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高三数学复习练习题及答案x停课辅导期间数学专用材料一、集合与简易逻辑1已知集合A=x| 2x7 , B=x|m+1x2m1，若AB=A，B,则函数m的取值范围是_ A3m4 B3m4 C2m4 D m42已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。3命题“若ABC有一内角为，则ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A与原命题真值相异 B与原命题的否命题真值相异 C与原命题的逆否命题的真值不同 D与原命题真值相同【参考答案】1. P（4，） 2. D 3. D二、函数: 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。4判断函数f(x)=(x1)的奇偶性为_5函数y=的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是_6设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_7. 方程log2(9x15)log2(3 x12)2=0的解集为_【参考答案】4. k 5. 非奇非偶 6. g ( 3 ) = 7. x = 2三、数列8x=是a、x、b成等比数列的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件9已知数列an的前n项和Sn=an1(a),则数列an_A.一定是AP B.一定是GPC.或者是AP或者是GP D.既非等差数列又非等比数列10APan中, a1=25, S17=S9,则该数列的前_项之和最大，其最大值为_。【参考答案】8. D 9. C 10. 13 , 169 四、三角函数11设=tan成立，则的取值范围是_12.函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。13函数f(x)=的值域为_。14若2sin2的取值范围是_15.已知函数f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是_【参考答案】11. 12. 13. 14. 0 , 15. 13 五、平面向量16已知向量=(a,b)，向量且则的坐标可能的一个为（ ）A（a,b） B(a,b) C(b,a) D(b,a)17.将函数y=x+2的图象按=(6,2)平移后，得到的新图象的解析为_18若o为平行四边形ABCD的中心，=41, 等于（ ）A B C D19若，且（），则实数的值为_.【参考答案】16. C 17. y = x8 18. B 19. = 六、不等式20设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_.21.4ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件22函数y=的最小值为_23已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为_.【参考答案】20. 21. 充分非必要条件 22. 23. 七、直线和圆的方程24已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线：3xy1=0和：x+y3=0的交点，则直线的方程为_25.有一批钢管长度为4米，要截成50厘米和60厘米两种毛坯，且按这两种毛坯数量比大于配套，怎样截最合理？_26已知直线x=a和圆(x1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_27已知圆(x3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则的值为 。【参考答案】24x6y11 = 0或x2y5 = 0 25. 50厘米2根，60厘米5根 26. a = 3或a =1 27. 5 八、圆锥曲线方程28过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。29已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_30双曲线实轴在x轴上，且与直线y=2x有且只有一个公共点o(o,o)，则双曲线的离心率e =_。31如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_32过双曲线x2的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有_条。33经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1【参考答案】28. 3x4y7 = 0或x = 5 29. 4 30. 31. 0 k 1 32. 3 33. B 九、直线、平面、简单几何体41已知二面角AB为120，CD，CDAB，EF，EF与AB成30角，则异面直线CD与EF所成角的余弦值为 42棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1d2d3d4的值为 43直二面角的棱上有一点A，在平面、内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则BAC = 。44直线与平面成角为300，则m与所成角的取值范围是 【参考答案】41. 42. 43. 600或1200 44. 300 , 900 十、排列组合和概率34计算C+C的值35编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（ ）A120 B.119 C.110 D.10936已知()9的开展式中x3的系数为，则常数a为 。 