2020版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版

第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第1课时 知识再现 由两条具有公共端点的射线组成 角 新知预习 阅读教材p38 p39 解决以下问题 1 相交线与平行线 1 同一平面内的两直线有两种位置关系 和 相交 平行 2 定义 相交线 在同一平面内 只有 公共点的两条直线 平行线 在同一平面内 的两条直线 一个 不相交 2 对顶角及性质 1 定义 有 且两边 的两个角 2 性质 对顶角 公共顶点 互为反向延长线 相等 3 注意 对顶角都是成对出现的 对顶角的实质是两直线相交所成的没有公共边的两个角 对顶角不仅反映了角的数量关系 还反映了角的位置关系 3 余角和补角 1 概念 如果两个角的和是 那么称这两个角互为余角 如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角 90 180 2 性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图 1与 2是对顶角的是 d 2 已知 a 50 则 a的余角的度数是 3 一个角的补角是40 那么这个角的度数是 4 一个角和它的余角相等 则这个角的度数是 40 140 45 知识点一对顶角 p38拓展 典例1 如图 直线ab cd相交于点o oe平分 bod doe 25 1 写出图中所有的对顶角 2 求 aoc的度数 尝试解答 1 图中的对顶角有 aod和 aoc和 对顶角的定义 2 因为oe平分 bod doe 25 所以 bod 2 doe 2 25 角平分线的定义 boc bod 50 因为 aoc和 bod是对顶角 所以 aoc bod 对顶角相等 50 学霸提醒 对顶角的三大特征1 数量关系 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 2 位置关系 有公共顶点 两边互为反向延长线 也可看作两边形成两条相交的直线 3 成对出现 对顶角是两个角的关系 其成对出现 题组训练 1 2019 珠海香洲区期中 如图 在所标识的角中 互为对顶角的两个角是 a 1和 2b 1和 4c 2和 3d 3和 4 d 2 2019 揭阳揭西期末 如图 已知直线ab cd相交于点o oe平分 cob 若 eob 65 则 bod的度数是 a 50 b 60 c 80 d 70 a 3 如图 直线ad与ce相交于点o 若 cob 44 aob 90 则 eod等于 a 136 b 44 c 45 d 134 d 4 2019 汕头潮阳区月考 如图 已知直线ab cd mn相交于o 若 1 22 2 46 则 3的度数为世纪金榜导学号 a 112 b 102 c 68 d 46 a 知识点二互余 互补 p39拓展 典例2 2019 长沙天心区期末 如果一个角与它的余角之比为1 2 求这个角的补角度数 尝试解答 设这个角为x 则这个角的余角为 设未知量则 90 由余角定义列方程解得 x 解方程所以这个角的补角为180 补角定义 2x x 2x 30 30 150 学霸提醒 余角和补角的计算方法1 直接计算 1 与 互余 则 90 或 90 2 与 互补 则 180 或 180 2 方程思想 当问题中出现余角 补角之间的和差倍分关系时 可根据其中的相等关系 设未知数列方程求解 题组训练 1 2019 玉林中考 若 29 45 则 的余角等于 a 60 55 b 60 15 c 150 55 d 150 15 b 2 2019 南京秦淮区期末 已知 与 互余 若 20 则 的度数为 a 70 b 40 c 20 d 160 a 3 2019 武汉江夏区期末 若一个角比它的补角大90 则这个角为 a 100 b 120 c 135 d 150 c 4 如图 直线ab cd ef相交于点o of平分 bod cob aoc 45 求 aof的度数 解 因为 cob aoc 180 又因为 cob aoc 45 所以 aoc 45 aoc 180 解得 aoc 67 5 cob aoc 45 112 5 因为of平分 bod 所以oe平分 aoc eoc eoa aoc 33 75 又因为 eoc与 fod是对顶角 所以 fod 33 75 cob与 aod是对顶角 所以 aod cob 112 5 aof aod fod 112 5 33 75 146 25 火眼金睛 如图 eoc aoc bod 90 有没有与 boc互补的角 正解 因为 eoc bod 90 所以 eod doc boc doc 所以 eod boc 因为 eod与 aod互补 所以 boc与 aod互补 一题多变 观察如图所示的各图 寻找对顶角 不含平角 1 如图a 图中共有 对对顶角 2 如图b 图中共有 对对顶角 3 如图c 图中共有 对对顶角 4 若有n条直线相交于一点 则可形成 对对顶角 用含n的式子表示 2 6 12 n n 1 5 若有2019条直线相交于一点 则可形成 对对顶角 4074342 母题变式 如图 直线ab和cd交于点o coe 90 od平分 bof boe 50 1 求 aoc的度数 2 求 eof的度数 解 1 因为 coe 90 boe 50 且 coe