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第一章导数及其应用 1 1 2瞬时速度与导数 1 物体运动的瞬时速度设物体运动的路程与时间的关系是s f t 当 时 函数f t 在t0到t0 t之间的平均变化率 趋近于常数 这个常数称为t0时刻的瞬时速度 t趋近于0 知识导学 4 函数的导数如果f x 在开区间 a b 内每一点x的 则称f x 在区间 a b 可导 这样 对开区间 a b 内的每个值x 都对应一个 于是在区间 a b 内 f x 构成一个新的函数 把这个函数称为函数y f x 的导函数 记为 都是可导 确定的导数f x f x 或y 或y x 问题探究 归纳总结 1 一质点m按运动方程s t at2 1做直线运动 位移单位 m 时间单位 s 若质点m在t 2s时的瞬时速度为8m s 求常数a的值 学以致用 1 求函数f x x2 x在x 1附近的平均变化率 并求出在该点处的导数 2 求函数y 3x2在x 1处的导数 问题探究 1 求函数y f x 在点x0处的导数的三个步骤 简称 一差 二比 三极限 归纳总结 学以致用 问题探究 概念是分析解决问题的重要依据 只有熟练掌握概念的本质属性 才能灵活地应用概念进行解题 不能准确分析和把握给定的极限式与导数定义的关系 盲目套用导数的定义是使思维受阻的主要原因 解决这类问题的关键就是等价变形 使问题转化 归纳总结 学以致用 当堂检测 解析 f x 在点x0处的导数应记为f x0 答案 c 解
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