多关节机械臂机构设计技术研究

多关节机械臂机构设计技术研究摘要：自从机器人在二十世纪五十年代诞生以来，它经历了第一代工业机器人的研究、实用化、普及，第二代感知功能机器人的研究、实用化，以及第三代智能机器人的研究等各个阶段。在六自由度机器人群体中，关节型机器人以工作范围大、动作灵活、结构紧凑、能抓取靠近机座的物体等特点备受设计者和使用者的青睐。本次设计针对多关节机械手结构进行设计。各个关节处采用独立的电机驱动。设计完成的机械手包括腰回转、大小臂转动、手臂回转和手腕回转5个关节。它们具备以下功能：（1）实现末端的空间位置确定；（2）实现末端的方位变化。本文对多关节机械手的多种结构方案进行比较，确定了最佳的结构方案；对各关节的传动和电机的选择进行了设计计算，并对部分零件进行建模和运动仿真。关键词：多关节，机械臂，五自由度，运动仿真MechanismdesignandTechnologyresearchoftheMulti-jointManipulatorAbstract:Sincetherobotbirthedinthe1950s,ithasexperiencedthreestagesasfollowing:thefirstgenerationindustryrobotsresearch,practicalapplicationandpopularization,thesecondgenerationsensationalfunctionrobotsresearchandpracticalapplication,aswellasthethirdgenerationintelligencerobotsresearch.Inthegroupofsixdegreesoffreedomrobots,thearticulatedrobotiscaredbydesigneranduserforitsbroadworkrange,flexiblemovement,compactstructure,catchingtheobjectnearthemachineplinth.thestructureofthearticulatedmanipulatorwasdesigned,whichhassixdegreesoffreedom.Eachjointisdrivedbytheindependentelectricmotor.Themanipulatordesignedincludswaistrotaryjoint,bigarmrotaryjoint,smallarmrotaryjoint,thearmrotation,skillswingingandtheskillrotaryjoint.Theyhavefunctionasfollowing:(1)realizeterminalspacepositiondetermination;(2)realizeterminalchangeoflocation.Thebestplanisselectedthroughcompareingwithmanykindsofstructureplanofthearticulatedmanipulatorinthisarticle,Thedesignandcalculationisdidintheselectiongofvariousjointstransmissionandtheelectricalmotor,andthegearischecked,modelingandmotionsimulationofparts.Keywords:articulatedmanipulator,Structuraldesign,Industrialmanipulator目录1绪论.11.1机械臂的研究意义.11.2国内外现状.21.3Matlab软件的介绍.51.3.1Matlab的发展史.51.3.2Matlab的特点.51.4本文主要研究内容.62各种机构比较以及选型.82.1四大类传动优缺点比较.82.2机械传动方式.82.2.1齿轮传动.82.2.2蜗轮蜗杆传动.82.2.3带传动.92.2.4链传动.102.2.5轮系.102.3电气传动方式.112.4液压传动方式.122.5气压传动方式.132.6机构的选型.143传动机构的设计.153.1多关节机械手臂的机构设计.153.1.1引言.153.1.2机构设计.153.1.3机械爪的设计.153.1.4舵机臂关节的设计.163.1.5电机臂关节的设计.163.1.6皮带带动整个机械臂的设计.173.1.7轴的设计及固定.17I3.2多