试卷设计与试题命制的技术12.doc

浅谈初中数学试卷设计与试题命制江苏省如皋市教育局教研室 王兴富考试是实现教育测量与评价的重要手段，是检验学生学习效果和教师教学效果的重要方式数学试卷，是数学教育教学评价中笔试的具体表现，是数学教育测量的一种手段的具体体现试题命制是一项极其严肃、认真而又十分复杂的工作，因为试题的质量将影响试卷的质量，一份试卷的质量好坏将直接影响到考试评价的真实程度、教学效果的反映、教学发展方向的引领以及教育主管部门的决策试题命制主要是对学生进行评价，按照评价的目的，可分为过程性评价（如入学考试、单元考试、毕业考试等）和选拔性评价（如高考）等选拔性评价的实质是“选拔”，是“区分”；而过程性评价的关键却在于“诊断”，在于“过关”这里要说明的是，目前的中考是两考合一，即毕业与升学考试并在一起，也就是说，这种考试既有过程性评价的功能，又有选拔性评价的功能下面想谈谈初中数学试卷的设计和试题的命制，以期和各位老师共同探讨考试的命题技巧和规律，提高考试命题的质量一、试卷的设计试卷设计是指对整张试卷的考查内容范围与重点、试题题型、考试时间、试卷题量、分值分配、整卷阅读量、整卷难度系数、整卷知识覆盖率、考试信度、考试效度等宏观指标进行全局性设计考试的目的不同，试卷的设计也不一样（一）试卷题型一般情况下，试卷上的试题题型设计为三种，即选择题、填空题、解答题（选择题、填空题属于客观题型，解答题属于主观题型）也可以根据考试的目的需要，设计为两种，即填空题、解答题（如江苏省高考试卷）（二）试卷题量试题题量是根据考试时间来确定，考试时间又是根据考试目的确定的1阶段性（或单元）测试：它的主要目的是为阶段教学诊断提供依据，以反馈、导向为发展性功能，整卷知识点的覆盖率控制在0.95以上考试时间一般定为90分钟左右，试题题量定为24题左右，即选择题10小题，填空题6小题，解答题8小题客观题型与主观题型的分值比为5：5为好2学期（或学年）测试：它的主要目的是为一学期（或学年）教学诊断提供依据，以导向、激励为发展性功能，整卷知识点的覆盖率控制在0.90以上考试时间一般定为100分钟左右，试题题量定为26题左右，即选择题10小题，填空题8小题，解答题8小题客观题型与主观题型的分值比为4：6左右3毕业和升学（中考）测试：它的主要目的是为初中数学教学诊断和高一级学校录取提供依据，以导向、学力为发展性功能，整卷知识点的覆盖率控制在0.80以上，重点知识重点考，与高中衔接且高中阶段用得多的知识必考，并按照数与代数、图形与几何、概率与统计的课时比，分配试卷上的分值，也就是说，人教社实验教科书中数与代数、图形与几何、概率与统计的课时比为16315439（总课时为356），则中考试卷中数与代数、图形与几何、概率与统计的分值比控制在464311（试卷总分100分）考试时间一般为120分钟左右，试题题量为28题（不超过40小题）左右，即选择题10小题，填空题8小题，解答题10小题客观题型与主观题型的分值比为3.5：6.5左右（三）试卷难度1阶段性（或单元）测试：整卷难度系数一般宜控制在0.8左右，对“一分二率”（平均分、优秀率、及格率）一般控制在平均分80分，及格率90%，优分率40%整卷阅读量一般控制在15002000字左右2学期（或学年）测试：整卷难度系数一般宜控制在0.75左右，对“一分二率”（平均分、优秀率、及格率）一般控制在平均分75分，及格率85%，优分率40%整卷阅读量一般控制在20002500字左右3毕业和升学（中考）测试：整卷难度系数一般宜控制在0.730.75，对“一分二率”（平均分、优秀率、及格率）一般控制在平均分73分，及格率75%，优分率40%整卷阅读量一般控制在30003500字左右（四）试卷呈现试卷的表现形式，应当表述简洁、规范，符合学生的认知风格；图形优美，给学生的视觉带来舒适感；语言亲切，给学生带来信心与动力，而不是带来紧张气氛，这样可以减少因非实质性因素而产生的不必要误差总之，过程性评价考试，有一目的是相同的，那就是让学生找到自身不足，给学生一份自信（考出不足，考出自信）；让教师掌握教学中的存在问题，及时调整和改进教学，及时补偿矫正中考试卷要对初中的教学有指导意义，能让高一级学校招收到学力高的学生也就是说“为学生着想，向完美看齐”（五）几点说明1整张试卷应当关注对学生数学学习各方面的考查例如，试卷中既要有对学生数学学习结果的考查，也要包括对学生数学学习过程的考查；既要有对学生数学思维水平的考查，也要包括对学生数学思维特征的考查等等就中考试卷而言，考试的具体内容范围不宜仅仅包括9年级所学内容，而应包括79年级的全部内容当然，具体的试题要求应当以这一学段的最终目标为基准，那些在形成最终目标过程中而出现的过渡性目标不必成为考查的对象例1 