交通同步流的几种识别方法

论文题目：交通同步流识别的几种典型方法作者姓名：邓秀佳学号：0812110114指导老师姓名：薛郁（教授）专业：物理学摘要 交通流理论作为一门新兴的交叉性学科，由于其在解决实际交通问题上的作用，近年来受到了科学家和工程师的广泛关注。研究交通流的目的是为了建立交通模型和交通流理论，揭示交通流的内部规律并且能够指导实际交通决策。同时作为一门非线性科学，可以促进非线性科学的发展，对同步流的研究，可以缓解交通压力，降低能耗，不仅具有实际应用价值，也具有深远的科学价值。当前的主流的交通理论分为两个大类: 基本图方法和三相交通流理论。基本图方法是一类传统的方法，它把车辆的密度和流量图发展成为一门系统的理论，将交通流分为自由流和拥挤状态，而三相交通流理论，进一步将拥挤流划分为同步流和宽运动阻塞，交通同步流常出现在交通流瓶颈处，与实际观测结果符合。三相交通流理论对实际交通的认识具有理论的指导意义。因此近年来，三相交通流理论受到学者广泛的认同和重视。要模拟交通流，除了具有理论基础以外，还需要有计算机进行模拟。随着计算机硬件水平的发展，以元胞自动机为模型的交通流理论得到迅速的发展。由于其结构简单，规则清晰。且十分容易在计算机上得以实现，随着检测技术和数据处理技术的发展，同步流的研究在未来必将取得重大进展。本文是在元胞自动机的基础之上，对交通同步流识别的方法基本图法、协相关系数法和DFA方法进行归纳和总结，比较并探索各个方法的特点，进一步认识交通流同步流特性，为实际交通问题提供理论依据。关键词：交通流 元胞自动机 三相交通流理论 基本图 同步流 AbstractAs a rising interdisciplinary field, traffic flow has aroused wide concerns from scientists and engineers in recent years due to solve practical problems in traffic. The research purpose of traffic flow is to establish traffic models and theory, explore its internal laws and guide the decision-making in transportation. Also as a nonlinear science, theory of traffic flow can facilitate the development of nonlinear science. The study of synchronized flow can relieve pressure of the traffic congestion and lower the energy consumption. It not only has some practical values but also shows far-reaching scientific value. Currently, the mainstream of traffic theory is divided into two types: Fundamental Diagram Approach and Three-phase Traffic Theory. Fundamental Diagram Approach is a traditional method, which transforms traffic density and flow diagram into a systematical theory and separates traffic flow into free flow and congestion state. While congested flow in Three-phase Traffic Theory is further divided into synchronized flow and wide moving jams. The synchronized flow occurs at the bottleneck of traffic flow, which is consistent with the observed results. Three-phase Traffic Theory provided with more practical guiding significance to