吉林吉林朝鲜族中学高中数学2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角学案无新人教A必修4_第1页
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吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 2.4.2 平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角学案（无答案）新人教A版必修4学习目标1.掌握向量数量积的坐标表达式，会进行向量数量积的坐标运算2能运用数量积表示两个向量的夹角、计算向量的长度，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.学习重点平面向量数量积的坐标表示及运算的应用学习难点平面向量数量积的坐标表示及运算的应用 学 习 内 容学法指导一探究：问题1：两个非零向量, ,怎样用与的坐标表示数量积呢？问题2：=(x,y)，如何计算向量的模|呢？问题3：A(x1,x2),B(x2,y2)，如何计算向量的模，也就是两点A、B间的距离呢？问题4：已知、都是非零向量，,如何判定或计算与的夹角呢？二知识点1.平面向量数量积的坐标表示：若(x1，y1)，(x2，y2)，则 。即两个向量的数量积等于 2.两个向量垂直的坐标表示：设两个非零向量(x1，y1)，(x2，y2)， 3.三个重要公式：（1）向量模公式：设x1，y1)，则 （2）两点间距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 （3）夹角公式：设两个非零向量(x1，y1)，(x2，y2)，与的夹角为， 。二典型例题例1：已知求、的值。例2：在ABC中，=(2,3)，=(1,k)，且ABC的一个内角为直角，求k值。例3：已知，当k为何值时，（1）垂直？（2）平行？平行时它们是同向还是反向？三.当堂练习 1已知则_。2则_ _3设=(2,1),=(1,3),求及与的夹角。4. 已知，且，求：（1）； （2）、的夹角.5.已知向量=(-2,-1),=(,1)若与
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