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文档简介

排列 组合 二项式定理 排列 组合 二项式定理 知识结构网络图 排列与组合 二项式定理 基本原理 排列 组合 排列数公式 组合数公式 组合数的两个性质 二项式定理 二项式系数的性质 基础练习 两个原理的区别与联系 做一件事或完成一项工作的方法数 直接 分类 完成 间接 分步骤 完成 做一件事 完成它可以有n类办法 第一类办法中有m1种不同的方法 第二类办法中有m2种不同的方法 第n类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有n m1 m2 m3 mn种不同的方法 做一件事 完成它可以有n个步骤 做第一步中有m1种不同的方法 做第二步中有m2种不同的方法 做第n步中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有n m1 m2 m3 mn种不同的方法 1 排列和组合的区别和联系 从n个不同元素中取出m个元素 按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元素 把它并成一组 所有排列的个数 所有组合的个数 全排列 n个不同元素全部取出的一个排列 全排列数公式 所有全排列的个数 即 a b n n n 这个公式表示的定理叫做二项式定理 公式右边的多项式叫做 a b n的 其中 r 0 1 2 n 叫做 叫做二项展开式的通项 通项是指展开式的第项 展开式共有个项 展开式 二项式系数 r 1 n 1 二项式定理 公式 性质3 性质复习 性质3 性质复习 性质1 在二项展开式中 与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等 性质2 如果二项式的幂指数是偶数 中间一项的二项式系数最大 如果二项式的幂指数是奇数 中间两项的二项式系数最大 性质3 性质4 a b n的展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和 1 书架上层放有6本不同的数学书 下层放有5本不同的语文书 从中任取一本 有多少中不同的取法 从中任取数学书与语文书各取一本 有多少种不同的取法 若x y可以取1 2 3 4 5中的任一个 则点 x y 的不同个数有多少 练习1 6 5 11 6 5 30 5 5 25 1 某段铁路上有12个车站 共需准备多少种普通客票 2 某段铁路上有12个车站 问有多少种不同的票价 练习2 3 用3 5 7 9四个数字 一共可组成多少个没有重复数字的正整数 1 在 1 x 10的展开式中 二项式系数最大为 在 1 x 11的展开式中 二项式系数最大为 练
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