08高三第一轮理科数学综合训练4师2

太仓市实验高中08届高三第一轮复习 理科数学综合训练（四）班级 姓名 学号 太仓市实验高中08届高三一轮复习综合训练（四）参考答案参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，.一.选择题：每小题有且仅有一个正确答案,请把正确答案代号填在答卷纸表格内,每小题5分,满分20分.题号1234答案DCDA二.填空题：把正确答案填在答卷纸相应题号的横线上,每小题5分，满分55分.5. 0 ;6. 6 ;7. 9/4 ； 8. ； 9. 2 ；10. . 11. ；12. 1 ； 13. 0 ； 14. .15. ；三.解答题：满分85分.16. （本题满分14分）已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0)、B（0，3）、C（cos,sin）,其中。（1）若，求角的值；（2）若,求的值。 解：，17. （本题满分14分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040506070(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）oxy1234567810广告费（百万元）203050407060 80销售额（百万元）解：（1）散点图如图所示：（2）由题中数据右算出：=5，=50，=145，=13500， =13800，b=6.5,a=b=506.55=17.5,所求的回归直线方程是6.5x+17.5(3)依题意有：6.5+17.5100，12.7，广告费投入至少需要12.7百万元.18. (本小题 14分) （本题满分12分）数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，19. （本题满分14分） 已知复数z满足, z+R, 且1z+6, z的实部和虚部都是整数；求同时满足条件的所有的复数z. 解：设z=x+yi, (x, yR), 则z+=x(1+)+y(1-)i . z+R, y(1-)=0. y=0, 或x2+y2=10. 又1z+6, 1 x(1+)6.当y=0时, 可以化为1x+6, 当x0时, x+0时, x+26. 故y=0时, 无解. 当x2+y2=10时, 可化为12x6, 即0)，依题意有 双曲线的方程为 (2)显然P(2,0)是双曲线的右焦点，F(2,0)，设A(x1,y1)、B(x2,y2)由 得2x2+4x7=0 |FA|+|FB|=2| x2x1|, |AB|=| x2x1| |FA|+|FB|+|AB|=(2+)| x2x1|=(2+)=6(+1) 即FAB的周长为6(+1).21. （本小题满分15分）（理）设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=+log2图象上任意两点，且=(+),点M的横坐标为 求证M点的纵坐标为定值；若Sn=,nN*,且n2，求Sn;已知an= nN*,Tn为数列an的前n项和，若Tn(Sn+1+1) 对一切nN*都成立，求的取值范