。事实上，一些被认为在调查中的问题、策略、参数值限制了大多数结论，因其缺乏足够的判断依据例如有效性。 因此，研究人员已经开发出了一些技术来避免参数的手动控制。例如： et 29 线性地从最大值到最小值降低了在增加的总体中的因子 F 比例。他们 10 还采用了一个均匀分布在 间的机制（主要值为 1），从而获得一个新的混合微分优化变体 30。此外，一些研究人员 18, 24 26的注意集中在适应控制参数 F 和 。 刘和 入模糊自适应差分进化 （ 使用模糊 逻辑控制器的输入 方式合并相关函数值和连续总体中的个体，以适应参数变异和交叉操作 18。基于测试函数的实验结果，在高维度问题上， 于传统的微分优化算法。 于控制总体多样性的想法上提出了一种参数适应微分优化（ 并实现了多总体方法 24。本着相同的想法， 多目标优化设计了一个适应性的帕累托微分优化并且分析了它的并行执行力 25。 26对于多目标优化问题，适应了微分优化的交叉率，通过每个个体的交叉率，来与其他参数同时进化。对于高斯分 布 N（ 0,1）中的每一个变量，都生成了比例因子 F。 自从初步的自适应微分优化算法在 19中被提出，一些新聚焦于控制参数的适应性上的研究论文被出版。 27在 26中介绍了自适应比例因子参数F 类似于交叉率 适应性。对于正态分布 N（ 的每一个个体，都生成了 27中的交叉率 种方法（自适应微分优化）在四个基准函数上被测试，并且比其他版本的微分优化表现得更好。除了适应控制参数 F 或 于 自适应帕累托微分优化， 出了参杂自适应总体的微分优化 。最近， 28 编写了控制参数 F 和 过引入两个新的参数 入个体并调整。在他们的算法中（ 一组 F 值被分配到总体中的个体上。此后，在 0,1的范围内，统一生成了一个随机数边缘。如果 1，则 F 被初始化，变为一个 围内新的随机值，否则一致不变。 以同样的方式适应，但不同的是其范围为 0,1。 et 42中进一步比较了一些自适应性及自适应微分优化算法的性能。最近，自适应性邻域搜索微分优化算法被采用，它们变为了一 个新颖的共同合作进化框架 39。此外，研究者通过实现对立基础学习 40或本地搜索 41，对微分优化算法的性能进行了改良。 指 导教师 ： 邢超 论 文 题 目 ： 随 机 优 化技 术研 究 班 级 ： 191003 学 生：汪士 骏 学号 ： 103645 研究概述 研究背景 ： 优化设计 ( 20世纪 60年代初发展起来的一门新学科，它是将优化技术和计算技术应用于设计领域的一种先进设计方法。任何一项工程或一个产品的设计都需要根据设计要求，合理选择设计方案，确定各种参数，以期达到最佳的设计目标，如体积小、质量轻、材料省、等，优化设计正是由于这样的需要而产生并发展起来的。 研究意义 ： 利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。 研究目标 ： 分析研究随机优化技术，主要是研究蚁群优化算法和粒子群优化算法，并在 论文的结构和主要内容 第一章 概述：主要是对随机优化设计的概述，介绍了优化设计技术的含义原理，应用和特点。 第二章 优化设计问题的数学模型：主要是对优化问题数学模型的简介，包含设计变量、目标函数、约束条件等等。 第三章 优化算法简介：本章主要介绍了优化算法的发展，传统和现代的优化算法，和新兴的优化方法 第四章 蚁群优化算法：本章是在 蚁群优化方法的概述等等。 第五章 粒子群优化算法：本章是在 粒子群优化方法的概述等等。 研究综述 最优化设计方法实质上是利用数学规划方法处理设计问题的一种实用方法。在设计过程中首先要将设计问题转化为数学问题，即建立数学模型。建立数学模型，就是把实际问题按照一定的形式转换成数学表达式。数学模型建立的合适、正确与否，直接影响到优化设计的最终结果 在随机优化的基础上本文主要介绍了蚁群优化算法和粒子群优化算法的相关原理、算法流程等等，同时在 两种方法的演示和模拟过程（包括编程和结果图）。 起源 20世纪 90年代意大利学者 M V 过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法 蚁群算法 特点 蚁群优化方法易于实现，算法中仅涉及各种基本的数学操作，其数据处理过程对 且，这种方法只需目标函数的输出值，而无需其梯度信息。