河南省2019年中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称、平移与旋转课件

第三节图形的对称 平移与旋转 考点一图形的对称命题角度 对称图形的识别例1下列图案属于轴对称图形的是 分析 要判断一个图形是不是轴对称图形 先看该图形是否能找到一条对称轴 自主解答 a图形的对称轴为两个小正方形的交点的连线 因此a选项的图案是轴对称图形 其他选项的图案找不到对称轴 不是轴对称图形 1 2018 南充 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 扇形b 正五边形c 菱形d 平行四边形 c 2 2017 河北 图1和图2中所有的小正方形都全等 将图1的正方形放在图2中 的某一位置 使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形 这个位置是 a b c d c 命题角度 图形的折叠例2 2015 河南 如图 正方形abcd的边长是16 点e在边ab上 ae 3 点f是bc上不与点b c重合的一个动点 把 ebf沿ef折叠 点b落在b 处 若 cdb 恰为等腰三角形 则db 的长为 分析 由b dc是等腰三角形 分b d cd b d b c b c dc三种情况讨论求解 自主解答 分三种情况讨论 情况1 如解图 若db dc 则db 16 情况2 如解图 若db cb 过b 作mn cd于m 交ab于n 则cm dm 8 bn 又 ae 3 则be 13 en 5 由翻折可知eb 13 在rt eb n中 nb 12 在rt db m中 b d 情况3 当b c dc 16时 f与c重合 不符合题意 舍去 综上可知 b d的长为16或4 1 2018 天津 如图 将一个三角形纸片abc沿过点b的直线折叠 使点c落在ab边上的点e处 折痕为bd 则下列结论一定正确的是 a ad bdb ae acc ed eb dbd ae cb ab d 2 如图 ad是rt abc斜边bc上的高 将 adc沿ad所在直线折叠 点c恰好落在bc的中点e处 则 b等于 a 25 b 30 c 45 d 60 b 考点二与图形平移有关的计算例3如图 将 abc沿着bc方向平移得到 a b c 点p是直线aa 上任意一点 若 abc pb c 的面积分别为s1 s2 则下列关系正确的是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1 2s2 分析 根据平行线间的距离相等可知 abc边bc上的高与 pb c 边b c 上的高相等 再由等底等高的三角形面积相等即可得到答案 自主解答 将 abc沿着bc方向平移得到 a b c aa bc bc b c 点p是直线aa 上任意一点 abc边bc上的高与 pb c 边b c 上的高相等 s1 s2 1 如图 把 abc沿着bc的方向平移到 def的位置 它们重叠部分的面积是 abc面积的一半 若bc 则 abc移动的距离是 d 2 如图 abc中 ab ac bc 12cm 点d在ac上 dc 4cm 将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef 点e f分别落在边ab bc上 则 ebf的周长为 cm 13 考点三与图形旋转有关的计算例4如图 网格纸上正方形小格的边长为1 图中线段ab和点p绕着同一个点作相同的旋转 分别得到线段a b 和点p 则点p 所在的单位正方形区域是 a 1区b 2区c 3区d 4区 分析 连接aa bb 分别作aa bb 的中垂线 两直线的交点即为旋转中心 从而得出线段ab和点p是绕着该点逆时针旋转90 的 据此可得答案 自主解答 如解图 连接aa bb 分别作aa bb 的中垂线 两直线的交点即为旋转中心o 由图可知 线段ab和点p绕着点o逆时针旋转90 点p逆时针旋转90 后所得对应点p 落在4区 故选d 1 如图 将 abc绕点a逆时针旋转100 得到 ade 若点d在线段bc的延长线上 则 b的大小为 a 30 b 40 c 50 d 60 b 2 如图 已知菱形oabc的顶点o 0 0 b 2 2 若菱形绕点o逆时针旋转 每秒旋转45 则第60秒时 菱形的对角线交点d的坐标为 a 1 1 b 1 1 c 0 d 0 b 考点四与图形变换有关的综合题例5如图 正方形abcd和正方形aefg 连接dg be 1 发现当正方形aefg绕点a旋转 如图 线段dg与be之间的数量关系是 直线dg与直线be之间的位置关系是 2 探究如图 若四边形abcd与四边形aefg都为矩形 且ad 2ab ag 2ae 证明 直线dg be 3 应用在 2 情况下 连接ge 点e在ab上方 若ge ab 且ab ae 1 则线段dg是多少 直接写出结论 分析 1 先判断出 abe adg 进而得出be dg abe adg 再利用等角的余角相等即可得出结论 2 先利用两边对应成比例夹角相等判断出 abe dag 得出 abe adg 再利用等角的余角相等即可得出结论 3 先求出eg 进而得出eg ab 即可得出四边形abeg是平行四边形 进而得出 aeb 90 求出be 借助 2 得出的相似 即可得出结论 自主解答 解 1 dg be 解法提示 四边形abcd和四边形aefg是正方形 ae ag ab ad bad eag 90 bae dag 在 abe和 dag中 abe adg sas be dg dg be 解法提示 如解图 延长be交ad于m 交dg于h 由 知 abe adg abe adg amb abe 90 amb adg 90 amb dmh dmh adg 90 dhb 90 be dg 故答案为 be dg be dg 2 如解图 延长be交ad于点m 交dg于点h 四边形abcd与四边形aefg都为矩形 bad eag bae dag ad 2ab ag 2ae abe adg abe adg amb abe 90 amb dmh dmh adg 90 dhb 90 be dg 3 dg 4 解法提示 如解图 为了说明点b e