2020春八年级数学下册 第19章 全等三角形 19.2全等三角形的判定 4边边边习题课件 华东师大版

4 边边边 1 探究a 画图 已知一个三角形的三条边长分别为6cm 8cm 10cm b 剪图 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较 c 交流 以小组为单位 把剪下的三角形重叠在一起 发现三角形能够 这说明这些三角形都 归纳 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为 或 重合 全等 s s s 边边边 2 一般三角形全等的判定方法 点拨 判定三角形的方法不同 书写的格式也不一样 s a s a s a a a s s s s 预习思考 1 如果两个三角形的三个角分别对应相等 那么这两个三角形全等吗 提示 不一定全等 2 通过前面的学习 如果两个三角形全等 至少要保证什么条件才可能实现 提示 如果两个三角形全等至少要保证一组对应边对应相等才可能实现 s s s 的应用 例1 如图 点b c d f在同一直线上 已知ab ec ad ef bc df 探索ab与ec的位置关系 并说明理由 解题探究 1 平面内 两直线的位置关系有几种 答 平面内 两直线的位置关系有两种 平行或相交 2 根据图形特点观察 ab与ec的位置可能是什么 依据什么来证明这种关系 答 根据图形特点观察 ab与ec的位置可能是平行 依据同位角相等来证明这种关系 3 通过什么方法寻找确定ab与ec的位置关系的依据 答 根据三角形全等 证明对应角相等来确定直线的位置关系 4 证明三角形全等 bc df bd cf 在 abd和 ecf中 abd ecf s s s b ecf ab ec 互动探究 例题中由bc df得出bd cf的依据是什么 如何进行变化的 提示 变化的依据是等式的基本性质 由bc df 等式两边同时加上cd 得bc cd df cd 即bd cf 规律总结 有两对对应角相等 任意一对对应边相等 a a s 或a s a 有两对对应边相等 1 夹角相等 s a s 2 第三边相等 s s s 有一边 一邻角对应相等 有一边 一对角对应相等 1 夹角的另一对对应边相等 s a s 2 任意一对对应角相等 a s a 或 a a s 任意一对角对应相等 a a s 跟踪训练 1 如图 ab ad cb cd b 30 bad 46 则 acd的度数是 a 120 b 125 c 127 d 104 解析 选c 在 abc和 adc中 ab ad cb cd ac ac 依据s s s 可得 abc adc 即 acd acb 180 b 180 30 127 2 如图所示 已知ab ac 要判断 abd acd 还需要的条件是 写出一个即可 解析 ab ac ad ad 添加 bad cad利用s a s 判定 abd acd 添加bd cd利用s s s 判定 abd acd 答案 bad cad 或bd cd 变式备选 三月三 放风筝 如图是小明制作的风筝 他根据de df eh fh 不用度量 就知道 deh dfh 小明是通过全等三角形的识别得到的结论 请问小明用的识别方法是 用字母表示 解析 因为de df eh fh dh dh 依据s s s 可证 deh dfh 即 deh dfh 答案 s s s 3 如图 四边形abcd中 ad bc ab dc 试说明 abc cda 解析 ad cb cd ab 又 ac是公共边 abc cda s s s 三角形全等判定的综合应用 例2 10分 如图 ac ad bac bad 点e在ab上 1 你能找出 对全等的三角形 2 请写出一对全等三角形 并证明 规范解答 1 3 3分 2 abc abd 4分证明 在 abc和 abd中 abc abd s a s 10分或 aec aed 特别提醒 先证明条件充足的全等三角形 再证明其他全等三角形 证明 在 aec和 aed中 9分 aec aed s a s 10分或 bce bde 证明 在 abc和 abd中 5分 abc abd s a s 6分 bc bd cbe dbe 7分在 bce和 bde中 bce bde s a s 10分 规律总结 已知一边和边相邻的一角判定三角形全等的 三招 一招去找边对角 判定定理角角边 二招去找角邻边 判定定理边角边 三招去找边邻角 判定定理角边角 跟踪训练 4 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 a 两条直角边对应相等 b 两个锐角对应相等 c 一条直角边和它所对的锐角对应相等 d 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 解析 选b 因为直角三角形已有一直角 所以选项a可以依据s a s 判定两个直角三角形全等 选项c d可以依据a a s 判定两个直角三角形全等 选项b不能判定两个直角三角形全等 5 某种雨伞的中截面如图所示 伞骨ab ac 支撑杆oe of 当o沿ad滑动时 雨伞开闭 问雨伞开闭过程中 bad与 cad有何关系 说明理由 解析 雨伞开闭过程中二者关系始终是 bad cad 理由如下 因为ab ac 所以ae af 在 aoe与 aof中 因为ae af ao ao oe of 所以 aoe aof s s s 所以 bad cad 1 如图所示 在 abc中 ab ac be ce 则由 s s s 可以判定 a abd acd b bde cde c abe ace d 以上都不对 解析 选c 在 abe和 ace中 ab ac be ce ae ae 依据s s s 可以证明 abe ace 2 下列条件中能证明两个三角形全等的是 a 有两条边对应相等的两个三角形 b 有两个对应角相等的两个三角形 c 有三条边对应相等的两个三角形 d 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 解析 选c a项有两条边对应相等的两个三角形不一定全等 b项有两个对应角相等的两个三角形不一定全等 c项有三条边对应相等的两个三角形全等 d项有一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等 3 如图 ab ac bd cd 1 2 填 解析 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad 所以 abd acd 得 adb adc 所以 1 2 答案 4 如图 ab dc ac与bd相交于点o 要使 abc dcb 应添加条件 添加一个条件即可 解析 添加 abc dcb根据s a s 可证明 abc dcb 添加ac db依据s s s 可证明