关节机械臂的设计参数.173.2.1多关节机械臂性能参数.173.2.2传动系统的设计与计算.184基于PRO/E五自由度机械臂的建模及运动学分析.214.1五自由度机械臂建模.214.2连杆坐标系.234.2.1建立连杆坐标系的D-H方法.234.2.2建立基于D-H方法的坐标系.244.3运动学建模.264.3.1正运动学问题.274.3.2逆运动学问题.284.4基于MATLAB运动学仿真.294.5本章小结.335结论与展望.345.1研究工作总结.345.2后续工作展望.34参考文献.35致谢.3601绪论1.1机械臂的研究意义从古至今,人类探索客观世界和寻求自身发展的活动从来不曾停止。人类历史中重大的利学发现以及人类文明的不断进步也正是由于这种探索精神。在上个世纪,随着科技的高速发展,人类的活动空间得到了迅速扩展,如极地探索、火星探索、月球登陆等,都代表了人类在探索客观世界中所取得的重大突破。与此同时,人类社会也发生了翻天覆地的变化。高新技术产品的应用,彻底改变了人类的生存方式和生活质量。一方面,人类需要一种能够代替自己进行繁琐劳动的机器,另一方面,在一些危险恶劣的环境里,人类的自身条件限制了其探索的步伐,也急切需要一种替代的工具。所以,机器人成为能够代替人类工作的机械装置。可以想象,机器人作为人类的助手将受到更多的重视,其应用也将更加广泛。所谓机器人,是一种可编程的、能执行某些操作作业或移动动作的自动控制机械。机器人技术是一种综合了计一算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术,是当前研究十分活跃且应用日益广泛的领域。自从20世纪60年代初世界第一台机器人在美国问世以来,便表现出很强的生命力。近半个世纪来机器人技术发展非常迅速,工业机器人己在工业生产中得到了广泛的应用。机器人的应用情况,是一个国家工业自动化水平的重要标志。机器人的研究包括三个分支,机械臂(RobotArm)、机械腿(RobotLeg)和机械手(RobotHand)。这三个分支往往是分开研究的,其中以对机械臂(RobotArm)的研究最为广泛。对机械臂的研究可追溯到三十年前左右,最早始于斯坦福大学及麻省理工学院这样有名望的学校。最早的想法来源于电遥控(Teleoperator)和数控机床(NumericallyControlledMachine),把这两项技术有效地结合在一起,便成为今天所说的机械臂。机械臂在工业领域的应用最为广泛。传统的机械臂一般是由机座、腰部、大臂、小臂、腕部和手部构成。大臂与小臂以串联方式联接,所以也称为串联机械臂。通常,一个串联机械臂就是由关节将刚性连杆连接在一起的连杆机构。基于制造和控制操作相对简单等方面考虑,机械臂通常只包括旋转或移动关节和相互垂直或平行的轴线。从某种意义上说,串联机械臂的发展从遥控机械手就已经开始。所谓遥控机械手是指1在人类不能到达的工作环境中工作的主从式机械手。第一个主从式机械手是1948年驱动的机械装置。主从式机械手一般具有六个白由度,能使所夹持的物体保持任意位置和姿态。多数关节和人臂相似,都是转动关竹,这使得机械臂能够实现人臂的运动,并一且具有较大的活动空间和灵活性。DonaldL.Pieper在其博士论文中提出:对于任何具有六个转动关节并且三个相邻关节轴线相交的串联机械臂,其运动反解都能用闭合形式解出。这一理论对工业机器人的设计产生了巨大的影响,直到1973年辛辛那提米拉克龙公司开发出T3机器人,所有的工业操作手都至少具有一个移动关节。从此,多数工业机器人就成为具有六个自山度的操作手。这些机器人具有六个转动关节,并且它们末端的三个关节轴线垂直相交,这三个关节就形成了一个球形的腕部,因此,它们就能达到任意位姿。总结起来,串联机械臂一般具有以下的结构特点:(1)具有类人的结构,是说它们具有“肩”(第一个和第二个关节)、“肘”(第三个关节)、“腕”(最后三个关节)。所以,它们总共具有六个自由度,能够将物体放置在任意一个位置。(2)几乎所有的商业机械臂只有转动关节与移动关节,转动关节的制作成本较低,并且转动关节能够提供更加灵活的工作空间。(3)串联机械臂很笨重,它所承载的负荷与其自身重量之比1/10。在最近20年中,机械臂技术有了巨大的发展,机械臂已广泛用于工业生产及人们生活的各个方面。机械臂从能完成一些简单的抓取、放置、喷漆和焊接操作到能实现在印刷电路板上装插集成电路芯片和在汽车工业中装卸与传送零件这样复杂的操作。机械臂在危险环境、微型外科手术和微型机电装置等领域的应用正成为机器人学研究的新领域,机器人的应用已成为衡量某些工厂自动化程度的标准。