understand real traffic. Therefore, Three-phase Traffic theory has been gained wider identification and higher recognition of scholars in recent years.In addition to base on theoretical basis, computer simulation is essential to simulate traffic flow. With the progress of computer hardware, traffic theory with cellular automaton as accomplished a rapid development. Due to its simple structure, clear rules and easiness to be simulated by computer, With the development of detection technology and data processing technology, the study of synchronized flow will achieve a significant progress in the future. In this thesis, we summarize three approaches: Fundamental Diagram Approach, Cross-correlation coefficient Approach and DFA Approach to identify the traffic synchronized on the basis of cellular automaton, compare and discuss the features of each approach and provide the theory basis for real traffic problems. Keywords: Traffic flow; cellular automata; three-phase traffic theory; Fundamental Diagram ; synchronized flow目录第一章 元胞自动机及其应用11.1元胞自动机 11.2 单车道的元胞自动机的模型21.3 实际交通中的问题4第2章 各类模型介绍及基本图法62.1车辆慢启动模型 62.2 速度效应模型72.3 舒适驾驶模型7 2.4 姜锐等人的改进模型9第三章 协相关系数法133.1 NS模型的细化 133.2周期性边界条件下的模拟结果143.3 协相关系数16第四章 使用时间序列分析判断同步流 19 4.1 DFA算法介绍 19 4.2 KKW模型20 4.3 模拟得到的结果和分析22第五章 结论和展望 26 5.1 本文的工作总结26 5.2 未来工作展望26参考文献28致谢30V第一章 元胞自动机及其应用由于元胞自动机本身的特点，在被用于交通流的研究之后，得到了迅猛的发展，在20世纪90年代和21世纪初，元胞自动机成为道路交通科学中一个重要的研究热点，本章讲着重介绍元胞自动机在单车道中的应用。1.1 元胞自动机1.1.1 元胞自动机（CA）：元胞自动机是一个由具有离散，有限状态的元胞组成的元胞空间上，按照一定的局部规则，在离散的时间维度上演化的动力学系统。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。元胞自动机作为一种离散化动力学模型，其应用几乎涉及既然科学和社会科学的各个领域。其中包括通信、信息传递、计算、构造、生长、复制、竞争与进化)等。同时，它为动力学系统理论中有关秩序、紊动、混沌、非对称、分形等系统整体行为与复杂现象的研究提供了一个有效的模型工具。 在一系列的深入研究的基础上，Wolfram在2002年出版了他的专著一种新科学，在他的著作中，Wolfram向自然选择学说提出挑战：对时间为什么单向流逝，怎样制造人造生物，股市如何涨落等问题给出了自己的解释；探索了树叶，树木，贝壳，雪花和几乎所有其他东西的形状为什么是其本身那个样子的问题，并且给出了自己的答案。这些属于截然不同的研究领域，看起来似乎风牛马不相及的问题，如何在Wolfram所谓的“新科学”下得到统一解释的呢？那就是元胞自动机1。1.1.2元胞自动机的特点 （1）同质性，即每个元胞都服从相同的规律。