解析式4a3可以表示哪些现实情境，举例说明评析 这个问题的基本定位是“为了帮助加深理解代数式的基本意义”，而不是这一学段目标中对代数式学习的要求它实际上是为了实现目标而设立的一个过渡性目标对它的考查可以放入其他试题解决过程之中进行，而不需要单独命制试题2要结合不同题型的功能，从总体上考虑试卷的题型结构通常，试卷中应当包括不同类型的试题，如客观性试题与主观性试题考试应当有效地发挥各种题型的正向功能，而尽可能地减少其负面效应3通常，当试卷的题目较少或考查内容的取样缺乏代表性时，学生的成绩很难代表其真实水平但是，过量的试题也会导致考试的成绩更多地依赖于熟练而不是理解，因此不能很好地评价学生对数学的理解状况为此，应控制整张试卷的题量，给学生留有充分的思考与探索时间4应根据本地区义务教育的普及程度和普通高中的教育资源情况，适当考虑整卷区分度，使得处于不同数学学习水平的学生能够在解答整卷过程中较为清晰地表现出差异二、试题的命制明确两个目标：符合（符合学生实际，符合课标要求），和谐（搭配合理，分布适宜）了解两个不等式：好题相加好卷，好题好的考题把握两个平衡：知识与能力的平衡，常规与创新的平衡（一）客观性试题的命制客观性试题，其基本特征在于它们可事先确定最终答案及其表述方式，因而可以避免阅卷人员的主观因素对评判考查结果造成的不利影响但它们也有明显的缺陷如选择题所提供的解题信息较多，可能影响题目的效度学生可能即使不能够真正解出问题的正确答案，也可以通过排除明显不正确的选项、甚至是随机选择而获得正确答案特别地，由于学生无需提供解答过程，所以阅卷人很难知道他们在解决问题的过程中所经历的思维过程，也就难于了解学生真实的数学理解状况因而，在数学考试中，客观性试题的数量不宜过多，所占分值不宜过高一般而言，其所占分数不要超过试卷总分的40%客观性试题可以较多地用于考查学生对基本数学事实、数学技能和数学方法的了解情况，但很难用来考查学生对一些重要数学概念的理解水平和复杂的数学思维过程编制这类试题，可以采用多种表达方式，包括文字、图象与代数符号等陈述试题而在使用这类题型考查学生对知识与技能的掌握和熟练情况时，不能够把应答的方式限制在记忆与复述方面，而应将考查重点放在对所学内容的理解方面客观性试题的每一题，考查的知识点不宜多，一般是一到两个知识点，超过两个知识点的试题不要多若一道题目的知识点多了，则它的区分度就小了，因为它没有解题过程，不知道学生哪一个知识点不懂（特别地，过程性评价考试最好是一个知识点）例1（2010江苏盐城）下列说法或运算正确的是（ ）A1.0102有3个有效数字 BC Da10a 4= a6优点：考查的知识点较多不足：考生只要有一个知识点不清楚，本题就答错；或只要有一个知识点明确，即“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，本题就答对例2题图例2（2008广西桂林）如图，平面直角坐标系中，A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x2，若A沿x轴向右运动，当A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（ ）A B3C2 D3优点：本题主要考查学生数形结合的思想，将函数与圆有机地结合在一起，既考查了学生的知识，又考查了学生的能力不足：本题的语言陈述不清楚，学生理解为从现在开始，到与L有公共点结束，点A移动的距离，显然少点A的坐标影响学生答题的心境改进：增加“点A的坐标”或将“当A与L有公共点时”换为“从A与L有公共点开始，到A与L相离结束”yxOACDB2例3题图例3（2010江苏常州）如图，一次函数的图象上有两点A，B，点A的横坐标为2，点B的横坐标为a（0a4且a2），过点A，B分别作x的垂线，垂足为C，D，AOC，BOD的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是（ ）AS1S2 