高中数学 等差数列的性质课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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知识回顾 等差数列 说明 aaa 数列 an 为等差数列 an 1 an d 或an 1 an d d an 1 an 公差是唯一的常数 an a1 n 1 d 等差数列各项对应的点都在同一条直线上 等差数列的性质 等差数列的性质 aa m 5 已知 数列的通项公式为an 6n 1问这个数列是等差数列吗 若是等差数列 其首项与公差分别是多少 分析 由等差数列定义只需判断an an 1 n 2 n n 的结果是否为常数 解 an an 1 6n 1 6 n 1 1 6 常数 an 是等差数列 其首项为a1 6 1 1 5 公差为6 例题分析 练习 已知数列的通项公式为an pn q 其中p q是常数且p 0 问这个数列是等差数列吗 若是等差数列 其首项与公差分别是多少 1 在等差数列 an 中 1 已知a6 a9 a12 a15 20 求a1 a20 练习 2 已知a3 a11 10 求a6 a7 a8 3 已知a4 a5 a6 a7 56 a4a7 187 求a14及公差d 分析 由a1 a20 a6 a15 a9 a12及a6 a9 a12 a15 20 可得a1 a20 10 分析 a3 a11 a6 a8 2a7 又已知a3 a11 10 a6 a7 a8 a3 a11 15 分析 a4 a5 a6 a7 56a4 a7 28 又a4a7 187 解 得 或 d 2或2 从而a14 3或31 课堂练习 1 等差数列 an 的前三项依次为a 6 2a 5 3a 2 则a等于 a 1b 1c 2d 2 b 2 在数列 an 中a1 1 an an 1 4 则a10 2 2a 5 3a 2 a 6 提示1 提示 d an 1 an 4 35 3 在等差数列 an 中 1 若a59 70 a80 112 求a101 2 若ap q aq p p q 求ap q d 2 a101 154 d 1 ap q 0 研究性问题 2 已知 an 为等差数列 若a10 20 d 1 求a3 1 若a12 23 a42 143 an 263 求n 3 三数成等差数列 它们的和为12 首尾二数的积为12 求此三数 d 4 n 72 a3 a10 3 10 d a3 27 设这三个数分别为a da a d 则3a 12 a2 d2 12 6 4 2或2 4 6 说明 3 更一般的情形 an d 小结 1 an 为等差数列 2 a b c成等差数列 an 1 an d an 1 an d an a1 n 1 d an kn b k b为常数 am n m d b为a c的等差中项aa 2b a c 4 在等差数列 an 中 由m n p q am a
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