1.2国内外现状在国外,瑞士钟表匠德罗斯父子于公元1768至1772年间设计制造出了三个类似真人的机器人写字偶人、绘图偶人和弹琴偶人。捷克斯洛伐克作家KarelCapek于1920年在他的剧本“罗萨姆万能机器人公司”(RUR)中,塑造了只会劳动不会思维的机器人形象,也正是在这个剧本中第一次出现“Robota”一词。现在,人们通常应用到的机器人与幻想中的机器人还是不完全一样的。现实中的机器人是“一种能够进行编程并在自动控制下执行某种操作和移动作业任务的机械装置”。如今,机器人在2各个领域都得到了应用,如工业、航空航天业、服务业等。在这些领域中,工业无疑是机器人应用最早也是最成熟的领域。1962年,美国万能自动化(Unimation)公司的第一台机器人Unimate在美国通用汽车公司(GM)投入使用,这标志着第一代机器人的诞生。第一台工业机器人问世后头十年,即从二十世纪六十年代初期到七十年代初期,机器人技术的发展较为缓慢,许多研究单位和公司所作的努力均未获得成功。这一阶段的主要成果有美国斯坦福国际研究所(SRI)于1968年研制的移动式智能机器人夏凯(Shakey)和辛辛那提米拉克龙(CincinnatiMilacron)公司于1973年制成的第一台适于投放市T3等。二十世纪七十年代,许多大的日本企业开始生产工业机器人。后的几十年中,工业机器人的发展经历了山高潮到低谷,由低谷到复苏的过程。在随今天,机器人又展现出蓬勃发展的趋势。经历了几十年发展的工业机器人现如今能高速而精确地完成更多更复杂的工作,如焊接、喷涂、装配、拾取和传递等。一些高级的工业机器人能够更加灵活的决定怎样完成一个任务。例如,一些工业机器人运用人工智能系统来决定怎样工作。基于机器人发展对人类探索世界的重要意义,对机器人的深入研究和探讨就成为人类的重要课题之一。在1992年美国的ComputerMotion公司首次推出了手术机器人之后，医疗机械臂逐渐走出实验室走向临床应用。其中最著名的是2000年德国ZEISS公司推出的脑科神经手术机器人和2009年日本发明的显微神经外科手术机器人。虽然现在世界各国对此领域的投资不断加大，但是目前来看大范围的应用医疗机械臂依然在短期内无法实现。图1.1医疗机械臂目前机器人在工业发达国家得到了迅速发展,尤其是日本发展更为迅猛,拥有量占全世界机器人总数的50%左右,一直保持“机器人王国”地位。除日本外,世界上还有许多工业发达国家,如美国、俄罗斯和西欧一些国家的机器人产业也发展得很快。尽管美国拥有的机器人在台数上不如日本,但其技术水平较高,占有一定的优势。3经过近十年的努力，我国在工业机器人应用公车的开发方面已具有相当的实力，已有一支了解企业需求，能开发出符合实际使用条件应用工程，成本低，服务及时，具备与国外公司的竞争能力，因此加强工业机器人应用工程的开发，并围绕应用工程的需要进行工业机器人新产品的开发，使之具有一定的规模化生产能力，这样可以促进我国企业的技术进步和提高竞争力，同时工业机器人的应用也可以形成具有一定规模的产业。工业机器人在许多生产领域的使用实践证明,它在提高生产自动化水平、提高劳动生产率和提高产品质量以及经济效益、改善工人劳动条件等方面,有着令人瞩目的作用。工业机器人必将得到更快速的发展和更广泛的应用。图1.2工业装备机械臂图1.3空间机械臂从近几年世界推出的工业机器人产品来看,未来工业机器人有如下发展趋势:（1）高级智能化以己忆、视觉、力觉、分析解决问题、推理和学习；（2）结构一体化、应用广泛化(家庭、探险和军警等)；（3）产品微型化(纳米级医疗机器人)；（4）组件和构件的通用化、标准化和模块化；（5）高精度和高可靠性。机器人工业是一个正在高速崛起的产业,它逐渐成为促进社会化大生产发展的重要力量。随着信息时代的到来和世界经济竞争的不断加剧,工业机器人在未来的生产中必将担任更加重要的角色。而机器人技术的广泛应用必将推动科学技术和社会经济产生另一次飞跃。随着机器人技术的不断发展和日臻完善,它必将在人类社会发展中发挥更加重要的作用。41.3Matlab软件的介绍1.3.1Matlab的发展史Moler教授创造的。Matlab即英文名MATrixLABoratory的缩写，最早是由NewMexico大学的Cleve1980年前后，CleveMoler教授在给学生讲授线性代数时，让学生使用当时的线性代数软件包LINPACK和基于特征计算的软件包EISPACK，求解线性代数问题。在使用过程中，CleveMoler教授发现学生花费了很多时间用在编写接口函数上。为了方便学生使用，他便自己动手写接口函数，并命名为Matlab。