已完成的群智能理论和应用方法研究证明群智能方法是一种能够有效解决大多数全局优化问题的新方法 蚁群优化算法 研究框架 蚁群优化算法流程 蚁群优化算法 m=31;%蚁 群中 蚂蚁 的 数 量， 当 数 本算法可以在最少的迭代次 数内 找到最 优 解 C=1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;3238 1229;4196 1004; 4312 790;4386 570;3007 1970;2562 1756;2788 1491;2381 1676;1332 695;3715 1678; 3918 2179;4061 2370;3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2367; 3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975;%城市的坐 标 矩 阵 第一幅图是软件中的输出参数，第二幅图是最短路径的输出结果图 粒子群优化算法 起源 1995 年，美国社会心理学家 电气工程师 基本思想是受对鸟类群体行为进行建模与仿真的研究结果的启发。他们的模型和仿真算法主要对 模型进行了修正，以使粒子飞向解空间并在最好解处降落。 特点 粒子群算法具有以下主要优点：易于描述、设置参数少、容易实现、收敛速度快，粒子群算法很容易实现，计算代价低且占用计算机硬件资源少。粒子群算法已被证明能很好地解决许多全局优化问题。 研究框架 粒子群优化算法流程 粒子群优化算法 以 函 数 y=1*x)*x)为例，寻找函数 在0,4最大 值 。 下图分别为函数初始图像和最后的结果（ 30次迭代） 最后，点都集中在最大值的地方。 大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢所有教导过我的老师们和关心过我的同学们，是他们在我成长的过程中给予了我很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别感谢我的导师邢超老师。 最后向所有关心和帮助过我的人表示真心的感谢。 致谢 本科毕业设计论文 题 目 ： 随 机 优 化 技 术 研 究 专业名称 ： 自动化 学生姓名 ： 汪士骏 指导教师 ： 邢 超 毕业时间 ： 2014 年 6 月 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 毕业 任务书 一、题目 随机优化技术研究 二、指导思想和目的要求 优化是人类在生产和社会活动中 所 追求的目标 ，也是 人们在工程技 术、科学研究等诸多领域中经常遇到的问题。在人类 的 生产和社会活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望 能够 得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。 优化是以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的 一种 应用技术。作为一个重要的科学分支，最优化 理论和方法 一直受到人们的广泛重视，它对多个学科 都 产生了重大影响，优化算法是一种搜索过程或规则，它基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则来得到满足用户问题要求的 优化 解。 20世纪 50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化 的机理中受到启发。提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些实际问题。 20世纪 90年代意大利学者 M V A 过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法 蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。用该方法求解 配问题、 得了较好的试验结果虽然研究时间不长，但是现在的研究显示出，蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离 散优化问题）方面有一定优势，表明它是一种有发展前景的算法 。 他的书中描述了粒子群算法思想的起源。 自 20 世纪 30 年代以来，社会心理学的发展揭示：我们都是鱼群或鸟群聚集行为的遵循者。在人们的不断交互过程中，由于相互的影响和模仿，他们总会设计 论文 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 变得更相似，结果就形成了规范和文明。人类的自然行为和鱼群及鸟群并不类似，而人类在高维认知空间中的思维轨迹却与之非常类似。