中学物理试卷统计分析中的常用概念简介

中学物理试卷统计分析中的常用概念简介 学物理试卷分析是中学物理教学评价的重要内容，高质量的试卷分析对提高物理教学质量和物理试题的命题质量具有特别重要的意义。本文就中学物理试卷成绩的统计分析中常用的几个概念介绍如下：一、中学物理试卷成绩的统计分析中常用的“八个分”所谓“八个分”，指中学物理试卷成绩的统计分析要计算出参加考试同学的最高分、最低分、平均分、标准分、配分值、难度分值、分数区间（分数段）人数及正态分布图等八个方面。其中最高分、最低分、平均分等均较为简单不需介绍，标准分不常用这里不作介绍。常用分数区间（分数段）人数统计表如下：分数段0-9分10-19分20-29分30-39分40-49分50-59分60-69分70-79分80-89分90-99分100分得分人数比例%根据上表内容可以绘制分数区间（分数段）人数正态分布图试题配分值是统计分析的重要内容，各试题的理想配分值可由以下公式确定，理想配分=(各单元上课节数上课总节数)*100；实际配分则为各单元在此份试卷中中所占的分数；实际配分与理想配分误差不超过5分。配分应重视合理性与公平性，并以测验说明方式详列各类题之配分、计分方式（含有无倒扣），避免考后再调整计分方式。试题配分值统计表如下：单元名称教学目标上课节数理想配分(%)实际配分(%)理想配分与实际配分误差合计100%100%试题难度分值及分值比例，在命题时按照预期确定（理想）的难度进行分配，一般说来将试题的数量（或者分值）按照易30、中50、难20的比例进行分配。试题难度分值及分值比例表如下：试题难度易中难命题时预期（理想）分值比（或者用题数比）305020实际比例分值比二、中学物理试卷成绩的统计分析中常用的“五个率”所谓“五个率”，指中学物理试卷成绩统计分析要计算出参加考试同学的成绩优良率、及格率、错误率、得分率及作答率等五个方面。其中一般将成绩在85分以上的定为优良、60分以上的定为及格。错误率主要用于“是非判断题”和“二项选择题”情况，得分率可以根据试题各选项得分的人数、比例（%）来统计。假设分为四档，试题各选项得分的人数（%）统计表如下：题号1234分值（假设分四档）1234123412341234人数比例%试题作答率是以全体受试学生中，每一个选项的作答人数占总人数的百分比值。每一选项的作答率，可以作为筛选或进一步修改不恰当的试题，以及分析学生作答情形之用，藉以了解学生是否有一些错误或迷失的概念。作答率主要用于选择题。选择题的结构是由两个部分所组成的：包括题干与选项两部分，题干就是问题本身；选项包括一个正确选项（最佳答案），和三个诱答选项。正确选项必须要能吸引较多具备该评量能力的受试者去选择；而诱答选项则应具似真实性或合理性，会吸引较多不具备该评量能力者或是概念不正确者去选择。选项的设计与选择题题目的难易度有密切的关系。如某一试题有四个选项：正确选项A作答率为0.89；选项B作答率为0.11，显示该选项具有诱答力，有约11的学生有此错误概念；选项C及选项D作答率为0，显示该选项不具有诱答力，或受试者没有此错误概念，可考虑修改该选项。三、中学物理试卷成绩的统计分析中常用的“四个度” 所谓“四个度”，指中学物理试卷成绩统计分析要根据考试同学的成绩来计算试题难度、区分度、信度和效度等五个方面。其中试题信度和效度因为不常用这里不作介绍。下面主要介绍难度和区分度两个常用概念。1、难度又称难易度、难度系数()：是试题对学生知识和能力水平的适合程度的指标，是一个相对概念，难度的高低与被试人员的水平直接相关。难度的取值范围为 ，P值愈大，表示该试题愈容易，愈多数学生答对该试题；P值愈小，表示该试题愈困难，愈少数学生答对该试题；当P=0时，试题的实际困难程度最大；当P=1时，试题的实际难度最小。在一般的教学质量检测中，试题难度的标准：最易0.95、容易0.85、适中题0.70、较难0.50、难0.30、很难0.10。