九年级数学下册 第四章统计与概率 3游戏公平吗课件 北师大版

3游戏公平吗 1 能求简单事件的概率 2 通过具体情境 让学生进一步体会如何评判某件事情是否 合算 从而利用它对一些游戏活动的公平性做出评判和修改游戏规则 3 增强对现实生活中的一些事件正确的评判能力和决策能力 1 在随机事件中 如果各种情况出现的可能性相同 常用 求概率 2 如果试验是分步完成的 其概率等于 如果试验是分类的 其概率等于 树状图或列表法 各步概率的积 各类概率的和 有甲 乙两位同学正在做掷骰子游戏 两人各掷一枚骰子 1 当两枚骰子的点数之和为奇数时 甲得1分 否则乙得1分 你认为这个游戏对双方公平吗 p甲 p乙 甲 乙平均每次均得0 5分 双方获胜的可能性相同 游戏对双方公平 2 当两枚骰子的点数之积为奇数时 甲得1分 否则乙得1分 你认为这个游戏对双方公平吗 为什么 甲 乙 甲平均每次得0 25分 乙平均每次得0 75分 游戏对双方不公平 做一做用所给下图中的两个转盘进行 配紫色 游戏 分别旋转两个转盘 若其中一个转盘转出了红色 另一个转出了蓝色 则可配成紫色 此时甲得1分 否则乙得1分 这个游戏对双方公平吗 若你认为不公平 如何修改规则才能使该游戏对双方公平 解析 甲 乙 甲平均每次得分 乙平均每次得分 游戏对双方不公平 修改游戏规则 配成紫色 此时甲得8分 否则乙得17分 p甲 8 p乙 17 想一想多次进行上述 配紫色 游戏后 同学乙发现该游戏规则对自己不利 因此他建议改用同一个转盘转动两次做 配紫色 游戏 同学甲想 这没有什么差别 便欣然同意了同学乙的建议 你认为同学甲的决策明智吗 解析 甲 乙 甲平均每次得分 乙平均每次得分 甲的决策不明智 同学甲和同学乙改用如图所示的两个转盘做 配紫色 游戏 配成紫色同学甲得1分 否则同学乙得1分 这个游戏对双方公平吗 跟踪训练 甲 甲平均每次得分 乙平均每次得分 乙 游戏对双方不公平 解析 1 义乌 中考 某校安排三辆车 组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动 其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘 则小王与小菲同车的概率为 a b c d 解析 选a 这三辆车分别用a b c来表示 画树状图得共有9种情况 符合条件的有3种 故所求概率为 小王 小菲 a b c a b c a b c a b c 开始 2 黔东南州 中考 这是一个两人转盘游戏 准备如图三个可以自由转动的转盘 甲 乙两人中甲旋转转盘 乙记录指针停下时所指数字 当3个数字中有数字相同时 就算甲赢 否则就算乙赢 请你画树状图 说明这个游戏是否公平 树状图如图如示 可能的结果有8种 它们是 1 2 1 1 2 3 1 3 1 1 3 3 2 2 1 2 2 3 2 3 1 2 3 3 其中在3个数字中有相同数字的情况有6种 全部不同的只有2种 所以 显然不公平 解析 3 钦州 中考 袋子中装有2个红球 1个黄球 它们除颜色外其余都相同 小明和小英做摸球游戏 约定一次游戏规则是 小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回 小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回 如果两人摸到的球的颜色相同 小英赢 否则小明赢 1 请用树状图或列表法表示一次游戏中所有可能出现的结果 2 这个游戏规则对双方公平吗 请说明理由 红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2 黄 小英 小明 解析 1 根据题意 画出树状图或列表格如下 所以 游戏中所有可能出现的结果有以下9种 红1 红1 红1 红2 红1 黄 红2 红1 红2 红2 红2 黄 黄 红1 黄 红2 黄黄 这些结果出现的可能性是相等的 2 这个游戏对双方不公平 理由如下 由 1 可知 一次游戏有9种等可能的结果 其中两人摸到的球的颜色相同的结果有5种 两人摸到的球的颜色不同的结果有4种 p 小英赢 p 小明赢 这个游戏对双方不公平 规律方法 某件事情是否 公平 必须算出它们的概率得分值 根据概率得分值判定 根据概率得分修改游戏规则使双方得分相同 保证游戏公平 1 本节课我们学会了如何评判某件事情是否 合算 并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判 2 在本节课的学习中 体会到在实际