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第9章解直角三角形 苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点 它始建于宋代 961年 共7层 高47 5米 由于地基的原因 塔身自400年前就开始向西北方向倾斜 据测量 至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线已达2 3米 被称为 东方比萨斜塔 1 至今虎丘塔塔顶中心距地面多高 2 至今虎丘塔塔顶中心偏离底层中心铅垂线多少度 3 虎丘塔与地平面的倾斜角是多少 情境导航 2 3米 47 5米 在直角三角形中知道两边 你能求出其它的边和角吗 知道一边和一个锐角 你能求出其它的边和角吗 47 5米 2 3米 9 1锐角三角比 有一块长2 00米的平滑木板ab 小亮将它的一端b架高1米 另一端a放在平地上 如图 分别量得木板上的点b1 b2 b3 b4到a点的距离ab1 ab2 ab3 ab4与它们距地面的高度b1c1 b2c2 b3c3 b4c4 数据如下表所示 因为rt abc rt ab c 对于确定的锐角a来说 比值k与点b 在ab边上的位置无关 对于确定的锐角a来说 比值k与点b 在ab边上的位置无关 只与锐角a的大小有关 记作sina 即 记作cosa 即 记作tana 即 锐角a的正弦 余弦 正切统称锐角a的三角比 演示 一个锐角a的三角比只与它的大小有关 注 1 sina cosa tana分别是一个完整的记号 记号里习惯省去角的符号 不能理解成sin a cos a tan a 2 通常 把 a的对边记作a b的对边记作b c的对边记作c 如图 你能用a b c表示 a和 b的正弦 余弦和正切吗 c a b 例题讲解 例 如图 在rt abc中 c 90 ac 4 bc 2 求 a的正弦 余弦 正切的值 解 在rt abc中 c 90 因为ac 4 bc 2 所以 4 2 1 如果在rt abc rt a b c c c 90 sina等于sina 吗 为什么 cosa与cosa 呢 2 如图 在rt abc中 c 90 ab 3 bc 2 求 a的正弦 余弦 正切的值 sina sina cosa cosa 因为rt abc rt a b c a a 1 a的正弦 a的余弦 a的正切 锐角a的正弦 余弦 正切统称锐角a的三角比 2 一个锐角的三角比只与它的大
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