2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（六）三角函数含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（六）三角函数含解析编 辑：_时 间：_1(三角图象)已知函数f(x)Asin(x)、0、的部分图象如图所示、则的值为()A B.C D.答案：B解析：由题意得、所以T、由T、得2、由题图可知A1、所以f(x)sin(2x)又fsin0、所以、故选B.2(三角函数图象性质)函数f(x)sin的图象与函数g(x)的图象关于x对称、则g(x)具有的性质是()A最大值为1、图象关于直线x对称B在上单调递减、为奇函数C在上单调递增、为偶函数D周期为、图象关于点对称答案：B解析：由题意得、g(x)sinsin(2x)sin 2x、最大值为1、而g0、所以图象不关于直线x对称、故A错误；当x时、2x、满足g(x)在上单调递减、显然g(x)也是奇函数、故B正确、C错误；周期T、g、故图象不关于点对称、D错误故选B.3(单调性)已知函数f(x)cos(x)(0)在x处取得最小值、则f(x)在0、上的单调递增区间是()A. B.C. D.答案：A解析：因为0、所以0)个单位、所得图象对应的函数为偶函数、则的最小值为()A. B.C. D.答案：C解析：将函数ysin 2x的图象向左平移个单位、得到函数ysin2(x)sin(2x2)的图象、由题意得2k(kZ)、因为0、所以的最小值为、故选C.5(三角函数解析式)如图、为了研究钟表与三角函数的关系、建立如图所示的坐标系、设秒针针尖位置为P(x、y)若初始位置为P0、秒针从P0(注：此时t0秒)正常开始走时、点P的纵坐标y与时间t的函数关系为()Aysin BysinCysin Dysin答案：C解析：由题意可得、函数的初相是、排除B、D.因为函数周期是60秒且秒针按顺时针方向旋转、即T60秒、所以|、即、排除A、故选C.6(三角函数最值)函数y32cos的最大值为_、此时x_.答案：52k(kZ)解析：函数y32cos的最大值为325、此时x2k(kZ)、即x2k(kZ)7(三角函数周期)若f(x)2sin x1(0)在区间上是增函数、则的取值范围是_答案：解析：解法一由2kx2k、kZ、得f(x)的增区间是(kZ)因为f(x)在上是增函数、所以、即且、所以.解法二因为x、0、所以x、又f(x)在区间上是增函数、所以、即又0、得00、得00)的最小正周期为.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位、再向上平移1个单位、得到函数yg(x)的图象、若yg(x)在0、b(b0)上至少含有10个零点、求b的最小值解析：(1)f(x)2sin xcos x(2sin2x1)sin 2xcos 2x2sin.由最小正周期为、得1、所以f(x)2sin、由2k2x2k、kZ、整理得kxk、kZ、所以函数f(x)的单调递增区间是、kZ.(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位、再向上平移1个单位、可得到y2sin 2x1的图象、所以g(x)2sin 2x1.令g(x)0、得xk或xk(kZ)、所以