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文档简介
某课题组为了解本市的高中生数学学习状态 对四所学校做了一个问卷调查 其中有两道题的统计数据如下 根据这四所学校的情况 你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗 推理 2 由三角形内角和为 凸四边形内角和为 凸五边形内角和为 1 由铜 铁 铝 金 银等金属都能导电 3 地球上有生命 火星具有一些与地球类似的特征 4 因为所有人都会死 苏格拉底是人 猜想 一切金属都能导电 猜想 凸n边形内角和为 猜想 火星上也有生命 猜想 所以苏格拉底会死 归纳推理 类比推理 合情推理 演绎推理 推理 合情推理 归纳推理 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 一切金属都能导电 三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 凸n边形内角和为 部分个别 整体一般 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 或者由个别事实概括出一般性的结论 这样的推理称为归纳推理 简称归纳 归纳推理举例 归纳推理举例 2011陕西高考 观察下列等式 照此规律第n个式子为 观察下列等式3 7 10 3 17 20 13 17 30 归纳出一个规律 偶数 奇质数 奇质数 通过更多特例的检验 从6开始 没有出现反例 大胆猜想 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 哥德巴赫猜想 10 3 7 20 3 17 30 13 17 陈氏定理 牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律 应用归纳推理可以发现新事实 获得新结论 归纳推理是科学发现的重要途径 歌德巴赫猜想四色定理 半个世纪之后 欧拉发现 猜想 费马猜想 例1 已知数列的首项 且有 试归纳求出该数列的通项公式 例2 如图有三根针和套在一根针上的若干金属片 按下列规则 把金属片从一根针上全部移到另一根针上 1 每次只能移动1个金属片 2 较大的金属片不能放在较小的金属片上面 试推测 把n个金属片从1号针移到3号针 最少需要移动多少次 解 设an表示移动n块金属片时的移动次数 当n 1时 a1 1 当n 2时 a2 3 1 2 3 当n 1时 a1 1 当n 2时 a2 3 解 设an表示移动n块金属片时的移动次数 当n 3时 a3 7 当n 4时 a4 15 猜想an 2n 1 1 2 3 感悟交流 合情推理是地球上最美丽的思维花朵之一 作业 1 完成课本p93a组1 3 2 实习作业 孪生素数猜想 叙拉古猜想 蜂窝猜想 四色定理 费马最后定理 七桥问题 欧拉回路 选做 如右图三角阵 从上往下数 第1次全行的数都为1的是第1行 第2次全行的数为1的是第3行 第n次全行
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