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万有引力定律的成就 一 科学真是迷人一百多年前 英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤 第一个称出了地球的质量 第一个称量地球的卡文迪许 1731 1810 问题探究一 如果要知道地球的质量需要知道哪些条件 练习1 设地面附近的重力加速度g 10m s2 地球半径r 6 4 106m 引力常量g 6 67 10 11nm2 kg2 试估算地球的质量 m gr2 g mg gmm r2 能不能求出地球的平均密度 二 计算天体的质量 我们的太阳系 问题探究二 地球绕太阳公转可看做是匀速圆周运动 试估算出太阳的质量大约是多少 解 日常生活常识告诉我们 地球绕太阳一周为365天 故 t 365 24 3600s 3 15 107s 光从太阳到地球大约8分钟故 r 8 3 108m由万有引力充当向心力可得 gmm r2 m 2 t 2r故 m 4 2r3 gt2代入数据解得m 2 1030kg 卫星 问题探究三 月球绕地球转动的轨迹可近似看成圆 试估算地球的质量 解 月球绕地球一周约为30天 光从月球到地球大约1s由万有引力充当向心力可得 gmm r2 m 2 t 2r故 m 4 2r3 gt2 三 发现未知天体 万有引力对研究天体运动有着重要的意义 海王星 冥王星就是根据万有引力定律发现的 在18世纪发现的第七个行星 天王星的运动轨道 总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离 当时有人预测 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星 后来 亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星 海王星 后来 科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星 冥王星 由此可见 万有引力定律在天文学上的应用 有极为重要的意义 四 思考讨论 一 2020年我们班的某同学驾驶着神州 号宇宙飞船飞近某一不知名的行星 并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行 对该行星进行观测 需要测定该行星的密度请同学们帮他想想办法 2 木星是绕太阳
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