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4 2 1指数函数的图象与性质sketchesandpropertiesofexponentialfunctions 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能深刻理解指数函数的概念 掌握指数函数图象 能总结其性质 过程与方法运用类比的方法分析熟练掌握底数a对于函数性质的影响 情感态度与价值观让学生重视图象在指数函数性质运用中的作用 教学目标 学习要求 1 深刻理解指数函数的概念 掌握指数函数图象 能总结其性质 2 熟练掌握底数a对于函数性质的影响 重视图象在指数函数性质运用中的作用 准备导入 导入一 导入二 导入三 导入四 准备与导入一 问题 x 1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后得到的细胞个数y与x的函数关系式为 次数 0 个数 1 2 3 规律 20 21 22 23 在这个函数中 自变量x作指数 exponent 底数 base 2是常数 一般地 函数叫做指数函数 函数的定义域为r 准备与导入一 思考 为什么要规定底数 x 2 在中规定有两个目的 1 使函数定义域为r 2 使函数有单调性 准备与导入二 x 1 思考 指数的运算法则在r内是否成立 复习 幂的运算性质 准备与导入二 x 2 思考 指数函数与幂函数的异同是什么 1 相同点 都是幂的形式 2 不同点 幂函数的底是变量 指数为常数 指数函数的底是常数 指数为变量 准备与导入三 x 1 图像 准备与导入三 x 2 由图象可发现 1 前两个函数都是递增函数 且当x较大时 相应的y非常大 当x 0时 相应的y值趋近于0但永远不为0 2 后两个函数都是递减函数 且当x较小时 相应的y非常大 当x 0时 相应的y值趋近于0但永远不为0 3 随着x的增大 y 3x比y 2x增大的速度要快 同样 随着x的减小 y 3 x比y 2 x的增长速度要快 4 图象关于y轴对称 5 所有四个指数函数的图象都经过 0 1 点 准备与导入三 x 3 1 1 准备与导入四 x 1 解 底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称 探究与深化 探究一 探究二 探究与深化一 x 1 解 1 探究与深化一 x 2 两个函数图象的异同 探究与深化二 x 1 解 1 1 2 1 思考 这两个函数图象有何规律 练习与评价 练习一 练习二 练习与评价一 x 1 解 练习与评价二 x 1 解 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 一般地 函数 叫做指数函数 其中是自变量 函数的定义域是 值域是 r 2 指数函数的图象必
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