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文档简介
3.2解一元一次方程(一)-合并同类项主备人:李华明教材分析:合并同类项与移项是解方程的基础,解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而,解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学情分析:教学目标:1、理解并掌握解方程中的合并同类项;2、会利用合并同类项解一元一次方程;3、通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用;教学重难点:重点:会利用合并同类项解一元一次方程;难点:会列一元一次方程解决实际问题;教学方法:互动式、合作探究法;课时安排: 1课时;教学过程:一、复习提问1、叙述等式的两条性质;2、用等式的性质解下列方程(1)x -4 = 29 (2) x +2 = 6 ;二、讲授新课约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程,这本书的拉丁文译本取名为对消与还原,“对消”与“还原”是什么意思呢?我们先讨论下面的内容,然后再回答这个问题。问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?实际问题一元一次方程设未知数 列方程学生活动:教师引导学生回忆: 设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析: (1)设未知数:前年购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量去年购买量今年购买量=140台;(3)列方程:x2x4x=140设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含 x的项合并,即x2x4x=(124)x=7x ; 于是可得:7x = 140 ; x = 20 ;下面的图框表示了解这个方程的流程:x2x4x=140合并同类项7x = 140系数化为1x = 20由上可知,前年这个学校购买了20台计算机。设问3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论、回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。三、讲授例题例1 解下列方程(1)2x -2.5x = 6 - 8 ;解:合并同类项,得 -0.5x = - 2 ;系数化为1,得x = 4 (2) 7x -2.5x + 3x 1.5x =-154 63 ;解:合并同类项,得6x = -78 ;系数化为1,得x = -13 ;例2 有一列数,按一定规律排成1,-3, 9,-27, 81,-243.,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?分析:从符号和绝对值两方面观察,可发现这列数的排列规律:后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第一个记为x,则后两个数分别是-3x,9x;解:设所求三个数分别是x,-3x ,9x,由三个数的和是-1701,得 x -3x + 9x =-1701合并同类项,得 ; 7x =-1701 ;系数化为1,得 ;x = -243 ; 所以 -3x = 729 ; 9x = -2187 ;答:这三个数是-243,729,-2187.四、达标检测 教材 P:88练习 1,2题;五、归纳与小结这节课我们学习了解一元一次方程的一种方法-合并同类项,大家一定要掌握它的解题步骤及依据,解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;其次知道:总量=各部分量的和。六、课后作业教材P:91习题3.2第1,3题;板书设计:3.2解一元一次方程合并同类项一、解一元一次方程的步骤:1、合并同类项; 2、系数化为1;二、“合并”起了什么作用?“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式;作业设计:一、解下列方程1、5x +2x = 9 ; 2、2.3x -1.6x =-3 ; 3、(- x) +x = 3 ;二、列方程解应用题1、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台,其中
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