（2）空间离散性，元胞与元胞之间是不连续的，是离散的。（3）时间演化离散性，即第N个状态和第N+1个状态之间的时间间隔是相等的，同时，第N+1个状态只由第N个状态决定。（4）状态离散有限，元胞自动机的状态参量只能取有限个离散值。（5）同步计算，即计算机对所有的元胞的处理都是同时进行的。（6）时空局限性，每个元胞的下一个状态只由它这个状态下周围的元胞状态决定。（7）维数高，每个元胞的状态便是一个维数1.1.3元胞自动机在交通科学上的应用在涉及到车辆、行人、道路等条件相互约束下，交通系统可以看做是一个由多粒子组成的复杂系统。1986年，Cremer和Ludwig首次将元胞自动机应用于车辆交通研究中。元胞自动机在交通科学中的研究主要沿着两条主线展开，对城市交通流的研究，以NaSch模型为代表；对城市交通网络的研究，以BML模型为代表。本文主要研究的是NS模型。利用元胞自动机研究交通科学，有着以下的优点：(1)交通科学中各个元素（行人，车辆等）是离散的，所以用元胞自动机来研究具有其独特的优越性(2) 随着计算机水平的发展，为元胞自动机的模拟实现了强有力的硬件支持。1.2单车道的元胞自动机模型1.2.1 单车道演化规则1992年Nagel和Schreckenberg提出了著名的NS模型6。在这一模型中，时间，空间以及速度都被整数离散化，道路被分为离散的格子（即是元胞），每个元胞可能是空的，也可能被一辆车占据，每辆车的速度可以取0,1,2,3,4. ， 为最大速度，在过程中，模型按照以下规则进行演化：（1)加速：对应了实际中司机期望以最大速度进行行驶的特点。（2）减速： 司机为了避免和前车追尾而采取的减速措施。（3）随机慢化：以一定的概率P进行慢化，）由各种不确定的因素（如路况不好，驾驶员心态变化等）造成的车辆减速。（4）运动： 车辆按照调整后的速度向前行驶。在这里，分别表示n车的位置和速度表示n车和前车n+1之间的元胞数目，表示车辆长度（在计算时特指车辆n+1的长度）。1.2.2周期性边界条件除了演化规则之外，要完成模拟，还必须要确定边界条件，在这里，边界条件分为两种：1周期性边界条件在每次更新之后，我们要监测道路上头车的位置,如果,那么这辆车从道路的另一端进入系统，变成道路上的尾车，且 即车辆走的道路是一个环形。2：开放边界条件假设道路最左边的元胞对应于，并且道路的入口包含了个元胞，就是说，车辆可以从元胞（1,2,3）进入道路，在tt+1时刻，当道路上的车辆更新完成之后，监测道路上头车和尾车的位置和，如果,则一辆速度为的车将以概率进入到元胞，在道路的出口处，如果，那么道路上的头车将以概率驶出路段，而紧跟其后的第二辆车成为新的头车。2-6。 通过对模型的建立，我们可以得到NS模型的基本图和时空图: 图11 图12 其中图11为基本图，图12为时空图，摘自文献51.3 实际交通中的问题在实际的交通中，发现了交通流三种不同的交通相：自由流，宽运动堵塞和同步流。前一个分支是自由流状态，后一个分支是拥堵状态，从自由流到拥堵之间，存在一个相变的过程，在实际的测量中，从自由流到拥堵状态之间，存在一个亚稳态，处于亚稳态的时候，车辆有可能是自由流，有可能是拥堵状态。 图1-4，Kerner假定的理论基本图，摘自7在拥挤状态中，Kerner指出，拥挤交通又可以分为宽运动堵塞和同步流。而这里我们就要提问：为什么交通数据呈现一种弥散的二维分布？造成同步流的交通根源是什么？而目前对这些问题的解答主要从有以下几种：（1)可能是因为同步流区域本来就存在着多种稳定状态，而不是一种。（2)可能是司机在跟驰过程的沮丧和随意性造成的。（3)前车刹车灯引起的刹车期望效应造成的。（4)数据的分散分布是有下游的交通瓶颈造成的。（5)时距的各项异性造成的。至于究竟是哪一种原因造成的，目前世界上的交通科学家有着不同的简介，众说纷纭，就目前而言，还没有谁可以提出一种让大家都认同的解释，这是因为现在的各类交通研究，都没办法弄清楚其中的根本机制。这也是交通科学的一大挑战和热点，希望有兴趣的读者可以对这方面进行了解1。目前都认为同步流一般分为三类：(1)稳定均匀状态。(2)速度保持稳定均与而密度不稳定也不均匀的状态。(3)速度和密度都不均匀也不稳定的状态。本文主要考虑对第三种状态的识别。因为（1）和（2）很少能够在实测中出现。本文的主要工作是介绍对交通同步流的几种识别方法，并对各类方法进行概括总结。文章主要从协相关系数法，基本图法以及目前争议较大的DFA方法去识别同步流。 第二章 各类模型介绍以及基本图法前面我们已经得到一基本图：NaSch的基本图，我们这一章要介绍的就是利用基本图方法体系下的交通流理论模型去识别同步流。