早期的Matlab是用在FORTRAN语言的编写，后来改用C语言编写，并与1984年由MathWorks公司推出第1版。其后Matlab不断推出新的版本，功能越来越强。1993年推出了微机版，可在Windows3.x上使用。1997年，推出了Matlab5.0，支持单元数组、结构数组、多维数组等。1.3.2Matlab的特点Matlab自1984年由MathWorks公司推向市场以来，经历了二十多年的发展和竞争，现已风靡世界。可靠的数值计算和符号计算功能、强大的绘图功能、简单易学的语言体系以及为数众多的应用工具箱是Matlab区别于其他科技应用软件的显著标志。Matlab的主要特点有以下7点：（1）数值计算与符号计算功能Matlab以矩阵作为数据操作的基本单位，这使得矩阵运算变得非常简捷、方便、高效。Matlab还提供了十分丰富的数值计算函数，而且所采用的数值算法都是国际公认最先进的、可靠的算法。在实际应用中，除了数值计算外，往往要得到问题的解析解，这属于符号计算的领域。Matlab和著名的计算语言Maple相结合，使其具有了符号计算的功能。（2）绘图功能Matlab的绘图功能十分强大，其高层绘图命令简单明了，不仅容易为用户所掌握，而且也是最常用的。底层绘图命令控制盒表现数据图形的能力强，灵活多变。Matlab有一系列的绘图命令和函数，为用户进行各种绘图操作提供了极大便利。列如线性坐标、对数坐标、半对数坐标以及极坐标，均只调用不同的绘图函数和命5令，在图上标出题、X轴、Y轴即可；格栅的绘制也只需调用相应的命令，简单易行。（3）编程效率高Matlab语法简单，许多语句类似于通常的数学表达式，再加上运用数学函数库，使的许多在C语言中需要大量语句处理的问题，变得简短，明了。（4）语言体系Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入/输出、面向对象等程序语言，所以也可以像使用BASIC、FORTRAN、C等传统编程语言一样，使用Matlab语言编程进行程序设计，而且简单易学，编程效率高。（5）图形用户界面在Matlab中，既可以像VisualBasic一样互创建图形用户界面，也可以通过编程的方式创建图形用户界面，这也为用户根据自己的需要创建图形用户界面提供了方便。（6）开放性、可扩展性强Matlab语言具有丰富的库函数和开放性，在进行复杂的数学运算时可以直接调用；开放性是Matlab广受欢迎的原因之一，除了内部函数以外，所有的Matlab的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件。（7）Matlab工具箱Matlab包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。基本部分构成了Matlab的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。Matlab工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。1.4本文主要研究内容论文的选题来自本文以实验室自行研发的五自由度机械臂为研究对象，对其进行运动学、动力学、控制方面的分析、建模和仿真，为其优化设计和控制系统的建立打基础。（1）简要介绍工业机器人的定义、发展、分类和应用，对机械臂运动学、动力学、控制和仿真等在国内外的研究情况进行综述，阐述课题来源，叙述论文各章节的具体研究内容。6（2）比较机械臂各种机构的优缺点及适用场合，对各种机构进行分类，比较特点。并对本次设计的机械臂机构进行选型。（3）阐述对已选择机构进行设计，包括机械爪的抓取机构，各个关节的转动机构。（4）基于PRO/E对五自由度机械臂建模，简要介绍建立连杆坐标系的修改的D-H方法，并基于修改的D-H方法建立机械臂各连杆的坐标系。对机械臂进行正向运动学分析。计算出机械臂运动学方程。对机械臂进行逆向运动学分析，通过矩阵运算和方程求解，求得机械臂逆运动学问题的代数解。基于MATLAB的RoboticsToolbox和修改D-H方法。建立机械臂MATLAB数学模型，并运用数值计算和可视化仿真的方法分别进行机械臂的正运动学、逆运动学仿真，仿真结果验证了理论分析结果。（5）阐述结论与展望。72各种机构比较以及选型2.1四大类传动优缺点比较在目前四大类传动方式(机械、电气、液压和气压)中，没有一种动力传动是十全十美的。以下是四大类传动方式优缺点。