【数学】小学三年级数学知识点归纳VIP

小学三年级数学知识点归纳小学三年级数学知识点归纳 三年级上册三年级上册 知知识识点点概概括括总总结结 1 1 毫毫米米 是长度单位和降雨量单位 英文缩写MM 1 毫米 0 1 厘米 0 01 分米 0 001 米 0 000001 千米 2 2 厘米 厘米 是一个长度计量单位 等于一米的百分之一 长度单位 符号为 cm 1 厘米 1 100 米 1 厘米 10 毫米 0 1 分米 0 01 米 0 00001 千米 3 3 分分米米 是长度的公制单位之一 1 分米相当于 1 米的十分之一 0 0001 千米 km 1 分米 0 1 米 m 1 分米 10 厘米 cm 1 分米 100 毫米 mm 1 分米 10 分米 1 米 m 0 1 分米 1 厘米 cm 0 01 分米 1 毫米 mm 4 4 千千米米 千米又称公里 是长度单位 通常用于衡量两地之间的距离 是一个国际标 准长度计量单位 符号 km 1 千米 公里 1 000 米 公尺 100 000 厘米 公分 1 000 000 毫米 公厘 5 5 吨吨 质量单位 公制一吨等于 1000 公斤 6 6 加法 加法 是基本的四则运算之一 它是指将两个或者两个以上的数 量合起来 变成一个 数 量的计算 表达加法的符号为加号 进行加法时以加号将各项连接起来 把和放在 等号 之后 例 1 2 和 3 之和是 6 就写成 1 2 3 6 7 7 加加法法各各部部分分名名称称 是加号 加号前面和后面的数是加数 是等于号 等于号后面的数是和 100 加数 加号 300 加数 等于号 400 和 8 8 加加法法性性质质 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 9 9 减减法法 是四则运算之一 将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法 已知两个加数的和与其中一个加数 求另一个加数的运算叫做减法 1 10 0 减减法法的的性性质质 减去一个数 等于加这个数的相反数 11 11 验算 验算 算题算好以后 再通过逆运算 如减法算题用加法 除法算题用乘法 演算 一遍 检验以前运算的结果是否正确 1 12 2 验验算算的的作作用用 验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误 但对解题思维上的错 误无太大用处 通过验算 用结果来推导条件 所得的数据与原数据比较来建议运算是 否正确 13 13 四边形 四边形 由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形 由 凸四边形和凹四边形组成 1 14 4 平平行行四四边边形形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 15 15 周长 周长 环绕有限面积的区域边缘的长度积分 叫做周长 图形一周的长度 就是图形的 周长 周长的长度因此亦相等于图形所有边的和 1 16 6 估估计计 根据情况 对事物的性质 数量 变化等做大概的推断 17 17 余数 余数 在整数的除法中 只有能整除与不能整除两种情况 当不能整除时 就产生余数 取余数运算 1 指整数除法中被除数未被除尽部分 例如 27 除以 6 商数为 4 余数为 3 1 18 8 余余数数的的性性质质 余数有如下一些重要性质 a b c 均为自然数 1 余数小于除数 2 被除数 除数 商 余数 除数 被除数 余数 商 商 被除数 余数 除数 余数 被除数 除数 商 19 19 秒 秒 时间单位时间单位秒 second 是国际单位制中时间的基本单位 符号是 s 2 20 0 分分 时间单位 等于 1 60 小时 或 60 秒 2 21 1 乘乘法法 是指将相同的数加法起来的快捷方式 其运算结果称为积 2 22 2 乘乘法法算算式式中中各各数数的的名名称称 是乘号 乘号前面和后面的数叫做因数 是等于号 等于号后面的数叫 做积 10 因数 乘号 200 因数 等于号 2000 积 23 23 分数 分数 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫分数 表示这样的一份的 数叫分数单位 分子在上分母在下 也可以把它当做除法来看 用分子除以分母 相反乘法也可以 改为用分数表示 2 24 4 分分数数线线 分分子子 分分母母 分数中间的一条横线叫做分数线 分数线上面的数叫做分子 分数线下面的数叫做 分母 读作几分之几 分数可以表述成一个除法算式 如二分之一等于1 除以 2 其中 1 分子等于被 除数 分数线等于除号 2 分母等于除数 而 0 5 分数值则等于商 2 25 5 分分数数由由来来 分数在我们中国很早就有了 最初分数的表现形式跟现在不一样 后来 印度出现 了和我国相似的分数表示法 再往后 阿拉伯人发明了分数线 分数的表示法就成为现 在这样了 200 多年前 瑞士数学家欧拉 在 通用算术 一书中说 要想把 7 米长的一 根绳子分成三等份是不可能的 因为找不到一个合适的数来表示它 如果我们把它分成 三等份 每份是 7 3 米 像 7 3 就是一种新的数 我们把它叫做分数 2 26 6 可可能能性性 可能性是指事物发生的概率 是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的 量化指标 三年级下册三年级下册 知识点归纳总结知识点归纳总结 1 位置 位置 所在或所占的地方 2 方向 方向 指东 西 南 北等方位 3 除法 除法 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 叫做除法 若 ab c b 0 用积数 c 和因数 b 来求另一个因数 a 的运算就是除法 写作 c b 读作 c 除以 b 或 b 除 c 其中 c 叫做被除数 b 叫做除数 运算的结果 a 叫做商 4 除法法则 除法法则 除数是几位 先看被除数的前几位 前几位不够除 多看一位 除到哪位 商就写在哪位上面 不够商一 0 占位 余数要比除数小 如果商是小数 商的小数点要 和被除数的小数点对齐 如果除数是小数 要化成除数是整数的除法再计算 5 商不变性质 