交通流理论研究历史上第一个速度密度关系是Greenshields在1934年研究美国公路交通流的时候提出来的5，Greenshields给出的速度与密度的关系式：其中，和分别是自由流状态下最大车速和堵塞状态下的最大密度，上式被称为线性平衡速度密度关系。至今依然被广泛使用。当然后人们为了获得更加准确的和更大适应性的模型。从上世纪5070年代提出过宏观连续模型和微观车辆跟驰模型，7090年代提出了气体动理论模型，以及90年代至今的元胞自动机模型，交通流理论不管如何蓬勃发展，都是建立在同一个基本假设之上的，即模型的定态解在流量密度平面上属于一条曲线，这条曲线通过流量密度图的坐标原点，并且至少有一个极大值，该曲线就被称为基本图2.1车辆慢启动模型车辆慢启动模型是一类考虑了车辆慢启动效应的交通流模型。所谓慢启动，就是考了到机械阻力以及其它因素，静止的车辆启动起来比行驶中的车辆加速需要耗费更加大的牵引力，这一假设和实际情况是一致的，在交通流模型中，表现为静止的车加速比行进的车加速更为困难。于是我们可以得到一些慢启动的模型。1：TT模型：TT模型是日本学者M.Takayasu和H.Takayasu提出来的7，TT模型是第一个隐含了慢启动效应的交通流模型，它也是在NS模型的基础上发展起来的。考虑NS车辆的加速过程，如果车辆静止，且前方只有一个空格，则车辆以一定的概率加速：除此之外，其他情况，车辆决定性加速。2：BJH模型：如果某辆车，其前方紧邻的一辆车保持静止状态超过两个步时，或者处于长度大于2的堵塞中，则这辆车以一定的概率停止下来8 。3 ：VDR模型：在NS模型的速度更新规则中，令车辆的随机慢化概率与车辆的速度相关，静止的随机慢化概率大于运动的随机慢化概率9。车辆慢启动模型的建立，最初是为了模拟NS模型无法模拟的交通迟滞现象，这一现象在以上三种模型中都得到了很好的模拟，事实上，这三种慢启动模型的性质彼此非常的接近，其中由于VDR模型规则最为简单易懂，且最为明晰的体现出了慢启动的思想，因此最为常用。2.2 速度效应模型以往的绝大多数元胞自动机模型中，在的时步中，车辆更新规则中，只考虑了时刻两车之间的距离，而没有计入前车的影响，也就是说把前车当成是静止的。由此，会造成模型的模拟速度小于实际的车辆速度。对伴有随机慢化的交通流，得到的基本图流量远小于实测数据。2001年，李晓白等人提出了考虑前车效应的VE模型10，对NS模型的减速条件进行了改进。加速了前车可能对后车造成的影响。 减速规则：其中：是车在时步里的虚拟速度，它由NS模型在时间内的并行更新规则，并考了可能的随意延迟效应确定，使其变为已知时刻上的显示表示，形式为VE模型在无噪声状态下能够模拟交通迟滞曲线，并且有与三相交通流模型类似的基本图。不过这些性质在随机噪声时会被抹杀，VE模型的意义在于为后续的模型提供了一种可用的考虑前车速度效应的更新规则，这一更新规则后来也被成为“速度期望效应”。在包括三相交通流模型的众多交通流模型中都有应用。2.3 舒适驾驶模型2000年，Knospe等人提出了CD模型 ，在有些文献里，认为该模型是考虑了前车刹车灯效应对于后车驾驶员的影响。故也称之为BL模型，本文称之为CD模型11。CD模型的更新规则如下慢化概率密度函数 和有效距离 其中表示刹车灯亮（灭），是车辆的时间车头距，为安全时间间距，用来确定刹车灯的影响范围，是前车的期望速度，是控制参数。并行更新规则如下(1) 确定随机慢化概率：（2）加速（3）减速： （4）慢化： （5）位置更新： 这里的是0和1之间均匀分布的随机数，此外，CD模型还设置了每个元胞的长度为1.5,m，每辆车占据5个元胞。 CD模型刚刚问世的时候，被认为是可以模拟同步流，后来经过深入研究，发现模拟出来的轻同步流确实具有三相交通流的某些特性。然而，其基本图形状和拥塞模式等还是不满足三相交通流的基本要求。但是CD模型给出的刹车灯效应有可能是导致三相交通流产生的内部机制。随后不久，姜锐等人在CD模型的基础上提出了MCD模型12和FMCD模型13，成功的模拟了三相交通流所有的预言的结果。2.4 姜锐等人的改进模型姜锐等人对刹车灯的观点是：刚刚停下的车的驾驶员十分敏感，只有停止时间超过一定时间，驾驶员才会变得不那么敏感，在此基础上他们发展出了MCD模型，即“改进的舒适驾驶模型”（Modified Comfortable Driving Model）和“带有一阶FS相变的MCD模型”（FMCD）模型，其中，FMCD模型包含了MCD所有的模拟结果，故我们这里就只介绍FMCD模型13。FMCD模型的更新规则（1） 确定随机慢化概率： 其中是两个反应刹车作用范围的时间参数，表示t时刻第n车的刹车灯状态。