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文档简介
1 导数的几何意义 故曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线方程是 1 切线的斜率 2 瞬时速度 3 瞬时加速度 2 导数的物理意义 导数的应用 单调性 引例 已知函数y 2x3 6x2 7 求证 这个函数在区间 0 2 上是单调递增的 1 任取x1 x2 2 作差f x1 f x2 并变形 3 判断符号 4 下结论 用定义法判断函数单调性的步骤 o x y o x y 设函数y f x 在某个区间内可导 判断函数单调性的常用方法 1 定义法 2 导数法 结论 增函数 减函数 例1 确定函数在哪个区间上是增函数 哪个区间上是减函数 用导数法确定函数的单调性时的步骤是 1 求出函数的导函数 2 求解不等式f x 0 求得其解集 再根据解集写出单调递增区间 3 求解不等式f x 0 求得其解集 再根据解集写出单调递减区间 例2 确定函数y 2x3 6x2 7的单调区间 例3 确定函数的单调区间 练习 求y 3x x3的单调区间
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