思维背后的社会现象远比鱼群和鸟群聚集过程中的优美动作复杂的多：首先，思维发生在信念空间，其维数远远高于 3；其次，当 两种思想在认知空间会聚于同一点时，我们称其一致，而不是发生冲突。 三、主要技术指标 本论文主要分析 蚁群优化算法和粒子群优化算法 技术研究 的相关 问题。通过工程实例 ， 用 行分析 和模拟演示 ， 导出演示示意图 。 算法的理论分析 ， 理论上的分析是一个算法解决实际问题的坚实基础。因此，本文对一类随机性算法的理论做了一些研究工作。首先提出了一类解决连续优化问题的基于记忆的禁忌算法，在相对较弱的条件，证明了此算法以概率为 且用类似手段证明了记忆模拟退火算法以概率为 1收敛到全局最优解 。 1） 概述随机优化问题和机械优化设计的知识 。 2） 对蚁群优化算法和粒子群优化算法的相关内容做出简介 。 3） 掌握 蚁群优化算法和粒子群优化算法 进行模拟。 四、进度和要求 第 1 周：查阅资料，明确课题的目的及意义，完成开题报告。 第 2 周：继续查阅具体的资料，学习 优化设计 的知识，并且翻译外文文献。 第 3：学习 蚁群优化和粒子群优化的 基本的认识 和文献资料 。 第 5 周：在前面学习的基础上， 初步设计演示过程。 第 6：学习 的 相关模块 ，做相关的练习，采集数据。 第 10：在先 前的学习的基础上参照教程建立简单的模型，并进行分析。 第 12 周：根据前期搜集的资料，开始着手论文的撰写。 第 13 周 : 运用 蚁群优化算法和粒子群优化算法编制程序。 第 14 周：根据分析的结果，进一步完善论文。 第 15 周：根据学校的要求对论文的格式进行修改。 第 16 周：进行毕业论文的答辩工作。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 五、主要参考书及参考资料 1 王凌智能优化算法及其应用 M北京：清华大学出版社， 2001 2 邢文训，谢金星现代优化计算方法 M北京：清华大学出版社， 1999 3 俞国燕，郑时雄， 刘桂雄，等复杂工程问题全局优化算法研究川华南理 工大学学报 (自然科学版 )， 2000， 28(8)： 104 110 4 李军译用于最优化的计算智能 M北京：清华大学出 版社， 1999 5 钱晓龙，唐立新，刘文新动态调度的研究方法综述 J控制与决策， 2001， 16(2)： 141 6 何坚勇运筹学基础 M北京：清华大学出版社， 2000 7 谢云模拟退火算法综述 J微计算机信息， 1 998， 1 4(5)： 66 68 8 l， 1989， 1： 190 260 9 IJ 1990， 2： 4 10 ， C J， 1995， 4： 1942 1948 11 ， R F )， 2003 12 ， M。 1999， 297 3 16 13 ， To ) 14 张怀锋 ， 宋顺林 。 基于遗传学的改进蚁群算法研究 M15 庄昌文 ， 范明钰 ， 李春辉 ， 虞厥邦 基于协同工作方式的一种蚁群布线系 统 J 半导体学报 ， 1999， 20(5):400 16 A C, L Z, M,et 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 J 002,34(2):10917 樊晓平 ， 罗熊 ， 易晟 ， 张航 复杂环境下基于蚁群优化算法的机器人路径 规划 J 控制与决策 ， 2004， 19(2):166 18 陈真勇，何永勇，褚福磊等基于遗传 进化的最近邻聚类算法及其应用J 控制与决策， 2002(17)， 4： 469 19 ， A 1998： 69 20 ， C of 999 . 1999： 1945 21 ， C 2001. 22 计算机程序设计艺术第 3 版第 2 卷，清华大学出版社 (影 印版 ) ， 2002 23 史道济（译），（哈佛大学 &布朗大学）概率与计算 ，随机算法与概率分 析，机械工业出版社， 2007 24 刘汝佳，黄亮，算法艺术与信息学竞赛 ，清华大学出版社， 2004 学生 汪士骏 指导教师 邢超 系主任 史仪凯 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 I 摘 要 优化是人类在生产和社会活动中 所 追求的目标 ，也是 人们在工程技术、科学研究等诸多领域中经常遇到的问题。在人类 的 生产和社会活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望 能够 得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。 最优化设计方法实质上是利用数学规划方法处理设计问题的一种实用方法。在设计过程中首先要将设计问题转化为数学问题，即建立数学模型。