（2）加速（3）减速：其中（4）慢化：（5）确定刹车灯状态（6）更新车辆的停车时间 （7）位置更新：在模拟中，具体参数如下通过计算机模拟，我们可以得到FMCD模型的基本图和时空斑图图2-1 FMCD模型模拟得到的基本图,摘自文献13 图2-2，FMCD模拟的时空斑图,摘自文献13 以上两图为FMCD模型模拟得到的流量和速度密度图以及时空斑图，两个流量降区分出了三种交通相，同时也说明了两个相变均为一阶，当=21.33veh/km 时，自由流不能持续维持，一段时间后将演化成为同步流，当=46veh/km时同步流不能继续维持，系统演化成为宽运动堵塞和同步流共存相。除了能够模拟三相交通流理论的大部分典型结果以外，FMCD模型不够理想的地方在于对交通流的微观统计，例如时间车头距模拟结果与实测结果有一定的差别，但是FMCD的模型模拟的优化速度函数已经有了较大改进，模拟结果在大的空间车头距上也有数据点的分布，此外，FMCD模型的基本图是最为理想的，不但清晰的分出了三个交通相各自的分支，还表现出了典型的双Z结构。其基本图也可以作为三相交通流理论的基本图。第三章 协相关系数法在本章中，我们将讨论细化后的NS模型，并且将细化之后的NS模型模拟三相交通流，在不同的加速度a和随机慢化作用D的组合之下，可以得到三相交通流的特点，并且用相关系数对同步流进行识别。细化后的模型保留了NS模型的简单性，有助于我们了解同步流产生的内在机制2。3.1 NS模型的细化我们规定车辆的加速度为。随机慢化对车流速度的影响为D。单车道的NS模型的每个元胞代表实际长度1.5米。假设每辆车的长度为7.5米。则每辆车占据5个元胞。加速规则：以一定的加速度做加速运动，加速之后的速度不大于最大速度 安全速度：车辆行驶的速度在竖直上应该小于等于两车之间的距离，否则前车刹车之后，后车会追尾。 随机慢化：以一定概率P进行慢化，慢化系数D定义为一个单位时间间隔（为方便与加速度进行讨论，这里规定为1s )后车辆减慢的速度。最小车速等于0 车辆1s后的位置更新 为了方便讨论，我们认为车辆的最大速度为7.5m/s，（一个车长），由于元胞自动机的时间演化离散性，所以加速度和随机慢化系数的取值在1.5到7.5之间。3.2 周期性边界条件下的模拟结果这一节我们将介绍在周期性边界条件下对单车道的元胞自动机的模拟结果，周期性的边界条件即第一章第一节所说的周期性边界条件，模拟结果显示细化后的模型可以重现交通瓶颈处的交通流实测结果。当aD时，我们通过计算机模拟得到流量密度关系图（图3-1）和时空斑图（图3-2） 图3-1摘自文献2 不同a和D的组合下道路的流量密度关系图，其中aD，道路总长度为30km（20000个元胞）左图中：aD时，道路密度=0.3的时空图。道路总长度为7.5km（5000个元胞）随机慢化概率P=0.16，（a）a=1，D=1;(b) a=5，D=3;(c) a=4.D=2. 图3-2摘自文献2当aD 时，我们通过计算机模拟可以得到流量密度关系图（图3-3）和道路交通的时空图（图3-4） 图3-3 摘自文献2不同的a和D组合时候的流量密度图，其中aD，道路总长度为30km（20000个元胞）左图：aD时，道路密度=0.3，随机慢化概率P=0.16.其中（a）a=4.D=5;(b)a=3.D=5;(c)a=1.D=3.道路总长度为7.5km（5000个元胞） 图3-4摘自文献2由以上的图形我们可以得出这样的结论，基本图的形状和最大密度出现的位置取决于a/D的比值大小。而不是取决于a和D各自的大小，并且，随着a/D的比值的增加，最大流量也有所增加。对于aD的情况，是十分容易理解的，因为加速大于慢化，所以整个的时空图并没有出现同步流的特性，因为整个道路车辆的运动情况从宏观上来看都是加速的。所以我们要具体考察aD的基本图和时空图。我们看到图3-3，可以直接看出来的是（1）图形的形状严重依赖于a/D的大小（2）随着a/D的逐渐减小。基本图上流量的最大值迅速减小。我们再看图3-4.对比图3-2.已经有了显著的变化，随着a/D的减小、堵塞逐渐消失。宏观上均匀的拥挤流逐渐形成。已经产生了同步流的特性。3.3 协相关系数上一节我们已经讲了在aD 的时候，出现了同步流的特性，按照本论文的要求，我们现在就要想办法去识别这样的同步流。为了求出其中的相关性，我们提取一组数据a=3，D=5进行举例考察。Kerner通过对大量的实测数据的研究指出：在同步流中，密度，平均速度和流量不存在长程自关联，并且密度和流量不存在长程的协相关。为了求出其中的相关性，我们提取一组数据a=3，D=5进行举例考察。