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文档简介
事件的独立性 一 条件概率的概念 一般地 若有两个事件a和b 在已知事件b发生的条件下考虑事件a发生的概率 则称此事件为b已发生的条件下a的条件概率 记作 p a b 二 条件概率的计算 问 抛掷一枚质地均匀的硬币两次 在第一次出现正面向上的条件下 第二次出现正面向上的概率是多少 一般地 若事件a b满足p a b p a 则称事件a b独立 1 当a b独立时 b a也是独立的 即a与b独立是相互的 2 当a b独立时 p a b p a p ab p a p 事件的发生不影响事件 的发生概率 或 或 推广 若事件 相互独立 则这 个事件同时发生的概率 例 求证 若事件 与 独立 则事件 与也相互独立 一拖三 例 如图用x y z三类不同的元件连接成系统n 当元件x y z都正常工作时 系统n正常工作 已知元件x y z正常工作的概率依次为0 80 0 90 0 90 求系统n正常工作的概率p 思考 若系统连接成下面的系统 则该系统正常工作的概率为多少 例3 加工某一零件需要两道工序 若第一 二道工序的不合格品率分别为3 和5 假定各道工序是互不影响的 问 加工出来的零件是不合格品的概率是多少 a b同时发生的概率 a b中至多有一个发生的概率 a b中至少有一个发生的概率 a b中恰有一个发生的概率 a b都不发生的概率 a发生b不发生的概率 a不发生b发生的概率 五 讨论研究 例4 甲 乙两人各进行1次射击 如果两人击中目标的概率都是0 6 求 1 2人都击中目标的概率 2 只有甲击中目标的概率 3 恰有1人击中目标的概率 4 至少有1人击中目标的概率
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