2.2机械传动方式2.2.1齿轮传动（1）分类：平面齿轮传动、空间齿轮传动（如图2.1所示）（2）特点：优点：适用的圆周速度和功率范围广；传动比准确、稳定、效率高；工作可靠性高、寿命长；可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度、成本较高；不适宜远距离两轴之间的传动。渐开线标准齿轮基本尺寸的名称有：齿顶圆；齿根圆；分度圆；摸数；压力角等。图2.1齿轮传动82.2.2蜗轮蜗杆传动适用于空间垂直而不相交的两轴间的运动和动力（如图2.2所示）。(1)特点：优点：传动比大；结构尺寸紧凑。缺点：轴向力大、易发热、效率低；只能单向传动。涡轮涡杆传动的主要参数有：模数；压力角；蜗轮分度圆；蜗杆分度圆；导程；蜗轮齿数；蜗杆头数；传动比等。图2.2蜗轮蜗杆传动2.2.3带传动包括：主动轮、从动轮；环形带（如图2.3所示）（1）用于两轴平行回转方向相同的场合，称为开口运动，中心距和包角的概念。（2）带的型式按横截面形状可分为平带、V带和特殊带三大类。（3）应用时重点是：传动比的计算；带的应力分析计算；单根V带的许用功率。（4）带传动的特点：优点：适用于两轴中心距较大的传动；带具有良好的挠性，可缓和冲击，吸收振动；过载时打滑防止损坏其他零部件；结构简单、成本低廉。缺点：传动的外廓尺寸较大；需张紧装置；由于打滑，不能保证固定不变的传动比；带的寿命较短；传动效率较低。9图2.3带传动2.2.4链传动链传动（如图2.4所示）包括：主动链、从动链；环形链条。链传动与齿轮传动相比，其主要特点：制造和安装精度要求较低；中心距较大时，其传动结构简单；瞬时链速和瞬时传动比不是常数，传动平稳性较差。图2.4链传动2.2.5轮系（1）轮系分为定轴轮系和周转轮系两种类型（如图2.5所示）。（2）轮系中的输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比称为轮系的传动比。等于各对啮合齿轮中所有从动齿轮齿数的乘积与所有主动齿轮齿数乘积之比。（3）在周转轮系中，轴线位置变动的齿轮，即既作自转，又作公转的齿轮，称为行星轮,轴线位置固定的齿轮则称为中心轮或太阳轮。（4）周转轮系的传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算，必须利用相对运动的原理，用相对速度法(或称为反转法)将周转轮系转化成假想的定轴轮系进行计算。10（5）轮系的主要特点：适用于相距较远的两轴之间的传动；可作为变速器实现变速传动；可获得较大的传动比；实现运动的合成与分解。图2.5定轴轮系与周转轮系2.3电气传动方式（1）精确度高：伺服电机作为动力源，由滚珠丝杠和同步皮带等组成结构简单而效率很高的传动机构。它的重复精度误差是0.01%。（2）节省能源：可将工作循环中的减速阶段释放的能量转换为电能再次利用，从而减低了运行成本，连接的电力设备仅是液压驱动所需电力设备的25%。（3）精密控制：根据设定参数实现精确控制，在高精度传感器、计量装置、计算机技术支持下，能够大大超过其他控制方式能达到的控制精度。（4）改善环保水平：由于使用能源品种的减少及其优化的性能，污染源减少了，噪音降低了，为工厂的环保工作，提供了更良好的保证。（5）降低噪音：其运行噪音值低于70分贝，大约是液压驱动注塑机噪音值的2/3。（6）节约成本：此机去除了液压油的成本和引起的麻烦，没有硬管或软喉，无须对液压油冷却，大幅度降低了冷却水成本等。（如图2.6所示直流电机和舵机）11图2.6直流电机和舵机2.4液压传动方式优点：（1）从结构上看，其单位重量的输出功率和单位尺寸输出功率在四类传动方式中是力压群芳的，有很大的力矩惯量比，在传递相同功率的情况下，液压传动装置的体积小、重量轻、惯性小、结构紧凑、布局灵活。（2）从工作性能上看，速度、扭矩、功率均可无级调节，动作响应性快，能迅速换向和变速，调速范围宽，调速范围可达100：l到2000：1；动作快速性好，控制、调节比较简单，操纵比较方便、省力，便于与电气控制相配合，以及与CPU(计算机)的连接，便于实现自动化。（3）从使用维护上看，元件的自润滑性好，易实现过载保护与保压，安全可靠；元件易于实现系列化、标准化、通用化。（4）所有采用液压技术的设备安全可靠性好。（5）经济：液压技术的可塑性和可变性很强，可以增加柔性生产的柔度，和容易对生产程序进行改变和调整，液压元件相对说来制造成本也不高，适应性比较强。（6）液压易与微机控制等新技术相结合，构成“机-电-液-光”一体化已成为世界发展的潮流，便于实现数字化。缺点：（1）液压传动因有相对运动表面不可避免地存在泄漏，同时油液不是绝对不可压缩的，加上油管等弹性变形，液压传动不能得到严格的传动比，因而不能用于如12加工螺纹齿轮等机床的内联传动链中。