建立数学模型，就是把实际问题按照一定的形式转换成 数学表达式。数学模型建立的合适、正确与否，直接影响到优化设计的最终结果。 群智能理论研究领域有两种主要的算法：蚁群算法 (微粒群算法（ 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已成功应用于许多离散优化问题。微粒群算法也是起源于对简单社会系统的模拟，最初是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现它是一种很好的优化工具。 在随机优化的基础上本文主要介绍了蚁群优化算法和粒子群优化算法的相关原理、算法流程等 等，同时在 两种方法的演示和模拟过程（包括编程和结果图）。 并以此补充了机械优化设计相关内容， 进行机械优化设计的核心工作是建立数学模型。对于不同的设计对象，建立数学模型的方法与步骤也不问，没有一个严格的统一模式，这也正是优化设计建立数学模型的困难所在。并以曲柄摇杆再现运动规律为例，来研究平面四杆机构的优化设计方法。 关键词 ： 随机优化，蚁群优化，粒子群优化， 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 is of in of in of In of to do to or In to be a of is a to In of to a of or of of of in of is it a on so at of of in to of is to of of t do a is of 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 录 摘 要 . I . 一章 概述 . 6 机数 . 6 机优化算法的应用 . 8 机优化算法的特点 . 9 题的意义 . 10 论文的意义 . 10 文章节安排 . 10 第二章 优化设计问题的数学模型 . 12 计变量 . 12 标函数 . 13 束条件 . 15 学模型的一般形式 . 16 化设计问题的基本解法 . 17 第三章 优化算法简介 . 20 化算法的发展 . 20 统优化算法 . 20 代优化算法 . 21 兴的启发式现代优化算法 . 22 散搜索和路径再连接 . 23 径再连接 . 24 第四章 蚁群优化算法 . 25 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 群优化算法概述 . 25 群优化算法起源 . 25 群优化算法应用领域 . 25 群优化算法研究背景 . 25 群优化算法研究现状 . 26 群优化算法应用现状 . 27 群优化算法概念 . 29 群算法原理 . 29 化的蚂蚁寻食过程 . 29 然蚁群与人工蚁群算法 . 30 群算法与 题 . 30 始的蚁群优化算法 基于图的蚁群系统（ . 31 群优化算法 算法模型和收敛性分析 . 34 氏过程的收敛定义 . 34 法的收敛性分析 . 34 群优化算法 . 36 进的蚁群算法 . 36 于遗传学的改进蚁群算法研究 . 36 群的规模和停止规则 . 37 于 算法实例 . 37 群算法流程 . 37 行结果 . 38 第五章 粒子群优化算法 . 40 子群算法思想的起源 . 40 始粒子群优化算法 . 41 法原理 . 41 法流程 . 42 子群优化和 . 43 局模型与局部模型 . 44 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 V 法特点 . 44 准粒子群优化算法 . 45 惯性权重的 . 45 收缩因子的 . 46 见的改进粒子群算法 . 46 群多样性测试函数 . 47 交 . 47 子群算法与蚁群算法 (较 . 48 于 算法实例 . 48 子群算法流程 . 48 行结果 . 49 总结和展望 . 52 致 谢 . 53 毕业设计小结 .未定义书签。 参考文献 . 54 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 6 第一章 概述 优化是人类在生产和社会活动中 所 追求的目标 ，也是 人们在工程技术、科学研究等诸多领域中经常遇到的问题。在人类 的 生产和社会活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望 能够 得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。 优化是以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的 一种 应用技术。