三角形有关知识点总结及习题大全-打印

ABCD40120一、三角形内角和定理一、 选择题1.如图，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于（ ）A60 B70 C80 D902.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ ）A B CD3.如图，直线则的度数为（ ） A B C D5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ） ABCD6.已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D钝角三角形或锐角三角形8.如图，那么（ ）A55B65C75D85二、 解答题15.（2009淄博中考）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数16.在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小二、特殊三角形1ABC中，A：B：C=4：5：9，则ABC是（）A直角三角形，且A=90B直角三角形，且B=90C直角三角形，且C=90D锐角三角形2在等腰ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于（ ）A20B16C20或16D以上都不对3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是 考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。5如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则ACD的周长为6如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DEAB，交AC于点E，判断ADE是不是等腰三角形，并说明理由三：三角形全等的判定及其应用一、 选择题1.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A B C D3.如图，=30，则的度数为（ ）A.20 B.30C.35 D.40AEFBCDMN6.如图所示，结论：；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个 二、 填空题ACEBD9、如图，已知，要使 ，可补充的条件是 10、如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）解答题15如图，已知点在线段上，求证：16如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，ACDF，BCEF，17如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1） 证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.19如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 2、 已知，如图，AB、CD相交于点O，ACOBDO，CEDF。求证：CE=DF。FEODCBAFEDCABGH10、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证： BCGDCE BHDE四、多边形及其内角和一、选择题:(每小题3分,共24分)1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:45.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角A(B)CDE7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形例1、角平分线的性质如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( ) (A) (B) (C) (D) 例2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点。求证：MNDE堂上练习1、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。3、过矩形ABCD对角线AC的中点O作EFAC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若AOG30o求证：3OG=DC4、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。求证：FDA=FCB例3、三角形（梯形）中位线(a)如图，ABC的三边长分别为AB14，BC16，AC26，P为A的平分线AD上一点，且BPAD，M为BC的中点，求PM的长。(b)如图，梯形ABCD中，ADBC，M是腰AB的中点，且ADBCDC。求证：MDMC。堂上练习1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。2、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 。7、如图，直角梯形ABCD的中位线EF，垂直于底的腰AB，则图中阴影部分的面积是 。9. 如图1，在四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，求证：则问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，分别是的中