试题命题前将整个试卷的平均难度定在0.600.75之间，各个试题难度均匀分布再0.20.8间为好，这样的难度分布，有利于最大程度区分不同程度考生，使试题产生区分考生的最大效果。非选择题型客观题的难度，其公式为PR/N，其中P代表试题难度，R代表答对试题人数，N代表参加考试测试人数。选择题型客观题的难度，其公式为P（KR/N1）/（K1），其中R代表答对试题人数，N代表参加考试测试人数，K代表试题选项数， P代表试题难度或称试题校验难度。主观题的难度一般用参加测试考生在这题的平均得分与该题的分值的比，其公式为P /K，其中P代表试题难度， 表示所有考生在该题的平均得分，K表示该题所占分值。试卷的平均难度，其公式为P=Pi/N,试卷中其中Pi代表每道题目的难度值， N代表试卷的题目总数。也可用公式P=Pi Wi /W表示,试卷中其中Pi代表每道题目的难度值，Wi 代表每道题目的分值，W代表试卷的总分值。还可用公式P= /W表示,其中 为总平均分，W代表试卷的总分值，P代表试卷的平均难度。试题难度统计表如下：试题试题难度系数试题难度试题平均难度容易（分数）0.80-1.00中等（分数）0.50-0.79困难（分数）0.00-0.49123合计题数占全部试题数比例（）合计分数占全部试题分数比例（）2、试题区分度又称区分度指数()：是指测验对考生水平的区分程度。具有良好区分度的测验，实际水平高的该得高分，实际水平低的应该得低分，它是评价试题质量，筛选试题的主要指标和依据。如果一个题目的测试结果使水平高的考生答对（得高分），而水平低的考生答错（得低分），它的区分能力就很强。题目的区分度反映了试题这种区分能力的高低。一般认为，区分度的数值达到了0.3，便可以接受；达到了0.3以上为好的题目；在0.4以上为优秀题目；低于0.3的题目，区分能力差。在计算区分度时，一般测验前先确定实际水平高的考生名单（称“高分组” ），和实际水平低的考生名单（称“低分组” ），有时也按考试总分各取参加测试人数的27%来划定。客观题的区分度一般按下列公式计算D=Ph-Pl，其中D表示区分度，Ph表示取高分人数的27%为高分组难度（得分率），Pl表示低分人数的27%为另一组低分组的难度（得分率）。主观题的区分度一般按下列公式计算D=(H-L)/(NXh-NXl)，将受测群体按题目得分的高低排列，取高分人数的27%为一组，低分人数的27%为另一组，用D表示区分度，用H表示高分组得分总和，用L表示低分组得分总和，用N表示高分组（低分组）人数，Xh表示该题的最高得分，Xl表示该题的最低得分。试题区分度统计表如下：试题试题区分度指数试题质量优秀好的题目（分数）0.40良好合理需修改0.30-0.39尚可须修改0.20-0.29劣须淘汰 0.20123合计题数占全部试题数比例（）合计分数占全部试题分数比例（）四、中学物理试卷成绩的统计分析中常用的“二个差”所谓“二个差”，指中学物理试卷成绩统计分析要根据考试同学的成绩来计算标准差和差异系数两个反映全体考生分数之间的离散程度和差异情况的统计概念。1、标准差：标准差是反映全体考生分数之间的离散程度和差异情况。它与平均分一起使用，决定了某次考试分数分布情况。值越大，表示部分考生离平均分的“差距越大”，也就是分数分布较广；值越小，则分数分布较窄或说“集中在平均分附近”，计算公式是：= 计算公式：表示标准差，表示第i位考生成绩，表示平均分，N表示考生总数。标准差较准确地反映了一组分数的离散程度，它与原数据的单位相同，是一种绝对差异量数。在进行不同组间离散程度比较时，适用于单位相同、平均数相近的情况。如果各组数据单位不同，或虽然单位同但平均数相差甚远时，不能直接用标准差比较，这时应使用差异系数。2、差异系数：差异系数是标准差与平均数的百分比，是反映学生