基于这一客观事实，在1999年，Neubert等人定义了相关函数131拥挤密度，平均速度和流量之间的自相关系数 3.1其中 表示对序列求平均，于是我们可以得到协相关系数随时间变化的图像 图3-5 摘自文献3a=3，D=5，=0.3时候实测的密度，平均速度和流量的自相关函数图像随时间变化规律同样的道理，可以定义流量和密度的协相关系数 3.2同样可以得到协相关函数的图像 图3-6 摘自文献3 a=3，D=5，=0.3时实测的密度和流量的协相关函数随时间变化的图像。 以上两个图都说明在大事件尺度下，自相关系数和协相关系数迅速的趋近0.所以，在周期性的边界条件下，aD时候的拥挤交通流出现了同步流。至此，我们获得了一种识别交通流的方法，即利用相关系数进行辨别交通流中的同步流。第四章 使用时间序列分析判断同步流 本章主要的工作是以道路上探头测得的数据序列为基础，利用时间序列分析方法来考察这些数据序列的波动性，以此来区别交通流同步流，由于在实际中的数据受到各种干扰，所以测得的数据也是高度不稳定。为了研究这些不稳定的数据，我们采用了“去趋波动分析方法14”（即DFA方法），DFA方法最早是有Peng等人提出来的15，是原来的波动分析方法（FA）的改善和扩展。FA方法受到非平衡态的强烈影响，对于非平衡态过程无法得到有实际价值的结果，而采用DFA方法，抹去了波动中的趋势相，保留了噪声相，所以非常适合来研究非平衡态的过程，并且可以屏蔽由于非平衡态的趋势过程导致的虚假长程相关性。4.1 DFA算法介绍。 下面我们首先来介绍DFA的算法，假设有一个时间序列，,我们首先将这些时间序列做一种求和。如下所示 （4.1）在这里，被成为累加和，是求平均，这一步可以将一个白噪声序列转为一个随机行走序列，然后，讲获得的累加和时间序列做最小二乘法拟合，得到函数，这个函数表示对应区间内的趋势，成为局部趋势相，然后再每个区间内，用之前得到的累加和序列减去区间内的趋势相，这样就在每个序列区间内，消除了非平衡态趋势相的影响，只保留了我们需要研究的波动相。最后，在整个时间序列上，做出去趋势波动的局方根： （4.2）整个计算过程中在不同的长度的时间序列区间重复计算，最终可以得到不同时间序列区间长度n对于的去趋势波动，在双对数坐标上做出对应的点，用最小二乘法进行处理之后，可以发现存在幂律关系，通过指数可以区分时间序列的长程相关性，当00.5时，时间序列长程反相关。当=0.5时，时间序列呈现白噪声相。当0.50时候，等于1. =0时，为0. 0的时候为1。（2） 随机规则在这一部分，可以看出，考虑了最大速度和安全速度的约束下，随机噪声既不会导致车辆速度小于0.也不会导致车辆速度大于确定性模型下加速得到的速度，是一个从01之间均匀分布的随机数字。和是随机减速和随机加速的概率。（3） 同步距离和噪声的确定是固定常数，在计算机模拟中，KKW所用的常数可以设置如下： 在计算机模拟中，我们还得周期性边界条件，前面已经说明，这里不再重复。4.3 模拟得到的结果和分析设置道路长度为15km。开始的时候车辆均匀分布。模拟得到以下图像左图为KKW模型得到不同车辆密度下的道路时空斑图，车辆从左向右行驶，总共显示了1000个时步，a图为自由流=01，b图为同步流=0.25，c图为宽运动堵塞=0.4。 图4-1摘自文献2 图4-2摘自文献2KKW模型中，每分钟流量时间序列。=0.1对应了自由流。=0.25对应了同步流，=0.4对应宽运动堵塞。 图4-3摘自文献2KKW模拟中，每分钟平均速度时间序列，=0.1：自由流。=0.25：同步流。=0.4：宽运动堵塞 图4-4摘自文献2KKW模拟结果的DFA分析，每条线代表一个密度，箭头所指的地方为“转折点” 图4-5 摘自文献2KKW中模拟得到的道路密度与DFA分析得到的幂律关系图（图4-5）从以上可以看得出来，在自由流中，曲线在长程范围内斜率很小，这就说明了流量的时间序列呈现长程反相关，在同步流中，斜率=0.951.这种状态下时间序列对应于1/f噪声。这种现象在实际交通中被观测到，当宽运动堵塞生成的时候，斜率又衰减为很小的值0.5.转折点现象依然存在，只是不是很明显，当宽运动堵塞在道路上形成的时候，曲线转折点的现象就变得十分明显，而曲线斜率又变得十分小，所以，可以通过不同的幂律关系和转折点出现的位置，可以识别不同的交通状态。当然也实现了对同步流的识别。第五章 结论和展望5.1 本文的工作总结随着交通流的研究的深入发展，出现了很多交通流模型，每种模型都希望能够完美的模拟真实的交通情况以便反应真实的交通流特征，这就需要在现有的交通流模型上加以细化和创新。