数学人教版七年级上册解一元一次方程（一） ---合并同类项.docx

3.2解一元一次方程（一）-合并同类项主备人:李华明教材分析：合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学情分析：教学目标：1、理解并掌握解方程中的合并同类项；2、会利用合并同类项解一元一次方程；3、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用；教学重难点：重点：会利用合并同类项解一元一次方程；难点：会列一元一次方程解决实际问题；教学方法：互动式、合作探究法；课时安排： 1课时；教学过程：一、复习提问1、叙述等式的两条性质；2、用等式的性质解下列方程（1）x -4 = 29 (2) x +2 = 6 ；二、讲授新课约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？实际问题一元一次方程设未知数 列方程学生活动：教师引导学生回忆： 设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析： （1）设未知数：前年购买计算机x台；（2）找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台；（3）列方程：x2x4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x ； 于是可得：7x = 140 ； x = 20 ;下面的图框表示了解这个方程的流程：x2x4x=140合并同类项7x = 140系数化为1x = 20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。三、讲授例题例1 解下列方程（1）2x -2.5x = 6 - 8 ；解：合并同类项，得 -0.5x = - 2 ；系数化为1，得x = 4 (2) 7x -2.5x + 3x 1.5x =-154 63 ；解：合并同类项，得6x = -78 ；系数化为1，得x = -13 ；例2 有一列数，按一定规律排成1，-3, 9，-27, 81，-243.，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第一个记为x，则后两个数分别是-3x，9x；解：设所求三个数分别是x，-3x ,9x，由三个数的和是-1701，得 x -3x + 9x =-1701合并同类项，得 ； 7x =-1701 ；系数化为1，得 ；x = -243 ； 所以 -3x = 729 ； 9x = -2187 ；答：这三个数是-243,729，-2187.四、达标检测 教材 P:88练习 1,2题；五、归纳与小结这节课我们学习了解一元一次方程的一种方法-合并同类项，大家一定要掌握它的解题步骤及依据，解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1；其次知道：总量=各部分量的和。六、课后作业教材P:91习题3.2第1,3题；板书设计：3.2解一元一次方程合并同类项一、解一元一次方程的步骤：1、合并同类项； 2、系数化为1；二、“合并”起了什么作用？“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式；作业设计：一、解下列方程1、5x +2x = 9 ； 2、2.3x -1.6x =-3 ； 3、（- x） +x = 3 ；二、列方程解应用题1、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中