作为一个重要的科学分支，最优化 理论和方法 一直受到人们的广泛重视，它对多个学科 都 产生了重大影响，在诸多工程领域得到迅 速 发展 和应用，已成为不同领域中很多工作都不可或缺的工具 1。优化算法是一种搜索过程或规则，它基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则来得到满足用户问题要求的 优化 解。 优化设计 ( 20 世纪 60 年代初发展起来的一门新学科 ， 它是将优化技术和计算技术应用于设计领域的一种先进设计方法。任何一项工程或一个产品的设计都需要根据设计要求，合理选择设计方案，确定各种参数，以期达到最佳的设计目标，如体积小、质量轻、材料省、结构紧凑、成本低、性能好、承载能力高等 ， 优化设计正是由于这样的需要而产生并 发展起来的。利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。 机数 通常，全局优化方法可分为两类，一类是确定性全局优化算法；一类是随机性全局优化算法 。 确定性算法由于较多地利用了函数的性质，收敛速度较快，但是容易陷入局部极小，且求解的优化问题规模相对较小 。 目前还没有一种广泛适用的确定性全局优化算法，通常是针对某一类函数，设计确定性算法 。 常见的确定性算法，如分支定界法、广义梯度方法等 。 也有从问题本身的角度着手，针对特定的问题设计算法，例如，非凸二次规 划、广义凸规划、网络优化、 C 规划等问题都有相应的全局优化算法 。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 7 随机数在随机算法设计中十分重要，在现实计算机上无法产生真正的随机数，因此在随机化算法中使用的随机数都是一定程度上随机的，即伪随机数。 可以使用线性同余法产生伪随机数。线性同余法产生的随机序列 a1,（ 1 式中， 。 d 称为该随机序列的种子。 m 应取得充分大，一般取 m 为 及其 大数，另外应取 m,b)=1， 此可取 b 为一素数 。 在实 际问题中寻找全局最优解是非常困难的，随着问题的规模增大，极小点数目增加，传统的确定性优化算法，容易陷入局部极小，难以寻找到全局最优解。对确定性算法，也可以采用多初始点的方法，收敛到不同的局部最优解，然后在局部最优解中寻找最优的解作为全局最优解。但是这样的方法也有明显的缺陷，它对问题本身的依赖性非常强，初始点的选取，问题的光滑性，都是寻找最优解的关键。为了寻找最优解，一类不依赖于问题本身性质的随机性算法应运而生，例如，模拟退火、禁忌搜索、进化计算等。在一定条件下，可以证明这类算法在概率意义下收敛到问题的全局最 优解。 遗传算法是在上个世纪六七十年代由美国 学的 J H 随机搜索方法 A S H J 人工作的基础上提出了位串编码技术 。 这种编码技术既适于变异操作，又适于杂交操作，并且强调将杂交作为主要的遗传操作。随后， 该算法用于自然和人工系统的自适应行为的研究中，并于 1975 年出版了开创性著作 以后， 人将该算法加以推广，应用到优化及机器学习等问题中，并正式定名为遗传算法遗传算法的通用编码技术和简单有效的遗传操作为其广泛、成功地应用奠定了基础 。 期有关遗传算法的许多概念一直沿用至今，可见 遗传算法的贡献之大 。 1971 年 先尝试将遗传算法应用于函数优化问题，用实验的方式研究了五种不同选择方法和八种交换策略 。 1975 年 其博士论文中针对各种函数优化问硒设计了一系列遗传算法的执行策略和性能评价指标，对遗传算法性能作了 大量的分析 。 在 e 研究工作以后， 1989 年， D E 遗传算法作了系统的 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 8 阐述，并奠定了现代遗传算法的基础 。 演化策略是由德国数学家 I H 于上个世纪六十年代提出的一类数值优化算法 。 演化策略缘于生物进化中的自然突变和自然选择思想，强调的是个体层次上的改变。 8提出的原始进化策略 (1+1)一 用的是一种简单的变异选择机制，每一代通过高斯分布变异算子作用在一个个体上产生一个子代 。 后来， H P 广了 原始进化策略，建立了 所谓 的 (+)一 (、 )一 化策略，这里 表示当前种群的规模， 表示由当前种群通过杂交和变异而产生的中间种群的规模 。 (+)一 (、 )一 两种方式在进化策略中占据着重要地位。 进化规划是由美国学者 L J 据求解预测问题提出来的一种有限状态机模型。基本思想是基于生物界的自然遗传和自然选择的生物进化原则，利用多点迭代算法来代替普通的单点迭代算法，并根据被正确预测的符号数来度量适应值 。 