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全等三角形的性质与证明 回顾 什么叫全等三角形 它有什么性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 两个三角形的对应边相等 对应角相等 全等于符号 1 已知 如图所示 ABC DCB 其中 小试牛刀 对应边有 与 与 与 对应角有 与 与 与 DBC CB BC DB AC DC AB ACB DCB ABC D A 2 将长方形ABCD的一角沿AE折叠 使点D落到点F处 得到如图所示的图形 若DE 1 AD 2 CEF 70 则EF AED ADE AFE 对应边相等 EF DE 1 对应角相等 AED AEF 70 1 70 全等三角形的判定方法 有哪些 1 两角夹边 ASA 2 两边夹角 SAS 3 角角边 AAS 4 边边边 SSS 回顾 1 如图 要判定 ABD CBD 已知BD BD 公共边 请填空 1 AB CB 1 2 BD BD SAS 2 1 2 BD BD 3 4 3 3 4 BD BD SAS 4 A C 1 2 BD BD 5 AB CB BD BD AD CD 小试牛刀 ASA AD CD AAS SSS 1 如图 点D A C在同一条直线上 AB EF AB FD B D 求证 ABF FDE 闯关 证明 AB EF BAF DFE 在 ABF与 FDE中 ABF FDE ASA 2 如图 点B F C E在一条直线上 FB CE AB DE AC FD 求证 AC DF ABC DEF ASA AC DF 全等三角形对应边相等 3 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 则 B D吗 请说明理由 3 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 则 B D吗 请说明理由 解 B D如图所示 连接AC在 ABC与 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形对应角相等 解 BAD CAD 在 AEO与 AFO中 AEO AFO SSS BAD CAD 全等三角形对应角相等 5 如图 两只蚂蚁分别位于一个正方形相邻的两个顶点A B上 它们分别沿AE和BF的路线向BC和CD爬行 如果AE和BF互相垂直 那么它们爬行的距离相等吗 解 它们爬行的距离相等 四边形ABCD是正方形 AB BC ABC C 90 又 AE BF 4 90 又 1 3 ABC 90 2 3 4 1 2在 ABE与
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