北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试

北京市东城区北京市东城区 20152015 20162016 学年第一学期期末统一测学年第一学期期末统一测 试试 初三数学初三数学 2016 12016 1 学校学校 班级班级 姓名姓名 考号考号 考 生 须 知 1 本试卷共 8 页 共三道大题 29 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷上准确填写学校名称 班级 姓名和考号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上选择题 作图题用 2B 铅笔作答 其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束 请将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 若关于的方程有一个根为 1 则的值为 x 2 30 xxa a A B C D 4 2 24 2 二次函数的最大值为 2 24yxx A 3 B 4 C 5 D 6 3 下列图形中 是中心对称图形的为 4 一只不透明的袋子中装有 4 个黑球 2 个白球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出 3 个球 下列事件为必然事件的是 A 至少有 1 个球是黑球B 至少有 1 个球是白球 C 至少有 2 个球是黑球D 至少有 2 个球是白球 5 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 1 AC 2 则 cosA 的值为 A B C D 2 5 5 2 5 5 1 2 D xO yy Ox C y Ox B A xO y O D CB A 第10题第9题 N M D B F E O O P A B A C A BP O 6 若二次函数 y x2 bx 的图象的对称轴是经过点 2 0 且平行于 y 轴的直线 则关于 x 的 方程 x2 bx 5 的解为 A B C D 12 0 4xx 12 1 5xx 12 1 5xx 12 1 5xx 7 如图 在 ABC 中 则的值为 BCDE 6 AD3 DB ADE ABC S S A B 1 2 2 3 C D 4 5 4 9 8 如图 O 的半径为 3 点 P 是弦 AB 延长线上的一点 连接 OP 若 OP 4 P 30 则弦 AB 的长为 A B 2 52 3 C D 2 5 9 如图 点 A B C 在 O 上 CO 的延长线交 AB 于点 D A 50 B 30 则 ADC 的度数为 A 70 B 90 C 110 D 120 10 如图 1 在 中 点 O 是 BC 的中ABC ABAC 120BAC 点 点 D 沿 B A C 方向从 B 运动到 C 设点 D 经过的路径长为 图 1 中某条线段的长x 为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则这条线段可能是图 1 中的 A B C D BDODADCD 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 18 分 每小题分 每小题 3 分 分 11 请你写出一个一元二次方程 满足条件 二次项系数是 1 方程有两个相等的实 1 2 数根 此方程可以是 图 1 图 2 12 将抛物线 y x2 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度后 得到的抛物 线的解析式为 13 已知 AB 是 O 的一条直径 延长 AB 至 C 点 使 AC 3BC CD 与 O 相切于 D 点 若 CD 则 O 半径的长3 为 14 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度 他们通过调整测量位置 使斜边 DF 与地面保持平行 并使边 DE 与旗杆顶点 A 在 同一直线上 已知 DE 0 5 米 EF 0 25 米 目测点 D 到 地面的距离 DG 1 5 米 到旗杆的水平距离 DC 20 米 则旗杆的高度为 米 15 如图 已知 A 2 B 1 将 AOB 绕着点 O 逆时针旋转 90 得 2 32 3 到 A O B 则图中阴影部分的面积为 16 阅读下面材料 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 小涵的主要作法如下 尺规作图 过圆外一点作圆的切线 已知 O 和点 P P O 求作 过点 P 的 O 的切线 如图 1 连结 OP 作线段 OP 的中点 A 2 以 A 为圆心 OA 长为半径作圆 交 O 于点 B C 3 作直线 PB 和 PC 所以 PB 和 PC 就是所求的切线 C B A P O 老师说 小涵的作法正确 请回答 小涵的作图依据是 三 解答题三 解答题 本题共 本题共 72 分 第分 第 17 26 题 每小题题 每小题 5 分 第分 第 27 题题 7 分 第分 第 28 题题 7 分 第分 第 29 题题 8 分 分 17 计算 2 4cos45tan608 1 18 解方程 2 610 xx 19 如图 ABC 中 D 为 BC 上一点 BAD C AB 6 BD 4 求 CD 的长 20 已知 抛物线 y x2 2m 1 x m2 1 经过坐标原点 且当 x 0 时 y 随 x 的增大而 减小 1 求抛物线的解析式 2 结合图