通过变异，父辈群体中的每个个体 产生一个子代，父代和子代中最好的一半被选择生存。 机优化算法的应用 我们注意到，随机性优化算法很少利用函数性质，是一种较为通用的算法，因此不可能比充分利用目标函数及相关辅助信息的算法更为有效 。 所以 ， 随机性全局优化算法并不适宜于应用到通常的数值优化问题 （ 如连续可微的数学规划问题 ）。 随机性优化算法适宜于目标函数是不可微，高度非线性的优化问题，或者是困难的组合优化问题。对于这种复杂的，困难的优化问题，传统的优化方法或者根本不可用，或者可以应用但不是很有效。相比之下，随机性算法显示出它的优越性 。 随机性算法 已经成功地应用到机器学习。模糊系统，人工神经网络训练。程序自动生成，专家系统的知识库维护，数据挖掘，大分子计算，蛋自质结构顼测，基因比对，各种图论与网络中的组合优化问题，多目标规划等复杂，困难的优化问题地求解 。 下面是几个随机性全局优化算法的应用方向 。 （ 1） 函数优化 函数优化是随机性算法的经典应用领域 。 也是对随机性优化算法进行性能评价的常用算例 。 很多人构造出来了各种各样的复杂形式的测试函数，有连续函数也有离散函数，有凸函数也有凹函数，有低维函数也有高维函数，有确定函数也 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 9 有随机函数，有单峰函数也有多峰函 数等，人们用这些几何特性各异的函数来评价随机性算法的性能 。 而对予一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，用其它优化方法较难求懈。而随机性算法却可以方便地得到较好的结果 。 （ 2） 组合优化 (通过对数学方法的研究寻找离散事件的最优编排、分组、次序或筛选等，是运筹学的 个经典分支 。 所研究的问题涉及信息技术、经济管理、工业工程、交通运输、通信网络等诸多领域 。 随着问题规模的增大，组台优化问题的搜索空间也急剧扩大，有时在目前的计算机上用传统的枚举法很难甚至不 可能求出其精确最优解 。 对这类问题，人们已经认识到应把主要精力放在寻求满意解上 。 实践证明，随机性算法对于组合优化中大量的 题， 题和 题非常有效 。 例如 ： 模拟退火、禁忌搜索、进化计算等在旅行商问题、背包问题、装箱问题、图着色问题、最大独立集问题等方面得到成功的应用 。 （ 3） 生产调度问题 生产调度问题在很多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解，即使经过一些简化之后可以求解。也会因简化太多而使求解结果与实际相差很远 。 因此，目前在现实生产中也主要靠一些经验进行调度 。 由于随机性算法有效性和稳健性，这类算法也成为解决复杂调度的有效工具。在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、生产规划、任务分配、虚拟企业中的伙伴选择等方面随机性算法都得到了有效的应用 。 机优化算法的特点 相对比于确定性算法而言，随机优化算法的优势在于运行时间或者空间需求比确定型算法往往有较好的改进，而且其设计简单。 随机算法 一般有 法 、 法 和 法 等。 （ 1） 法特点：确定型算法在最坏情况下的时间复杂度与其在平均情况下的时间复杂度有较大差异；引入随机性来 消除或减少问题好坏实例之间的这种差别；精髓不是避免算法的最坏情况发生，而是设法消除这种最坏情形行为与特定实例之间的关联性。 （ 2） 法特点 ： 对于找不到有效算法的某些问题，可使用 能会很快找到问题的一个解 ； 一旦得到问题的一个解，一定是正 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文 10 确的 ， 但是，这种算法所作随机性决策可能导致找不到解 ； 可通过多次调用同一法来增加得到问题解的概率。 （ 3） 法特点 ： 确定性算法还是随机算法都无法保证每次得到正确的解 ； 法以高概率给出正确解 ； 通常无法判定一个具体解是否正确 ， 可通过重复调用同一个 法多次来提高获得正确解的概率。 题的意义 最优化是人们在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中经常遇到的问题。在管理科学 、计算机科学、生物学、电子工程等领域都存在着大量优化问题：结构设计要在满足强度要求等条件下使所用材料的总重量最轻；资源分配要使各用户利用有限资源产生的总效益最大；
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