数学人教版九年级上册二次函数的认识.doc

22.1.1二次函数一、教学目标1.通过对实际问题的分析，理解二次函数概念；2.能够通过实际问题列出二次函数关系式；3.引导学生自主观察，培养学生观察和归纳能力；4.培养学生自主探索的学习方法和与他人合作交流的学习习惯。二、教学重难点重点：理解二次函数概念难点：体会二次函数的意义，并能根据实际问题写出二次函数的关系式三、教学设计教法：探究式教学模式和讲授式相结合四、教学过程情境与问题师生活动设计意图活动11.复习引入形如（k是常数，）的函数，叫正比例函数；形如（k、b是常数，）的函数，叫一次函数。我将二次函数、正比例函数在ppt上显示出来，让同学们从熟悉的解析式上回顾函数的概念：两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。我再强调“一次”的特点，从而引出今天学习的内容二次函数。展示模型，吸引学生的兴趣，并且这个例子较简单，同学们能够回答出来，对后面的问题有一个铺垫的作用。活动2探究二次函数1.问题1一个正方体，它的棱长为x,表面积为y，那么它们的关系式该怎样书写？2.问题2已知长方形周长为20，长为x，求面积y与x之间的关系式？3.问题3已知一个直角梯形的上底为x，下底比上底长4，高比上底短1，面积为y，写出y与x之间的关系式？4.得出二次函数概念形如：y=a+bx+c，（a、b、c、是常数，a不等于0）的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a、b、c分别是函数的二次项系数、一次函数和常数项。通过向学生询问这三个问题，让他们得到三个方程式，分别为：，和一次函数联系起来，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数。让学生观察这三个方程式，发现他们有什么共同点与不同点，得到二次函数的概念，也对二次函数的各个项系数有了一个认识。我再强调a不能等于0，且x的指数为2.先交流再独立思考，让学生学会与他人合作交流的学习方法，独立思考也锻炼了学生的自主学习能力。 让学生自己去发现问题并得到结论，有助于形成概念，不易忘记。活动3及时练习1.判断下列函数哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2.如图，矩形绿地的长、宽各增加x（m），写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式？3.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s与底面半径r之间的关系式？4. 已知二次函数 求m的值？我展示出这几个题，先让学生独立思考，然后请同学起来回答，我再将同学们的思路理清。通过及时的课堂练习，强化概念，加深了对概念的理解和运用，以此来判断同学们是否掌握。活动4课堂小结：同学们，通过本节课的学习，大家对二次函数有什么认识呢？先让同学们回答，然后教师总结。对本节课的知识进行归纳，让不明白的学生能够发现自己的问题。活动5布置作业必做题：教材第41页第1、2题选做题：教材第41页第3题作业分必做题和选做题，必做题达到及时巩固的目的，选做题则是针对学有余力的同学，也是对后面内容的一个预习。五、板书设计22.1.1二次函数一、二次函数定义：