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吉林省榆树市第一高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共计60分）1在ABC中,sinA=sinB，则该三角形是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、锐角三角形2各项都是正数的等比数列an中,a2,a3,a1成等差数列，则的值为（ ）A、B、C、D、或3对于实数a,b, c下列真命题是（ ）A、若ab则ac2bc2 B、若ab0则 C、若abb, ,则a0,b1，则的最小值为 14在ABC中，BC=x，AC=2，B=45，若这个三角形有两解，则x取值范围为 15已知等比数列an前10项中，所有奇数项和为，所有偶数项和为，则S=a3+a6+a9+a12的值为 16.数列anbn满足anbn=1,an=n2+3n+2则bn的前n项和Sn为 三、解答题：（本题共6个大题，共计70分）17（本题12分）ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边，向量m= (2sinB,2cos2B),n=(2sin2(),1),mn,求角B的大小，若,b=1, 求角C的值。18（本题12分）设数列an满足a1=2,an+1=3an2求证：数列an-1是等比数列求数列an的通项公式求数列an的前n项和。19（本题12分）已知不等式(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围。(2)若对于m-2，2不等式恒成立，求实数x 的取值范围。20（本题12分）数列an的前n项和记为Sn，a1=1,an+1=2Sn+1(n1)求an的通项公式等差数列bn的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn21（本题12分）已知数列an是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式令bn=3nan，求数列bn的前n项和。45AB105C北北22题22（本题10分）某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在A处获息后，立即测出该渔船在方位角为45，在距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105的方向，以10海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时速度前去营救，求舰艇的航向 和靠近渔船所需的
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