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第七章机械能 功 1 功的概念 功 1 功的概念 如果一个物体受到力的作用 并且在力的方向上发生了位移 我们就说这个力对物体做了功 功 wf fs 2 做功的两个要素 力和物体在力的方向上发生的位移 w fscos 3 注意 讲 功 一定要指明是哪个力做的功 公式中f是恒力 s是物体对地的位移 是f与s的夹角 公式中的f和s必须具备同时性 w fscos 3 4 在国际单位制中 功的单位是 焦耳 j 1j 1n m 4 在国际单位制中 功的单位是 焦耳 j 1j 1n m 5 功是过程量 是力对空间的积累 例1 人以恒力50n推小车在水平路面上前进了5m 人放手后 小车还前进了1m 求人对小车所做的功是多少 注意 运用公式w fscos 时f和s必须具备同时性 例1 人以恒力50n推小车在水平路面上前进了5m 人放手后 小车还前进了1m 求人对小车所做的功是多少 答案 250j 例2 一个重量为10n的物体 在15n的水平拉力的作用下 一次在光滑水平面上移动0 5m 另一次在粗糙水平面上移动相同的距离 粗糙面与物体间的滑动摩擦力为2n 在这两种情况下 拉力所做的功各是多少 所做的功是否相同 答案 7 5j 7 5j 相同 例2 一个重量为10n的物体 在15n的水平拉力的作用下 一次在光滑水平面上移动0 5m 另一次在粗糙水平面上移动相同的距离 粗糙面与物体间的滑动摩擦力为2n 在这两种情况下 拉力所做的功各是多少 所做的功是否相同 小结 力对物体做功的多少只与f s 有关 与其它因素无关 6 讨论 1 0 90 时 w为正值 表示力对物体做正功 6 讨论 2 当 90 时 cos 0 w 0 力对物体不做功 1 0 90 时 w为正值 表示力对物体做正功 6 讨论 2 当 90 时 cos 0 w 0 力对物体不做功 3 90 180 时 w为负值 表示力对物体做负功 或说物体克服这个力做正功 取绝对值 1 0 90 时 w为正值 表示力对物体做正功 6 讨论 正负功的物理意义 正负功的物理意义 功是标量 功的正负既不是表方向也不是表大小 正负功的物理意义 功是标量 功的正负既不是表方向也不是表大小 正功表示力推动物体的运动 负功表示力阻碍物体的运动 往往说成物体克服这个力做了正功 例3 质量为1kg的物体静止在水平桌面上 物体受到一个与水平面成53 的拉力f 5n的作用后由静止开始运动了3m 已知物体与地面间动摩擦因数 0 25 sin53 0 8 cos53 0 6 g取10m s2 求在这一过程中 重力g对物体所做的功 拉力f对物体所做的功 摩擦力f对物体所做的功 外力对物体所做的总功 例3 质量为1kg的物体静止在水平桌面上 物体受到一个与水平面成53 的拉力f 5n的作用后由静止开始运动了3m 已知物体与地面间动摩擦因数 0 25 sin53 0 8 cos53 0 6 g取10m s2 求在这一过程中 重力g对物体所做的功 拉力f对物体所做的功 摩擦力f对物体所做的功 外力对物体所做的总功 0 9j 4 5j 4 5j 小结 总功的求解方法 b 求出各力的合力 再用w总 f合scos 求总功 a 求出各个力所做的功 则总功等于各个力所做功的代数和 w总 w1 w2 w3 注意要把各个功的正负号代入运算 1 如图所示 f1和f2是作用在物体p上的两互相垂直的水平恒力 大小分别为 f1 3n f2 4n 这两个力共同作用下 物体p由静止开始沿水平面移动5m的过程中 它们对物体各做多少功 它们对物体做功的代数和是多少 f1 f2的合力对p做多少功 课堂练习 答案 9j 16j 25j 25j 课堂练习 1 如图所示 f1和f2是作用在物体p上的两互相垂直的水平恒力 大小分别为 f1 3n f2 4n 这两个力共同作用下 物体p由静止开始沿水平面移动5m的过程中 它们对物体各做多少功 它们对物体做功的代数和是多少 f1 f2的合力对p做多少功 2 如图所示 a为静止在水平桌面上的物体 其右有一个动滑轮o 跨过动滑轮的细绳的p端固定在墙壁上 于细绳的另一端q用水平力f向右拉 物体向右滑动s的过程中 力f对物体做多少功 上 下两段绳均保持水平 答案 2fs 2 如图所示
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