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1621分式的基本性质2教案 16.1.2分式的基本性质 （2）教学目标知识与技能目标理解分式的基本性质，掌握分式通分的方法及步骤并能熟练的进行了通分。 过程与方法目标经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法。 情感与态度目标在探究过程中，培养学生关于观察、勇于探索和勤于思考的精神。 教学重点知道通分的依据和作用，学会分式通分。 教学难点几分分式最简公分母的确定。 教学过程复习引入1分式x?3中，当x时分式有意义，当x时分式没有意义，当x时分式的值为0。 2x?42分式的基本性质。 1、分式的的变号法则例1不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号 （1）?5b2m?x； （2）； （3）.?6a?n3yx2?x； （2）.1?x2?x2?3例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数 （1）注意 （1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“”号，括号内各项都变号。 例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式2x的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？3y2回顾小学是如何把分数135,通分。 24616?1633?3952?510?，?解?，?26?21243?41262?612什么叫分数的通分？先独立思考再交流总结变号法则。 注意转化为例1的类型。 引导学生用多种方法解题。 （1）赋值法 （2）增值代入作商法答把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，又叫最简公分母。 4讨论 （1）求分式111的（最简）公分母。 ,2x3y2z4x2y36xy4分析对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字34母x为底的幂的因式，取其最高次幂x，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y，再取字母z。 所以三34个分式的公分母为12x yz。 （2）求分式11与的最简公分母。 224x?2x x?4分析先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x2x=2x（x-2），x4=（x+2）（x2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5练习填空 （1）22?； （2）1?； （3）1?。 求下列各组分式1?4x2y312x3y4z6xy412x3y4z2x3y2z12x3y4z的最简公分母1）215x11111,；2）；3）,2x?2x2?x x2?13ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3) 26、例3通分 （1）111111，； （2），； （3），22222a b ab x?y x?y x?y x?xy分析分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。 通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。 练习P5练习3通分 （1）1111x5，； （2）， （3）.,222223x x?x x?x12xy(2?x)x4小结把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 找最简公分母的步骤1.取各分式的分母中系数最小公倍数；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 作业P6第5题教学反思16.2.1分式的乘除教学目标知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.情感与态度目标教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点掌握分式的乘除运算教学难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算教学过程复习引入 (1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ (2)下列各式是否正确？为什么？?a?b a?b x?y11x6?；?0；?x3；?a?b a?b?x?y x?y x?y x2 （3）计算?43512?163a22b2a2a尝试探究计算 （1）3?； （2）3?3a2b bb让学生形成共识，分数乘除运算的方法分式同样也适用。 a2xya2yz a2x ay2例1 （1）2?2； （2）22?22.b zb xby bx概括分式的乘除法用式子表示即抢答尝试探究用式子表示,用文字表达。 培养学生的合情推理能力。 x?2x2?9?2例2计算x?3x?4分析本题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解原式x?3x?2(x?3)(x?3)?.x?3(x?2)(x?2)x?2练习P8练习1。 x2?1x2?2x x?y?x?1?计算 （1）(xy?x)?； （2）21?x xyx?4x?42探索分式的乘方的法则 1、思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法 （1）n n n?（n）3；?m mm?m? （2）nnn?（n）k.?m?m?m?m?k个?a? 2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空?b?=_（n是正整数）n?2a2b?5?补例计算 （1）? （2）?3y?；?c?注应格外强调符号问题。 练习P8第2题小结怎样进行分式的乘除法？怎样进行分式的乘方？作业P10习题第 1、5题。 补充习题22a?4b ab2bc?6a m?1n x2y?1?2a b?4xy?1.3?；2.3. 4、； 5、?x?mn m?1；a?2b3ab23a24b2c；2?y?3x y5ab232222225b?10bc?42(x?y)?x6.； 7、?；8.?33ac?21a?x35(y?x)2122112?a?3a b；?2；9.5x x?x10.(xy?x2)?教学反思x?y xy16.2.2分式的加减教学目标知识与技能目标同分母的分式相加减的运算法则及其应用；简单的异分母的分式相加减的运算。 过程与方法目标经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。 情感与态度目标从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识；结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 教学重点同分母的分式加减法；简单的异分母的分式加减法。 教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法。 复习引入回忆同分母的分数的加减法类似地，同分母的分式的加减法法则如下同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 探究计算 （1）b223?； （2）2?ab a aa回顾一下分数的加减运算要如何处理？再类比分式进行。 例1计算222（x?y）(x?y)2(x?y)(x?y)? （1）； （2）?xy xy xyxy； （3）x y2222x?y y?x提示 （3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。 练习P9练习1。 复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项。 （1）符号问题 （2）结果应化为最简分式或整式。 指名板演。 异分母分式的加减法1回忆异分母分数的加减法计算11325? 236662、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.异分母分式同分母分式分母不变通分法则的加减法的加减法分子相加通分时，最简公分母由下面的方法确定 （1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； （2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； （3）分母是多项式时一般需先因式分解。 例2计算 （1）13324?； （2）.223x4x x?4x?16注分子与分母是多项式的分式在进行加减运算时一定要先进行因式分解再判断最简公分母。 练习P10练习2 （1）、 （2）、 （3）小题）a2?a?b 5、例3计算a?b?a2a2a?b a2a?b?a?b?a2?a2?b2b2解原式=?a?b?=?a?b1a?b a?b a?b a?ba?b练习计算?4a2111?a?2； （1）a?1?； （2） （3）?a?2a?1(a?b)(a?c)(b?c)(b?a)(c?a)(c?b)复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则小结异分母分式的加减法步骤1.正确地找出各分式的最简公分母。 求最简