数学北师大版六年级下册《正比例的意义》

正比例的意义 教学设计 乳源桂头镇中心小学 张家清 教学目标 教学目标 1 知道什么是成正比例的量 理解正比例关系 2 能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例 3 渗透函数的初步思想 建立事物是相互联系的这一辨证 观点 教学重点 教学重点 理解正比例的意义 并能正确判断 教学难点 教学难点 对 相关联的量 相对应的数 等术语含 义的理解 教学方法 教学方法 多媒体演示 小组合作学习 自主探究 教学手段 教学手段 实验 多媒体课件 教设计意图 教设计意图 通过往杯子里倒水实验引入教学 借助多媒 体 操作等多种手段激发学生的求知欲 使学生理解正比 例的意义 理解正比例的术语含义 并能正确判断两种量 是否成正比例 通过主动发现的讨论式学习 激发合作意 识 培养学生比较 分析 抽象 概括的能力 培养学生 自主探究的能力 在学习中体验成功 教学过程 教学过程 一 复习旧知 铺垫新知 1 已知体积和高度 怎样求底面积 2 已知总价和数量 怎样求单价 3 已知工作总量和工作时间 怎样求工作效率 4 已知总产量和公顷数 怎样求公顷产量 二 体验合作 自主探究 这是我们过去学过的一些常见的数量关系 这节课我们进 一步来研究这些数量关系中的一些特征 首先来研究这些 数量之间的正比例关系 板书课题 正反比例的意义 1 师 看到课题 你想学会些什么 2 探究正比例的意义 1 拿一个圆柱形的杯子 往里倒水 你有什么发现 引导学生发现水的高度和体积的变化关系 师 刚才倒水的过程可以用下面这个表格来体现 课件 出示例 1 高度 cm 2 4 6 8 10 12 体积 cm3 50100150200250300 底面积 cm225 25 25 25 25 25 2 小组合作 讨论 想一想 说一说 a 水的体积和 高度有关系吗 b 水的体积是怎样随着高度变化的 c 相对应的体积和高的比值是多少 这个比值表示什么 学生讨论 反馈 a 高度增加 体积也随着增加 b 高度减 小 体积也随着减小 小结 高度和体积是两种相关联的量 高度变化 体积也 随着变化 体积和对应高的比的比值总是一定 根据表 格来填空并补冲完整 3 内化过程 加深理解正比例意义 出示 早晨 7 10 何佳同学走在上学的路 时间 分 12345 路程 米 60120180240300 讨论下面的问题 1 表中有哪两种量 它们是相关联的量吗 2 仔细观察 路程是怎样随着时间的变化而变化的 3 相对应的路程和时间的比分别是多少 比值是多少 师引导学生理解以上问题 接着进出以下问题 观察以上 两例 你发现它们有什么共同的地方吗 生讨论后小结 1 都有两种相关联的量 2 一种量 变化 另一种量也随着变化 变化方向相同 3 相对 应的两个数的比值总是一定的 4 学生正比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果两种量中相对应的两个数的比值 一定 这两种量叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例 关系 适时板书 三 拓展延伸 巩固新知 1 议一议 人的身高和体重成正比例吗 为什么 2 你对自己这节课的表现满意吗 六 7 班的总人数一 定 满意的人数和不满意的人数成正比例吗 为什么 3 一台碾米机碾米的情