定义：，其中i，n且in37若f ( x ) =，则的值为 A2 B0 C1 D23812张分别标以1，2，12的卡片，任意分成两叠，每叠6张。（1）若1，2，3三张在同一叠的概率为。其中、m为互质的正整数，则等于（ ） A2 B3 C5 D7 E11 m等于（ ） A11 B12 C15 D35 E77（2）若1，2，3，4四张中，每叠各有两张的概率为。其中n、m为互质的正整数，则n=( ) A2 B3 C5 D7 E1139已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，则发生其中两个事件的概率为 。40一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带，而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒次品的概率是 。【参考答案】34. 466 35. D 36. 4 37. D 38.（1）A A （2）C 39. 40. C（0.01）(0.99 )24C( 0.99 )25 十、抽样方法、总体分布的估计与总体的期望和方差47一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工和某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ） A B C D以上都不对48如果c是（1x）5的展开式中x3的系数而在总体中抽出一个样本：2，3，4，6，7，S2表示该样本的方差，S表示(2c)2(3c)2(4c)2(6c)2(7c)2，则S2与S的大小关系为 49为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为 。【参考答案】47. C 48. S2 0）为增函数，则a、b、c的关系式为（等式或不等式（组）是 .54设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) m恒成立，则实数m的取值范围为 .55函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。【参考答案】50. C 51. D 52. 3xy5 = 0 53. b2 0 54. m 7 55. a = 4 b = 11 高考复习指导：考好数学四大“绝招” 如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。根据我的观察与分析，以下四方面对考生解答高考数学题应有帮助。审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失13以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 高考最后十天如何“临阵磨枪”对于高三学生来说这个时候是高考进行前的最后冲刺阶段。复旦几位去年高考取得了不错战绩的“过来人”畅谈了自己的冲刺经验：临阵磨枪也要有技巧，分轻重，才能取得不错的效果。 心理准备篇迎考时期的心理调适十分重要，很多考生都有过情绪不稳定。导致不稳定的因素很多，但无论什么情况，都必须使自己冷静下来。心情紧张的时候不妨试着对自己说，这只是曾经或未来要经历的众多考试中的一次；不要期望太多，只要发挥出自己的平均水平就算达到目的了。 一旦期望值降低，紧张就消除了大半。复习空隙休息时，读几首优美的古典诗词，听些休闲音乐，放松紧张的神经。过分紧张是一个极端，完全放松又是另一个极端，两者都不可取，正确的做法是应当适度的紧张，那些成功考生大多是以这种状态迎接高考的。 除了心理调整之外，建立较强的自信心也是成功的必要条件之一，狭路相逢勇者胜，只有具备了不怕困难，迎难而上的自信心才能笑到最后。在这方面，主动的心理暗示是一种办法，复旦物理系02级学生侣宏宇(吉林省理科第二名)在临考前的几周，每天上学前都会暗暗对自己说：“今天要加油！”晚上洗漱前对镜子中的自己说：“你一定可以做得更好。”外人看起来似乎很傻，但效果很明显，最后取得了很不错的战绩。 高考常识篇知己知彼，方能百战百胜，复习，迎考，一战而定乾坤，必须要详细地了解每一个细节，这里，过来人就高考中的一些技巧谈了自己的一些看法。 1、文武之道，有张有弛。高考复习期间，除了加紧复习之外，学会放松自己也是必备的，空闲的时候，最好去散散步，逛逛公园。 2、高考前的一天，务必要检查一下各种文具是否准备齐全，准考证是否已经放入文具袋内。免得到时候出现意外，那就吃大亏了。 3、不搞疲劳战术，调整好自己的生物钟，课外活动避免受伤。尤其是临考前的晚上按正常时间睡就可以了，早睡会使兴奋点提前，对考试不利。 4、一定要提前安排考场路线。一是怕堵车出现意外；二是早去适应一下考场内外的气氛，以免发慌。考生进考场后可把注意力转移到教室的布局摆设上；以缓解紧张心情。 5、考试时遇到不会做的难题就应该不假思索，放后面做，先做容易的题目，这样有利于更好地发挥。考完试后不要再计较前次考试的得失，要摆正自己的心态，更不要对答案，考完就要胸有成竹，努力备战下一门科目。 最后，祝大家高考成功，考上自己理想的大学！学科复习篇良好的复习，成功的一半，高考最后一轮的冲刺复习怎样才能做到最好，怎样才能取得最大收益，无疑是广大考生最为关心的问题，几位“过来人”都觉得最后的时间不必要做过多的题目，只要热热身，保持一下状态就可以了。要做到会做的要做对，做错的不能再错第二次。 把以前整理的资料、错题好好地看一遍，将自己经常犯错的地方熟记在心，并且把书也完整地看一遍，将所学的知识系统地梳理一遍，结合各种解题思路方法，在头脑中形成一张全面的知识地图，考试时就没什么好怕的了。 关于语、数、外三门主课，复习时要根据自己的实际情况区分对待，历史上有名的田忌赛马说的是通过合理安排主次，最终化不利为有利，取得赛马的胜利。高考也是一样，滥做题目未必有效，区分复习的重点很重要，投错方向的结果必然是捡了芝麻丢了西瓜，很可能造成落榜的悲剧。相信大家都有这样