2019-2020学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数教学课件 （新版）新人教版

教学课件 数学九年级下册rj 第二十六章反比例函数26 1反比例函数 26 1 1反比例函数 学习目标 1 了解反比例函数的相关概念 会确定自变量的取值范围 3 能够根据实际问题写出反比例函数的解析式 2 会求反比例函数的解析式 重点 难点 当路程s 100m时 时间t s 与速度v m s 的关系是 问题12016年里约奥运会上 闪电 博尔特延续传奇 再度夺得百米金牌 那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢 观察与思考 vt 100或 观察与思考 问题2小明想要在家门前草原上围一个面积约为15m2的矩形羊圈 那么羊圈的长y 单位 m 和宽x 单位 m 之间有着什么样的关系呢 问题1 对于前面的两个问题 变量间具有函数关系吗 问题2 它们的解析式有什么共同特点 都具有 的形式 其中 是常数 分式 分子 概念归纳 形如 k 0 也是反比例函数 而类似 k 0 不是反比例函数 注意 下列函数是不是反比例函数 若是 请指出k的值 是 k 3 不是 它是正比例函数 不是 不是 是 归纳总结 例1 若函数是反比例函数 求k的值 并写出该反比例函数的解析式 解 由题意得4 k2 0 且k 2 0 解得k 2 因此该反比例函数的解析式为 1 已知函数是反比例函数 则k必须满足 2 当m时 是反比例函数 k 2且k 1 1 做一做 但是在实际问题中 应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围 例如 在前面得到的中 v的取值范围是v 0 思考 反比例函数 k 0 的自变量x的取值范围是什么呢 例2 已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 解 1 设 因为当x 2时 y 6 所以有 解得k 12 因此 2 当x 4时 3 1 求反比例函数的解析式常用待定系数法 先设其解析式为 k 0 然后求出k的值 2 当反比例函数的解析式确定以后 已知x 或y 的值 将其代入解析式中即可求得相应的y 或x 的值 解 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 所以 所以 它是反比例函数 例3 如图 已知菱形abcd的面积为180 设它的两条对角线ac bd的长分别为x y 写出变量y与x之间的关系式 并指出它是什么函数 例4 人的视觉机能受运动速度的影响很大 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的 车速增加 视野变窄 当车速为50km h时 视野为80度 如果视野f 度 是车速v km h 的反比例函数 求f关于v的函数解析式 并计算当车速为100km h时视野的度数 解 设 k 0 由v 50 f 80 得k 4000 所以 当v 100km h时 f 40度 b 当堂练习 2 下列函数 y是x的反比例函数的是 a 26 1 2反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 给反比例函数 照相 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 问题某游泳池容积为1000m3 现在需要注满水 每小时水流量v m3 h 与时间t h 之间有怎样的函数关系 你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗 观察与思考 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 观察这两个函数图象 它们有哪些共同特征 1 每个函数图象分别位于哪些象限 2 在每一个象限内 随着x的增大 y如何变化 思考 1 反比例函数的图象和性质 总结归纳 2 反比例函数的图象和性质 由两条曲线组成 且分别位于第一 三象限它们与x轴 y轴都不相交 由两条曲线组成 且分别位于第二 四象限它们与x轴 y轴都不相交 在每个象限内 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 图象 性质 图象 性质 c 当堂练习 例1 已知反比例函数的图象过点 2 3 函数图象上有两点a b 5 y2 则y1与y2的大小关系为 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d 无法确定 c 典例精析 例2 点 2 y1 和 3 y2 在函数上 则y1y2 填 或 例3 已知反比例函数 y随x的增大而增大 求a的值 解 由题意得a2 a 7 1 且a 1 0 解得a 3 2 下列关于反比例函数的三个结论 1 它的图象经过点 1 12 和点 10 1 2 2 它的图象在每一个象限内 y随x的增大而减小 3 它的图象在第二 四象限内 其中正确的是 填序号 1 3 已知反比例函数的图象在第一 三象限内 则m的取值范围是 3 在反比例函数