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文档简介

1 2 1常见函数的导数 1 2导数的运算 1 定义 设函数y f x 在区间 a b 上有定义 求x x0时的瞬时变化率 导数 若 x无限趋近于0 比值无限趋近于一个常数a 则称f x 在x x0处可导 并称该常数a为函数y f x 在x x0处的导数 记作 注 x表示自变量x的改变量 y表示相应函数y的改变量 符号 表示 无限趋近于 复习回顾 2 导数的几何意义 曲线y f x 在点处的切线的斜率 如下图 p x0 复习回顾 口诀 一差 二商 三逼近 3 要切实掌握求导数的三个步骤 1 求函数的增量 2 算平均变化率 3 找逼近 得导数 复习回顾 问题1 求函数的导数 口诀 一差 二商 三逼近 追问1 当k 0时 求函数的导数 问题1 求函数的导数 追问2 当k 1 b 0时 求函数的导数 问题2 求以下函数的导数 追问1 求上四个函数是什么函数 追问2 根据以上四个幂函数的导数 猜想幂函数的导数 基本初等函数 求导公式如下 例1 求下列函数的导数 例2 若直线y x b为函数图像的切线 求b及切点坐标 变式1 求曲线在点 1 1 处的切线方程 变式3 求曲线在点 2 8 处的切线方程 变式4 求曲线过点 2 8 处的切线方程 变式2 求曲线上一点p 使得点p到直线y x的距离最小 巩固练习1 设函数 求以及 巩固练习2 设直线是曲线的一条切线 求实数b的值 巩固练习3 设直线能作为下列函数的一条切线吗 如果能 求出切点坐标 若不能 说明理由 1 导数的定义 2 根据导数的定义 求函数的导数的三个步骤 3 熟记基本初等函数求导公式 4 会求曲线的切线方程 切点坐标等问题 并能够注意
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