（2）油液流动过程中存在沿损失、局部损失和泄漏损失，传动效率较低，不适宜远距离传动。（3）在高温和低温条件下，采用液压传动有一定的困难。（4）为防止漏油以及为满足某些性能上的要求，液压元件制造精度要求高，给使用与维修保养带来一定困难。（5）发生故障不易检查，特别是液压技术不太普及的单位，这一矛盾往往阻碍着液压技术的进一步推广应用。液压设备维修需要依赖经验，培训液压技术人员的时间较长。（如图2.7所示）图2.7液压传动2.5气压传动方式优点：（1）以空气为工作介质，工作介质获得比较容易，用后的空气排到大气中，处理方便，与液压传动相比不必设置回收的油箱和管道。（2）因空气的粘度很小（约为液压油动力粘度的万分之一），其损失也很小，所以便于集中供气、远距离输送。外泄漏不会像液压传动那样严重污染环境。（3）与液压传动相比，气压传动动作迅速、反应快、维护简单、工作介质清洁，不存在介质变质等问题。（4）工作环境适应性好，特别在易燃、易爆、多尘埃、强磁、辐射、振动等恶劣工作环境中，比液压、电子、电气控制优越。13（5）成本低，过载能自动保护。缺点：（1）由于空气具有可压缩性，因此工作速度稳定性稍差。但采用气液联动装置会得到较满意的效果。（2）因工作压力低（一般为0.31.0MPa），又因结构尺寸不宜过大，总输出力不宜大于1040kN。（3）噪声较大，在高速排气时要加消声器。（4）气动装置中的气信号传递速度在声速以内比电子及光速慢，因此，气动控制系统不宜用于元件级数过多的复杂回路。（如图2.8所示气缸）图2.8气缸2.6机构的选型对于机械爪的传动机构选择工作介质获得比较容易、传动动作迅速、反应快、维护简单、工作介质清洁的气缸，可以快速准确的抓取东西；而小臂上面则选择重量小，精度高的舵机；大臂则选择传动力矩大且重量也较大的直流电机，可以提供大的力矩；大臂上电机与小臂采用齿轮传动，传动比准确、稳定、效率高、工作可靠性高、寿命长；而底座的转动则采用两轴中心距较大的传动；带具有良好的挠性，可缓和冲击，吸收振动，过载时打滑防止损坏其他零部件，结构简单、成本低廉的皮带传送。143传动机构的设计3.1多关节机械手臂的机构设计3.1.1引言多关节机械手臂在工业各领域得了广泛的运用，然而，对它的应用碰到了工程上的一些问题和困难。第一，是机械臂灵活性问题，大多机械臂都是由于太过笨重，其功能不能很好地体现出来。第二，是机械臂的重量问题。充分考虑到这两点，既要机械臂可以灵活运动，又可以尽量减少机械臂重量。所以，采用重量轻的材料，小臂用灵活而重量小的舵机驱动，中臂和大臂受力大，采用力矩大的直流电机驱动可以有效的解决上述问题。3.1.2机构设计本文机械手臂设计的主要思路是减轻机械本体配重，减少传动机构的复杂性。除采用轻质材料外，还将采用舵机和电机的组合，利用舵机的灵活，重量轻，以及电机力矩大的特点将二者结合起来，通过齿轮直接将电机动力传给小臂。这样即可以提高手臂的灵活性、空间的柔性运动以及稳定性问题，又可以使其抓取一定重量的物体。而最后的旋转机构则采用稳定性强的皮带传送。机械爪采用连杆机构，用气缸做为动力来源。此机械手臂可用于完成搬运、焊接、喷漆、检测、装配等工艺操作，是一种典型的操作机械手臂。3.1.3机械爪的设计机械爪两个爪分别采用如图所示的可以锲合的结构，可以抓住小一点的物体。采用如图所示连杆机构可以把气缸的动力传到爪子上面，中间滑块连接气缸和连杆机构。因此，机械爪采用气缸，滑块，连杆，爪子相结合的抓取结构（如图3.1所示）。15图3.1机械爪的锲合机构3.1.4舵机臂关节的设计小臂关节通过如图所示的两个舵机串联灵活的实现多方位运动，舵机的重量小，运动灵活，是机械臂前部分最好的选择，这样既避免了机械臂笨重，又实现了它灵活的功能(如图3.2所示）。图3.2小臂关节3.1.5电机臂关节的设计中臂关节通过如图所示的直流电机带动齿轮完成小臂整体的转动，电机力矩大，由于中臂所受的力矩比小臂更大，所需更大的动力，所以采用直流电机，电机经减速器减速后再根据所需调节减速比，所以齿轮传动，既可以根据所需控制减速比，又可以准确、稳定、效率高传动比的控制。而电机座采用如图所示的可以直接固定到圆形臂上的特殊的形状。使整个结构很好的结合在一起（如图3.3所示）16图3.3中臂关节的机构设计3.1.6皮带带动整个机械臂的设计由于两轴中心距较大，皮带可以缓和冲击，吸收振动，过载时打滑防止损坏其他零部件，所以皮带在最后臂传动有很大的优势。而皮带带动的轴两端固定可以很大的减少轴所受的力偶，保护到设施，因此轴的两端都固定。（如图3.4所示）。