BS1S2CS1S2 D无法确定优点：通过计算求出S1与S2的大小进行比较，用到的知识和思想方法很好缺点：4个选择支一个都没有用，纯属虚设改进：改为填空题为宜填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果也有的是给一个命题补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题它的特点是只要求结果而不要求过程适合编为填空题的内容有：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实质运用概念或性质容易提示出其中某些数量关系的问题填空题的进一步发展，出现了填写答案不惟一的问题这类问题具有较好的辨析性、探索性或开放性，是考查数学能力的新题型填空题命制的关键是材料的取舍和空位的设置，以及陈述方式的处理力求做到：（1）取材合理，涉及的内容不宜多；考查中心突出、鲜明、集中想借助一道填空题考查多方面的内容和能力的设想，是不切合实际的如果由题设到结论之间转折太多，势必会使出错的人增多，然而又没有中间分可给，因而会造成同错不得分，但实际的水平可能差别很大，有的可能根本不懂，有的只是中间某环节不清楚，甚至只不过有点小毛病而已，从而使考试的信度降低（2）合理安排填空位置；发问明确，指导语贴切，不会产生歧义，不会引发误解（3）陈述简洁、精炼，规范（二）主观性试题的命制主观性试题能较好的考查学生应用数学知识和解决问题的能力，一般有证明题、应用题、开放题、探索题、设计决策题、说理题、操作题、创意题等等,多采用能够充分表达解题者对问题的不同理解角度和理解方式的“主观题”；适当增加阅读分析、实验操作等体现活动过程的新题型1命题的基本程序（1）命题之初，必须根据试卷的整体布局(通常以双向细目表的形式，作为命题的“蓝图”)，做好试题的选材与立意；（2）设置假设与提问，构筑具体的数学题目，作为试题的模坯； （3）对模坯试题及其各种可能的解答，进行分析、比较和综合，加以反复修改和锤炼，围绕着试题的科学性、适纲性、有效性、严谨性，乃至数学美等要求，从试题结构、考查功能和试题陈述以及评分标准的制定等诸多方面，进行认真的讨论和探究，逐步形成若干方案，供整卷搭配（4）将试题配搭成卷之后，还应从整卷出发，进行适当调整，并请专家或其他有经验的教师对整卷试题逐一审查，并根据审查意见再作细致、认真的修订，最后送主管或领导审核，通过之后才能付之使用2命题的基本方法（1）选题选题是指选用某些现成的题目作为试题这也是过程性教学评价命题中经常采用的手段选题的重要原则是从题面来看，有用表格表示已知条件，有用图象表示已知条件等等，形式要完美；从知识来看，要考带有普遍性的问题，内容能体现知识重点，有代表性选题取材应主要来自教材和统一使用的高质量教辅选题的作用是引导师生重视教材，认真读书，注重认识过程，强化双基过关，强化数学思想和数学方法，等等必要时选题可适当改动，比如：改变题目的描述方式，改变题中的数字、文字、背景等等，但必须保持原题的基本风格、基本解法和难度，否则是“改题”（2）改题改题是指将已有的一些现成的“好”题经适当改造编制形成新的试题陈题改造，一般取材应以课本的例题、习题、资料典型题、热点问题为主，力求“问题在书外，而根在书内”，让人感到“能在课本中找到问题的影子”也可选一些学生常常出现错误的题目以及翻译题等改题的一般方法有：换数字（注意运算量）；变说法（注重严谨性）；改形式（注意等价性）；改换部分条件或结论（注意科学性）；设置梯度（通过引导和点拨学生的解题思路，将难度降低，通过改变难度使陈题“出新”）成题后认真比照原题，研究涉及的知识点、试题风格、解题方法、难度等方面的变化，是否符合考查目的（3）编题编题是指根据命题要求编制新颖的试题，是命题的主要手段一般地，中考试卷在选择题和填空题中编题比较多，而在解答题中只能有2至3题是原创题P30米l例4题图要编制一道好的试题，必须先要有一个好的创意要善于观察，善于研究从生活或纯数学情境中（具象情境、表象情境、抽象情境）发现可用素材，找出有价值的东西，得到命题的创意比如坐飞机、坐汽车、游戏、购物、排队、运动会等，都可以编制出函数类、方程类的试题例4（2008年江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点P跑