要做到这一点，必须对前人的工作进行总结和筛选。把握主要矛盾，深入研究交通现象，透过现象看到事物发展的本质，本文主要利用元胞自动机模型下发展起来的三种方法，对交通三相中的同步相的识别进行归纳和总结。工作重点如下：以元胞自动机为基础的该类改善模型的总结，并且选择了最为先进的FMCD模型进行讨论，从FMCD模型的建模出发，利用计算机进行模拟再现了交通流，并且成功模拟出了和实际情况类似的交通流特征，利用交通流密度对同步流进行识别。以基本图方法体系下的NS模型为基础，研究元胞自动机细化之后的交通流时空特性。选择不同的a和D的组合，利用协相关系数法进行识别同步流。细化后的NS模型可以大概的模拟三相交通流，但是却不能模拟真实的交通情况。这是它的缺点。而它的优点在于模型的简单易懂。利用DFA算法得出幂律图，从幂律图的转折点进行判断是否处于同步流，从数学的角度定性和定量的识别了交通流的各种状态。此方法实用性较强，但是在学术界有一定的争议。5.2 未来工作展望多道交通：由于本文作者水平有限，只能模拟单车道道的交通流。而现实中，单车道的交通已经不多见，多车道才是主流，因此解决多车道中交通状态的识别问题是摆在眼前的一个问题。单车道的内在机制，系统的建立，研究的方法是否可以推广到多车道？这些问题都是未来工作的重点。复杂交通瓶颈：在实际交通中，除了有多车道以外，还有各种各样的交通瓶颈，例如收费站，匝道。限速区，窄道等等。如何建立模型进行模拟，研究和解决这些交通瓶颈处的问题。具有十分现实的意义。交通实测：交通实测是交通流研究中最重要的一个方面，没有实际的数据作为指导，模型也就是失去了实际比较。为了获得第一手准确的数据以便对交通资源进行合理的利用，研究交通本质，发达国家投入了大量的人力和物力进行观测，而在我国，进行系统，有组织的观察却进行得很好，并且缺乏信息共享机制，因此国内的研究，大多数时候只能从国外获得数据。这种研究方式会带来很多的问题。我们国家和发达国家的交通情况存在很大的不同，我们国家的交通流更多的时候是行人，自行车，汽车的混合交通流，而国外通常是纯粹的车辆交通。所以，在我国要开展交通流的研究，必须首先建立起强大的观测机制，以便确定符合我国具体国情的交通模型。交通流各个相的区分，交通流研究作为新兴的跨专业科学，需要用到许多数学，物理和工程方面的只是。从物理学的角度来说，虽然学者们将交通流划分为三个相态，但是这些相态之间并没有严格的划分标准，只能从表面的特性进行划分，并没有严格的数学或者物理条件作为标准。而同时交通流作为实际存在的复杂系统，并不能直接套用物理学中的相变条件。这也说明了目前交通流的识别和判断还只是处于起步阶段，人们还并没有深入了解内部的机制。所以未来的工作，应该朝着这方面发展。建立起统一的交通流理论和具有普适性的模型。参考文献1基于元胞自动机的交通系统建模与模拟2赵博涵，基于三相交通流理论的交通流复杂动态特性的微观模式研究，中国科学技术大学硕士论文（2009）3高坤，从基本图方法到三相交通流理论交通流元胞自动机模型理论研究，中国科学技术大学博士论文（2008）4赵博涵，姜锐，吴青松，细化的元胞自动机模型研究。第三届海峡两岸统计物理年会，2007年11月，浙江金华5 B. D. Greenshields. A study of traffic capacity. Proc. Highway Res. Board 14 (1934) 448477.6 Nagel ,K. Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway trafficJ. Journal of Physics I (France), 1992, 2: 2221-2229.7 M. Takayasu. H. Takayasu. Fractals I (860).8 S. C. Benjamin. N. F. Johnson. P. M. Hui. Cellular automata models of traffic flow along a9 R. Barlovic. L Sanlen. A Schadschneider. M. Schreckenberg.MetasraWe states in cellular automala for tralTic flow. Eur. Phys. J. B 5 (1998) 793-800 10 X. Li. Q. Wu. R. Jiang. Cellular automaton model considering the velocity effect of a car on the successiv