图3.4基座的皮带传动3.1.7轴的设计及固定轴是关节的主要支撑部件，其设计的合理与否直接影响手臂运动的稳定性和精确性。而轴的固定方式可以增加轴的寿命，增加稳定性和精确性，将轴的两端通过轴承固定可以使轴稳定的转动，又保护到了轴，这样轴受到的扭矩比固定单方向的方式大大减小。3.2多关节机械臂的设计参数3.2.1多关节机械臂性能参数机械手：机械手伸长后总高度H922mm，臂粗：大臂1=80mm，小臂2=50mm。结构形式串联多关节式17轴数4驱动方式直流伺服电机位置记忆简易码盘式绝对位置记忆控制方式主从式两级计算机控制抓取重量5Kg(包括手部重量)最大运动范围及速度1关节0+180462/s2关节0+180462/s3关节0+180660/s4关节0+180720/s最大臂伸长830mm。3.2.2传动系统的设计与计算电机、减速器的选择（1）电机RE25RE35电压：24v电压：48v减速比：84：1减速比：71：1减速后转速：110r/min减速后转速：120r/min连续扭矩：20kg/cm连续扭矩：78kg/cm堵转扭矩：200kg/cm堵转扭矩：850kg/cm（2）舵机MG995电压：3-7.2V工作扭矩:13kg/cm转速：0.13秒/60度（80r/min）（3）计算各轴臂的转速由相啮合的齿轮的齿数比（皮带半径比）可求得到传动比传动比i=wi/wj=ni/nj=zj/zi1关节的转速n1=80r/min182关节的转速n2=80r/minih3=nh/n3=z3/zh=22/40=0.55故3关节的转速n3=60.5r/minih4=nh/n4=z4/zh=22/40=0.55故4关节的转速n4=60.5r/minih5=rh/r5=80/150=0.53故5关节的转速n5=63.6r/min在设计中考虑载荷的不同，采用不同的电动机。同时考虑到维修定货方便,采用同种型号的谐波减速器。电机11主要受惯性力负载，无偏重力矩。当各臂在同一直线上且与大臂相互垂直时,所需驱动力最大。根据力矩平衡方程:)()2/()2/(2/321431311LGLGLLGM初算N35电机输出扭矩：故选小臂电机为：re25；减速器的减速比为1/84大臂电机为：re35；减速器的减速比为1/71齿轮的设计齿轮的齿数可根据各臂的转速比和齿轮模数所决定的最小齿数来选择设计。选择模数均为4的齿轮，故有下表（3.1）：19表3.1齿轮参数的设计小齿轮：计算项目公式及数据计算结果模数m4Mm齿数z22齿距pmp12.57Mm齿顶高ahha4Mm齿根高ff25.16Mm齿高fa01Mm分度圆直径dzd88Mm齿顶圆直径a)2(ma96Mm齿根圆直径f5.f78Mm大齿轮：计算项目公式及数据计算结果模数m4Mm齿数z40齿距pmp12.57Mm齿顶高ahha4Mm齿根高ff25.16Mm齿高fa01Mm分度圆直径dzd160Mm齿顶圆直径a)2(ma168Mm齿根圆直径f5.f150Mm故中心距：2/)(1zma2/)40(1204基于PRO/E五自由度机械臂的建模及运动学分析4.1五自由度机械臂建模五自由度机械臂机械系统实体模型的建立采用Pro/E软件。该软件在三维实体模型、完全关联性、数据管理、操作简单性、尺寸参数化、基于特征的参数化建模等方面具有别的软件所不具有的优势，方便零件设计和虚拟装配，是当今的主流CAD软件之一，在国内产品设计领域占据重要位置。首先，根据5R机械臂的二维图纸在Pro/E中进行实体建模和装配。分别建立包括基座、连杆、齿轮、电机等主要零件，按照各零部件的实际配合关系，对各零部件进行虚拟装配，建立装配体。（如图4.1所示）。21图4.1五自由度机械臂装配图其次，对装配体进行静态干涉检查。点击菜单“分析模型全局干涉”，出现全局干涉检查的界面（如图4.2所示），眼镜图标为“计算当前分析以供预览”。点击眼镜图标进行全局干涉检查，如果存在静态干涉，软件会显示干涉零件的名称，并计算出干涉的体积。在5R机械臂的装配体中，反复检查静态干涉并调整存在干涉零部件的相对位置，确保消除静态干涉。图4.2静态干涉检查图再次，运用Pro/E的Mechanism模块进行机构的运动仿真，并对干涉情况进行动态检查。点击菜单“应用程序机构”，进入机构模式。根据实际传动比确定齿轮与齿轮之间的正确传动关系，添加齿轮副。为各驱动电机选取适当的速度值，添加电机驱动，使机械臂在Pro/E环境下能产生特定运动。添加齿轮副和电机驱动后局部视图如图。点击菜单“分析机构分析运行”，5R机械臂装配体产生运动，回22放并检查全局干涉，发现并改正零件设计和虚拟装配不合理部分，进一步确保实体模型准确性（如图4.3所示）。