Matlab合理下料ppt课件

Matlab合理下料 2013年12月 1 摘要 本问题研究的是原料角钢如何下料使得最为合理 所以在建模时 主要考虑如何根据不同需求对钢材进行下料 使得费用与余料较为合理 通过Matlab建立线型规划模型 并对模型模型进行合理的理论证明与推导 2 问题提出 以一套实际生产电容器框架为例 起初生产此套框架 设计用料1630mm共12根 1332mm共12根 901mm共24根 为了简化生产过程 所使用的切割方式种类以尽量少为好 且每种切割方式也以切割种类尽量少为好 切割钢材要考虑角钢切口处的损耗 且每根角钢的利用率要达到95 以上 三 仿真 命令历史 工作空间 命令窗口 当前文件夹 仿真1假设若每根角钢只切割一种尺寸 k1 12 k2 12 k3 24 k1k2k3分别对应1630 1332 901的根数r1 ceil k1 fix 6000 1630 r2 ceil k2 fix 6000 1332 r3 ceil k3 fix 6000 901 r1r2r3分别对应完成k1k2k3所需要角钢的根数 fix x 截尾取整 如3 1取3 ceil x 大于x的最小整数 如3 1取4 r r1 r2 r3 所需角钢的总根数 M r1r2r3r 用矩阵形式表示r1r2r3r M 43411代表分别生产3种角钢所用的角钢的根数与总根数 如果在不考虑剩余材料可利用的前提下 s1 6000 1630 fix 6000 1630 s2 6000 1332 fix 6000 1332 s3 6000 951 fix 6000 901 分别代表生产3种角钢的余料s 4 s1 3 s2 4 s3 总余料N s1s2s3s li N 1 1 3 6000N 1 4 r 1 6000 余料率N 11106722947632li 0 18500 11200 04900 1156可知 这种方式下 用了11根角钢 且每根角钢与总体角钢的利用率都很低 仿真2 现要求每根角钢的利用率要大于95 且考虑到切口的损耗 则每根角钢最大剩余长度为6000 6000 0 95 300 所以规定每根角钢的损耗在30 300之间 首先分析1根6000mm的角钢切割为1630mm 1332mm 901mm的模式 所有模式相当于求解不等式方程 设k1 k2 k3代表一根角钢可生产3种角钢的根数1630k1 1332k2 951k3 6000的整数解但要求可供损耗材料的长度 30 r 6000 1630k1 1332k2 901k3 300 利用Matlab程序求出所有的模式 number 0 给number赋初始值为0fprintf 模式1630mm1332mm901余料 n 用fprintf使数据按此格式输出fork1 0 12 fprintf是产生格式化输出的函数fork2 0 12 fork3 0 24 r 6000 1630 k1 1332 k2 901 k3 余料p 1 r 6000 利用率if r 30 d表示不显示小数点后数字 X Yf表示显示X位 其中小数点后Y位0 05 n换行endendendend 模式1630mm1332mm901余料利用率10151630 9720322020 973203370 994220760 9953012090 97A 015 032 203 220 301 综上可得出符合条件的5种加工方式 将5种加工方式分别对应为x1x2x3x4x5 满足约束条件 0 x1 0 x2 2 x3 2 x4 3 x5 12 1 x1 3 x2 0 x3 2 x4 0 x5 12 5 x1 2 x2 3 x3 0 x4 1 x5 24 x1x2x3x4x5为整数 data 赋data初始值为空矩阵forx1 0 1 24 forx2 0 1 24 forx3 0 1 24 forx4 0 1 24 forx5 0 1 24 x1 x5大于0且为整数 且所有x最大不可能超过24 故 if2x3 2 x4 3 x5 12D 通过上述仿真得出 要生产此些角钢 不存在使每根角钢的利用率均达到95 利用率以上的可能性 若要达到较合理的生产方式 给予2种合理下料方法 方案一 在不影响成套装置情况下 增加或减小某一种角钢的长度方案二 依然按照此种角钢生产 但要保证除一根角钢其余角钢的利用率都要达到95 以上方案一 将原长度为901mm的角钢更改为长度为951mm仿真3 如仿真1 number 0 给number赋初始值为0fprintf 模式1630mm1332mm951余料 n fork1 0 12 fork2 0 12 fork3 0 24 r 6000 1630 k1 1332 k2 951 k3 p 1 r 6000 if r 30 endendendend 模式1630mm1332mm951余料利用率10062940 9520321020 9831131850 974220760 9953011590 97综上可得出符合条件的5种加工方式 将5种加工方式分别对应为x1x2x3x4x5 满足约束条件 0 x1 0 x2 1 x3 2 x4 3 x5 12 0 x1 3 x2 1 x3 2 x4 0 x5 12 6 x1 2 x2 3 x3 0 x4 1 x5 24 x1x2x3x4x5为整数 data forx1 0 1 24 forx2 0 1 24 forx3 0 1 24 forx4 0 1 24 forx5 0 1 24 ifx3 2 x4 3 x5 12 E Columns1through140001111222223301201230123401876654343210212103210432105401201230123401Columns15through163420003620 模式1630mm1332mm951余料利用率10062940 9520321020 9831131850 974220760 9953011590 97 通过仿真3得出了16种可以达到要求的加工方式 通过分析得出 第1种与第16种切割方式种类最少 其中第16种方式中 单根角钢生产的种类也较少 且余料剩余长度还可加以利用 如避雷器座件 放电计数器座件等 故加工方式16较好 sum E 所有方式下所用角钢的数量ans Columns1through141010101010101010101010101010Columns15through161010sum E 得出结论 表明所有16种方式总体用料相同 B 29410218576159 余料组成矩阵C B E 每种方式下的余料 方式 求出每种方式下的总余料C Columns1through71632163216321632163216321632Columns8through141632163216321632163216321632Columns15through1616321632得出结论 表明所有方式下 总余料相同 故说明仿真是在总利用率相同情况下 选择较为合理的加工方式 仿真4 按原方式进行加工以仿真1为基础 将恒等式做如下更改data 赋data初始值为0forx1 0 1 24 forx2 0 1 24 forx3 0 1 24 forx4 0 1 24 forx5 0 1 24 x1 x5大于0且为整数 且所有x最大不可能超过24 故 if2x3 2 x4 3 x5 12 D 00000000010000200003 4102041021410224200042010通过此仿真得出 生产小于要求根数所有的方式 max sum D 2 为使角钢利用率达到95 的根数为最大值 取横向和最大值ans 9取矩阵D所有横向之和的最大值 得出值为9 且横向和为9所对应的就是可生产利用率为95 以上的最大值Y D sum D 2 9 取横向之和等于9的所有列Y 03510 4014041022 A 015032203220301 L Y AL 12112112924121219 111024101223101124此仿真可以得出各种加工方式下在利用率能完成95 时 能够生产各种长度的根数 kl L 1 2 12 L 3 24 Kl表示各种方式所对应的各种长度剩余的根数 kl 013030005 120201210p 1630 1332 901 h kl p h表示剩余的无法按95 利用率完成的总长度 h 403539964505 429441614592 min h min h ans 3996表示余料最少用3996mm 即单根角钢的利用率可以达到最大值 g Y kl p 3996 g 036001251