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分式的加法和减法 1 4 计算 类似地 同分母的分式的加 减法运算法则是 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 即 同分母的分数相加减 分母不变 把分子相加减 例1计算 举例 分式运算的最后结果要化为最简分式 分式运算的最后结果要化为最简分式 下列等式是否成立 为什么 例2计算 举例 1 计算 答案 x y 2 计算 答案 1 计算 异分母的分数相加减 要先通分 化成同分母的分数 再加减 类似地 异分母的分式进行加 减运算时 也要先化成同分母的分式 然后再加减 根据分式的基本性质 把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程 叫作分式的通分 如何把分式通分 通分时 关键是确定公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母 这样的公分母称为最简公分母 2x的因式有2 x 两式中所有因式的最高次幂的积是6xy 3y的因式有3 y 所以这两个分式的最简公分母为6xy 2 x 3 y 从而可以根据分式的基本性质 分别把原来各分式的分子和分母都乘同一个适当的整式 使各分式的分母都化成6xy 通分过程如下 举例 例3通分 解最简公分母是12xy2 最简公分母是20a2b2c2 举例 例4通分 解最简公分母是x x 1 最简公分母是2 x 2 x 2 1 通分 2 通分 从甲地到乙地依次需经过1km的上坡路和2km的下坡路 已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm h 在下坡路上的速度为3vkm h 则他骑车从甲地到乙地需多长时间 这是异分母的分式的加法 因此我们应先把它们化成同分母的分式 然后再相加 即 小明骑车走1km上坡路和2km下坡路的时间分别为 那么骑行所需的总时间为 因此 小明骑车从甲地到乙地需 举例 例5计算 解 举例 例6计算 解 举例 例3计算 把 x 1 看作 有助于寻找两个分式的公分母 1 计算 2 计算 3 甲 乙两城市之间的高铁全程长1500km 列车运行速度为bkm h 经过长时间试运行后 铁路部门决定将列车运行速度再提高50km h 则提速后列车跑完全程要少花多长时间 答 提速后列车跑完全程要少花 例1 化简 的结果是 A x yB
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