图4.3动态干涉检查图4.2连杆坐标系4.2.1建立连杆坐标系的D-H方法为了描述机械臂的每个连杆与相邻连杆之间的相对位置关系，需要在每个连杆上定义一个固连的坐标系。首先，为各连杆和关节编号。其方法为：基座为连杆0，从基座起依次向上为连杆1、连杆2、；关节i、连接连杆i-1和i。然后，建立与连杆固连的坐标系OXYZ（如图4.4所示），具体步骤如下：图4.4连杆坐标系第1步：确定Z轴。基本原则是：Z轴沿关节i的轴向。23第2步：确定原点O。基本原则是：O在过Z和1Z+轴的公垂线上。第3步：确定X轴。基本原则是：X沿过Z和Z+1轴的公垂线方向，从Zi指向Zi+1；如果Zi和Zi+1轴相交，Xi轴垂直于Zi和Zi+1轴所在的平面。第4步：确定Y轴。基本原则是：使坐标系为右手坐标系。从而，基于D-H方法的连杆参数定义如下：连杆长度a定义为：沿X轴，从Z移动到Z+1的距离。连杆转角定义为：沿X轴，从Z旋转到Zi+1的角度。关节偏距d定义为：沿Z轴，从Xi1移动到X的距离。关节转角定义为：沿Z轴，从Xi1旋转到X的角度。上述四个参数被称为D-H参数，又常被称为机械臂的运动参数或几何参数。采用不同的D-H方法建模，得到的D-H参数往往不同。建立连杆坐标系后，需要导出相邻连杆间坐标系变换的一般形式。通过矩阵运算，可以得到基于D-H方法的齐次变换矩阵为：11111100iiiiiiiicsssdTc（4.1）式中sini，11sinii，cosii，11cosii。式（4.1）表示坐标系i相对于坐标系i-1的齐次变换。齐次变换矩阵左上角的33矩阵表示旋转变换，第四列的前三个元素表示了相邻更高一级坐标系原点的坐标4.2.2建立基于D-H方法的坐标系24图4.5机械臂的坐标系分布和运动参数基于上节所述的D-H方法，为5R机械臂建立连杆坐标系。首先定义参考坐标系，即坐标系0，它固定在基座上。当第一个关节变量值为1为0时，坐标系0与坐标系1对应坐标轴重合或平行，因此建立的坐标系0（如图4-5所示）。然后，按照D-H方法的四个步骤，分别建立机械臂的其余5个坐标系，如图4-5（图中，iL为连杆i的长度）所示。关节2、3和4的轴线相互平行，关节1、2的轴线相互垂直，关节4、5的轴线也相互垂直。根据D-H参数的定义，5R机械臂的D-H参数如表4.1所示（表中,1a,2,3a,10dL,54）。其中，ia为连杆长度，i为连杆转角，id为关节偏距，i为关节转角。假设5R机械臂的各连杆和关节为刚体，那么连杆长度、连杆转角和关节偏距这三类参数为恒定值，而关节转角为引起机械臂末端位置和姿态改变的变量。表4.15R机械臂的D-H参数表I1ia1iidi1001121-900232a0034300450-905d525根据式（4.1）得到，机械臂各连杆的齐次变换矩阵依次为：10110csTd（4.2）21201csT（4.3）322301csaT（4.4）433401csaT（4.5）554501csdT（4.6）4.3运动学建模机械臂的运动学指机械臂末端的位置、姿态和其关节的角度之间的关系，包括26正、逆运动学两个方面的问题。4.3.1正运动学问题机械臂的正运动学问题，指已知各个关节的角度i，求机械臂末端的位置和姿态，即求出齐次变换矩阵05T。将式（4.2）至式（4.6）相乘，得到5R机械臂末端坐标系相对于基坐标系的齐次变换矩阵：1213012345530xyzrpTT（4.7）式中：123451rcsc13234rs251c234rs23145rsc324rc1232534(a)xpdsysc23215234zc27式中234234sin()、23234cos()，其他情况类似。式（4.7）也称为机械臂的运动学方程，它说明如何计算机械臂坐标系5相对于坐标系0的位姿。4.3.2逆运动学问题机械臂的逆运动学问题，指已知机械臂的末端位姿，即已知齐次变换矩阵求解各转动关节的角度i。机械臂的逆运动学问题，可以理解为通过运动学方程：0123455()()()TT（4.8）求解i。整理式（4.8），将含有1的部分移到方程的左边01023455T()()T()（4.9）将01转置，式（4.9）可以写为：1213115300xyzcsorpTd（4.10）令方程（4.10）两边的元素（2,4）相等，得到：10Xyspc（4.11）可以得出1的解：1tan2(p,)Xy（4.12）令方程（4.10）两边元素（1,3）和元素（3,3）分别相等，得到：2341231srcs（4.13）28消去与1有关的项，可以得出234的解：223413tan(r,r)xyxypp（4.14）令方程（4.10）两边元素（1,4）和元素（3,4）分别相等