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2 5 2离散型随机变量的方差和标方差 复习回顾 1 离散型随机变量的数学期望 2 特殊的分布的数学期望 数学期望是反映离散型随机变量的平均水平 e x p 若x h n m n 则e x 若x b n p 则e x np 若x 0 1分布 问题1 如果你是教练 你会派谁参加比赛呢 问题2 如果其他对手的射击成绩都在8环左右 可派哪一名选手参赛 问题3 如果其他对手的射击成绩都在9环左右 应派哪一名选手参赛 事例1 甲 乙两名射手在同一条件下射击 所得环数x1 x2分布列如下 事例1 甲 乙两名射手在同一条件下射击 所得环数x1 x2分布列如下 用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平 解 表明甲 乙射击的平均水平没有差别 在多次射击中平均得分差别不会很大 但甲通常发挥比较稳定 多数得分在9环 而乙得分比较分散 近似平均分配在8 10环 事例2 有甲乙两个单位都愿意聘用你 而你能获得如下信息 根据工资待遇的差异情况 你愿意选择哪家单位 解 在两个单位工资的数学期望相等的情况下 如果认为自己能力很强 应选择工资方差大的单位 即乙单位 如果认为自己能力不强 就应选择工资方差小的单位 即甲单位 离散型随机变量取值的方差 一般地 若离散型随机变量x的概率分布为 则称 为随机变量x的方差 称 为随机变量x的标准差 它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量 它们的值越小 则随机变量偏离于均值的平均程度越小 即越集中于均值 相关练习 3 p70 1 10 0 8 3 1 已知随机变量x的分布列vx和 x ex 2vx 1 2 课堂小结 1 离散型随
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