数学人教版八年级上册平方差公式.doc

平方差公式教学设计方案课题名称平方差公式科 目数学年级八年级（上）教学时间2009年12月学习者分析一般特征：教学对象是 8年级的学生，学生的年龄在 14左右。教学内容是计算性较高的平方差公式，按照学生的平均水平进行教学设计。学生的入门能力：班级属于中下层次的班级，学生数学基础差，计算能力也较差。学习风格：学生喜欢有竞争的学习氛围，采取小组竞赛以及男女PK的教学形式，能够激励学生的学习兴趣，激发学生学习的主动性。教学目标一、情感态度与价值观1.经历探索平方差公式的过程，培养学生的探索能力2.通过小组竞赛形成，激励学生的拼搏精神，激发学生学习兴趣二、过程与方法1.从练习入手，引导学生在练习的过程中，逐步掌握平方差公式三、知识与技能1.推导平方差公式，并能运用平方差公式进行运算2.学生能在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美教学重点、难点1.平方差公式的推导与应用2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学资源PPT 幻灯片放映机 教学过程教学活动1：这是为什么？1.玩一玩：看谁最聪明？1.有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?注：从实际生活出发，提取实例，用PPT展示图形，并口述故事，目的在于激励学生探究的兴趣，激发积极性，暗示数学在生活中的实用性。教学活动2你发现规律了吗？2.算一算(1).（x 1)( x1） (2).（m2)( m2） (3).（2x1)(2x-1)探究：1、它们的结果有什么特点？结果是两个数的平方差2、左边的算式有什么特点？左边是两个数的和与这两个数的差的乘积3、能不能用字母a、b表示你的发现？(一)公式平方差公式：_文字表达：_注：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美那么现在我们能够解决上面王大爷的问题了吗？哪位同学来帮帮王大爷呢？教学活动3你会用这个规律吗？3.抢答直接用平方差公式填空1.(x+1)(x-1)=_ 2.(b+2)(b-2)=_3.(m-6)( _)=m2-36 4.(_)(x+y)=x2-y2注：在理解平方差公式的基础上，简单运用公式，同时进一步加深对公式的理解。4学生速算，组内讨论与纠正1. 用平方差公式计算 1.(3x+2)(3x-2) 2.(b+2a)(2a-b) 3.(-x+2y)(-x-2y)2计算（平方差公式的灵活运用）（1）、102 98 （2）、 ( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+5)注：小组上台使用幻灯放映机展示结果，并说明关键易错步骤，在展示的过程中体验成功感，与小组协作精神5.男女PK用平方差公式计算1、 (a3b)(a3b) 2、(3+2m)(-32m)3、(-2y-3x)(-3x2y) 4、(x2+2x)(x2-2x)6.展示个人风采：判断下列各式的计算对不对？如果不对,你知道错在哪里吗？(1). (x+2)(x-2)=x2 -4 ( ) (2).(m+2n)(m-n)=m2 -4n2 ( ) (3).(a+b)(-a -b)= a2 -b2 ( ) (4).(-3a-2)(3a-2)=9a2- 4 ( )教学活动47. 小组竞赛（抢答） 计算：(1) (3a