人教A版选修21 1.2.2 充要条件 课件（22张）.pptx

充要条件 情景一 中国人民大学法学院刘俊海 设立部门集中采购机制 既要有政策上的考虑 又要涉及利益上的衡量 原则上了说 为方便某些部门 系统的需求 批准设立集体采购机制 但前提是要严格把握设立条件 既要充分 又要必要 情景二 一 复习 1 上节课我们学习了充分 必要条件 其判断的方法是 p是q的充分条件 q是p的必要条件 p不是q的充分条件 q不是p的必要条件 若p 同位角相等 则q 两直线平行 若p 整数a是6的倍数 则q 整数a是2和3的倍数 2 思考 下列命题中 p是q的什么条件 q又是p的什么条件 分析 在 中 二 充要条件 说明 2 如何根据定义判断p是否为q的充要条件 确定条件是什么 结论是什么 尝试从条件推导结论 从结论推导条件 确定条件是结论的什么条件 可按以下三个步骤进行 3 例3 下列命题中 哪些p是q的充要条件 2 p x 0 y 0 q xy 0 3 p a b q a c b c 充要条件 充分不必要 充要条件 故选 1 3 1 p b 0 q 函数f x a bx c是偶函数 4 p x 1 q x 4 必要不充分 练习1 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 在 充分而不必要 必要而不充分 充要 既不充分也不必要 中选一种 1 p x 2 x 3 0 q x 2 2 p 两直线平行 q 内错角相等 3 p x 3 q x2 9 4 p 四边形的对角线相等 q 四边形是平行四边形 必要不充分 充要 充分不必要 既不充分也不必要 条件p结论q p是q成立的充分不必要条件 条件p结论q p是q成立的必要不充分条件 条件p结论q p是q成立的既不充分也不必要条件 归纳 命题按条件与结论的充分性 必要性可分为四类 条件p结论q p是q成立的充要条件 练习2 证明 关于x的方程ax bx c 有一个实根为1的充要条件是a b c 0 条件p a b c 0 结论q 关于x的方程ax bx c 有一个实根为1 分析 关键是分清哪是条件 哪是结论 证明 若x 1是关于x的方程ax bx c 的根 则 三 巩固练习 基础检测 1 判断下列命题的真假 2 1 3 4 y a bx c 的图象过原点的充要条件是c 0 5 假 真 真 真 假 2 填空 已知p 2 x 3 q 0 x 5 则p是q的 条件 q是p的 条件 若p 2x 3 5 q 1 x 4 则p是q的 条件 在解析几何中 两直线斜率相等 是 两直线平行 的 条件 在空间中 两直线没有公共点 是 两直线平行 的 条件 已知 若p则q 形式的命题是真命题 则 p是 q的 条件 充分不必要 必要不充分 充分必要 充分不必要 必要不充分 必要 能力检测 1 2 若a b都是c的充要条件 d是a的必要条件b是d的必要条件 则d是c的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件c 充要条件d 不充分也不必要条件 a c 图1 c 3 如图所示的四个电路图中 条件p是 开关a闭合 结论q是 灯泡亮 则p是q的充分不必要条件的是 a 图2 图3 a c 图4 a 思考题 已知p 2 x 10 q 若 p是 q的必要非充分条件 求实数m的取值范