小数的产生和意义 (2)

小数的产生和意义教学设计一、教学内容：教材第50页-51页例1。二、教学目标知识与技能学生在经历实际测量的活动中，了解小数的产生过程。学生能理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。过程与方法学生通过动手操作、观察思考、比较分析、综合概括，探究小数与分数的内在联系。经历小数知识的形成过程，学生能主动参与，学会讨论交流，与人合作。学生进一步体会数学与生活的联系，发展学生自主探索与合作交流的能力。情感态度价值观通过学习小数的产生和发展过程，受到历史唯物主义的教育，激发学习的兴趣，培养动手实践、合作探究的学习习惯。三、教学重、难点重点：理解和掌握小数的意义。难点：理解小数的计算单位以及它们之间的进率。四、教学准备：米尺、彩带、多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课。 1、估一估，测一测。教师：同学们你们在课后喜欢做游戏吗？今天老师就要和你们一起做一个游戏，你们愿意与老师一起做这个游戏吗？（愿意）这个游戏的名字叫做“估一估，测一测。”师出示2米长的彩带，让两位同学将彩带拉直，请同学们估一估它有多长，指名回答后老师测量验证。（表扬估得准的学生）师再出示80厘米长的彩带，让同学们再估一估，然后请一位同学上台测量出结果是80厘米。师紧接着问：80厘米够1米吗？（不够）如果用米做单位能得到整数的结果吗？（不能）如果用“米”作单位的话你会用什么数来表示？用分数表示是多少米（8/10）？用小数表示是多少米？（0.8米）师：在测量时得不到整数的结果的时候我们就可以用小数表示。 2、请同学们口答下面的题：（出示课件）100010 10010 1010 1103、师：110能得到整数的结果吗？（不能）4、师总结：像这样在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时我们都可以用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。（课件出示，学生齐读）（师相机板书：小数的产生）接下来我们就借助米尺重点来研究小数的意义。（师板书：和意义）（设计意图：以游戏形式进行估计和测量，培养了学生的估测意识和能力，让学生亲身体验小数产生的必要性，同时也增加了知识的趣味性。考虑到学生对长度单位比较熟悉，于是选用了米尺作为小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表现形式。） （二）探究新知1、认识一位小数师：（课件演示）这是一把一米长的尺子，我们把一米长的尺子平均分成了10份。每份是多少？生：一份应该是1分米。（如果学生回答10厘米，可引导10厘米就是几分米）师：如果用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多少米呢？ 生：写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。（板书：1/10米、0.1米）师：我们来看一下，我们把1米长的尺子平均分成了10份，这样的1份是1分米，写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。师：这样的3份是多长？用米作单位写成分数是多少米？写成小数是多少米？生：这样的3份是3分米，写成分数是3/10米，写成小数是0.3米。师：那这样的7份呢？生：这样的7份是7分米，写成分数是7/10米，写成小数是0.7米。师：同学们请仔细观察，刚才写出来的小数都是小数点后面只有一位数，我们把这样的小数就叫做一位小数。你们发现了什么样的分数与一位小数有关系呢？ 师揭示：我们把分母是10的分数写成了一位小数2、认识两位小数（1）（课件出示）：现在我把1米平均分成100份，每份是多少？如果用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多少米呢？ （2）师：这样的3份是多长？用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多少米呢？这样的6份呢？（3）师：我们再来观察这次写的数据，小数点后面有几位数呢？（两位）我们把小数点后面有两位数的小数就叫做两位小数。 （4）师：那两位小数与什么样的分数有关呢？ 师揭示：我们把分母是100的分数写成了两位小数。3、认识三位小数师：根据刚才的学习，请同学们大胆的猜一猜，如果把1米的尺子平均分成1000份（课件出示），其中的一份或几份的数用米做单位怎么用分数表示？又怎么用小数表示？你能举例说明你的表示方法吗？（学生举例）（师表扬说得好的学生）师：请同学们观察这些小数，小数点后面有几位数？（三位数） 师：我们把小数点后面有三位数的小数就叫做三位小数。师揭示：也就是说，分母是1000的分数可以写成几位小数呢？（三位小数）4、认识位数更多的小数师：如果我们把1米的尺子平均分成10000份，这样的1份或者几份写成小数是几位小数呢？（四位小数）如果平均分成100000份呢？（五位小数）5、引导师：（刚才所说的分数和小数）这些都是刚才同学们所说出来的分数和小数，可见分数和小数的确有联系，不同的分数可以写成不同的小数，例如：1/10可以写成0.1，7/10可以写成0.7，1/100可以写成0.01，6/100可以写成0.06，1/1000可以写成0.001，13/1000可以写成0.013等等。师：谁能用自己的话来概括一下分数和小数之间的这种关系呢？现在请四人小组同学小声的讨论你们的想法，然后汇报讨论结果。6、概括出小数的意义（课件出示）分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。（学生齐读）（设计意图：让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关？三位小数与什么样的分数有关？有意识地促进“迁移”，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。由借助直观认识一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示到通过联想认识四位小数甚至五位小数所表示的意义，再到抽象概括小数的意义，学生经历了知识的形成过程，让学生在获取数学知识的同时，获得学习的方法，发展提高学习能力。）7、括号里能填几？0.3里面有（）个1/10 0.07里面有（）个1/100个 0.5里面有（）个1/10 0.09里面有（）个1/100师：请同学们好好想一想，仔细思考，括号里能填几？可以四人小组小声讨论。（学生回答，师表扬说得好的同学。） 师：刚才同学们说了，0.3里面有3个1/10 ，0.5里面有5个1/10 ，其实像0.3、0.5这样的一位小数都是由许多个1/10 组成的，我们就说1/10 是一位小数的计数单位，写作0.1。 师：请同学们想一想，两位小数的计数单位是什么？写成小数是多少？ 生：两位小数的计数单位是1/100，写成小数是0.01。师：三位小数的计数单位是什么？写成小数是多少？ 生：三位小数的计数单位是1/1000，写成小数是0.001。师：从上面我们就可以得出： 小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一 分别写作：0.1 0.01 0.0018、想一想，括号里能填几？0.1米里面有（）个0.01米 0.01米里面有（）个0.001米 师：谁来说一说第一题？（要求说出理由） 生：0.1米里面有10个0.01米，因为0.1米是1分米，0.01米是1厘米，1分米10厘米，所以0.1米里面有10个0.01米。师：谁来说第二题？ 生：0.01米里面有10个0.001米，因为0.01米是1厘米，0.001米是1毫米，1厘米10毫米，所以0.01米里面有10个0.001米。师：刚才我们已经看到了，0.1米里面有10个0.01米，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01米里面有10个0.001米，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10，用一句话可以怎样概括？师小结：就是每相邻两个计数单位之间的进率是10。（课件出示） （三）巩固练习，加深理解（课件出示）1、 教材第51页“做一做”，指名汇报，并说一说你是怎样想的？2、 想想填填，我最行。0.8里面有（ ）个0.1。0.32里面有（ ）个0.01。3、小青蛙找家。13/100 9/10 47/1000 1/10000 0.047 0.13 0.0001 0.94、我当小法官。 （1） 0.05里面有5个0.01。 （ ） （2）小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。 （ ）（3）9.04是三位小数。 （）（4） 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。（ ）（四）归纳小结，梳理质疑 通过以上的学习，你学到了什么？（五）布置作业，延伸课堂先估计自