商不变性质 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数 商不变 6 除法的性质 除法的性质 一个数连续除以几个数 等于这个数除以那几个数的乘积 就是除法的性 质 有时可以根据除法的性质来进行简便运算 如 300 25 4 300 25 4 7 被除数 除数 商的关系 被除数 除数 商的关系 被除数扩大 缩小 n 倍 商也相应的扩大 缩小 n 倍 除数扩大 缩小 n 倍 商相应的缩小 扩大 n 倍 8 笔算除法 笔算除法 先按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果除 到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面添 0 再继续除 9 除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点也向 右移动几位 位数不够的补 0 然后按照除数是整数的除法法则进行计算 10 没有括号的混合运算 没有括号的混合运算 同级运算从左往右依次运算 两级运算先算乘 除法 后算加减法 11 第一级运算 第一级运算 加法和减法叫做第一级运算 12 第二级运算 第二级运算 乘法和除法叫做第二级运算 13 数据 数据 数据也称观测值 是实验 测量 观察 调查等的结果 常以数量的形式给出 14 数据分析 数据分析 数据分析是组织有目的地收集数据 分析数据 使之成为信息的过程 15 数据分析的步骤和应用 数据分析的步骤和应用 数据分析有极广泛的应用范围 典型的数据分析可能包含以下三个步 1 探索性数据分析 当数据刚取得时 可能杂乱无章 看不出规律 通过作图 造表 用各种形式的方程拟合 计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式 即往什么方向和 用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性 2 模型选定分析 在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型 然后通过进一步 的分析从中挑选一定的模型 3 推断分析 通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断 16 平均数平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 平均数是表示一组数据集 中趋势的量数 它是反映数据集中趋势的一项指标 解答平均数应用题的关键在于确定 总数量 以及和总数量对应的总份数 在统计工作中 平均数 均值 和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个 最重要的测度值 17 二十四时计时法二十四时计时法 1 分段计时法 十二时计时法 深夜 12 时是一日的开始 1 天的 24 小时又分为两 段 每段 12 小时 从深夜 12 时起到中午 12 时叫做上午 再从中午 12 时起到深夜 12 时叫 做下午 生活中通常采用这种计时法 2 二十四时计时法 这是是广播电台 车站 邮电局等部门采用的 0 到 24 时计时法 按照这种计时法 下午 1 时就是 13 00 下午 2 时就是 14 00 夜里 12 时就是 24 00 又是第二天的 0 00 18 乘法算式中各数的名称乘法算式中各数的名称 是乘号 乘号前面和后面的数叫做因数 是等于号 等于号后面的数叫做积 10 因数 乘号 200 因数 等于号 2000 积 19 乘法的运算定律乘法的运算定律 整数的乘法运算满足 交换律 结合律 分配律 消去律 随着数学的发展 运算的对象从整数发展为更一般群 群中的乘法运算不再要求满足交换律 最有名的非交换例子 就是哈密尔顿发现的四元 数群 但是结合律仍然满足 1 乘法交换律 a b b a 2 乘法结合律 a b c a b c 3 乘法分配律 a b c a c b c 20 乘法表乘法表 21 面积 面积 物体的表面 平面图形的大小 叫做它们的面积 22 常用的面积单位有平方厘米 平方分米和平方米 常用的面积单位有平方厘米 平方分米和平方米 1 边长是 1 厘米的正方形 面积是 1 平方厘米 2 边长是 1 分米的正方形 面积是 1 平方分米 3 边长是 1 米的正方形 面积是 1 平方米 23 一般测量较大的面积用到公顷和平方千米 一般测量较大的面积用到公顷和平方千米 1 边长是 100 米的正方形 面积是 1 公顷 2 边长是 1 千米的正方形 面积是 1 平方千米 24 面积计算方法面积计算方法 长方形 S ab 长方形面积 长 宽 正方形 S a2 正方形面积 边长 边长 平行四边形 S ab 平行四边形面积 底 高 三角形 S ab 2 三角形面积 底 高 2 梯形 S a b h 2 梯形面积 上底 下底 高 2 圆形 正圆 S r2 圆形 正圆 面积 圆周率 半径 半径 25 面积计量单位及进率 面积计量单位及进率 1 平方千米 k 100 公顷 ha 1 平方千米 1000000 平方米 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 d 1 平方分米 100 平方厘米 c 26 公顷 公顷 公顷的单位符号用 h 表示 其中 h 表示百米 h 的含义就是百米的平方 也就是 10000 平方米 即 1 公顷 27 小数 小数 小数由整数部分 小数部分和小数点组成 当测量物体时往往会得到的不是整数 的数 古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式 分母是 10 100 1000 的分数可以用小数表示 所有分数都可以表示成小数 小数中除无限不 循环小数外都可以表示成分数 28 小数的基本性质 小数的基本性质 小数末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 但计数单位变了 而且 小数点向左移动一位 两位 三位 原来的数就缩小 10 倍 100 倍 1000 倍 小数点向右 移动一位 两位 三位 原来的数就扩大 10 倍