全等三角形章节测试

全等三角形单元测试（第2题图）一、 选择题（37=21）1. 下列语句不是命题的是（ ）A等边对等角 B取线段AB的中点 C同位角相等 D同角的补角相等2. 如图，ADAB，EAAC，AE=AD，AB=AC，则下列结论中正确的是（ ） AADFAEG BABFACD （第5题图）CBMFCNG DADCABE3. 根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（ ）A已知三个角 B已知三边 C已知两角和夹边 D已知两边和夹角4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等 B全等三角形的面积相等（第6题图）C同角的余角相等 D两直线平行，内错角相等5. 如图，已知AD平分BAC，C=90，DEAB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的如图，则说明AOB=AOB的依据是（ ）A（S.S.S.） B（S.A.S.） C（A.S.A.） D（A.A.S.）7. 下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A斜边和一个锐角对应相等 B两直角边对应相等C斜边和一条直角边对应相等 D两锐角对应相等二、 填空题（410=40）8. 把命题“锐角小于90”改写成“如果那么”的形式：如果_，那么_；9. 命题“如果ab0，那么a+b 0”是_命题（填“真”或“假”）；（第11题图）（第12题图）10. 定理：“内错角相等，两直线平行”的逆定理是 _；11. 如图，AB=AC，CD=BD，点E在AD上，则图中全等的三角形共有_对；12. 如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB ，使点B恰好落在边AB上。AB=4cm，BB=1cm，则AB的长是_cm；（第13题图）13. 如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是：_（只写一个即可，不添加辅助线）；14. 如图，ABCD，AD、BC相交于点O，要使ABODCO，应添加的条件是 _；（第14题图）15. 如图，将等边三角形ABC剪去A后，则图中1+2=_；16. 如图，ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若AEC的周长为13，则AC=_；（第17题图）（第15题图）（第16题图）17. 如上图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为_，点A的坐标为_。 三、 解答题（95+103+14=89）18.（9分）如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE；19.（9分）如图，在ABC和FED中，AD=FC，AB=EF，ED=BC，求证：ABCFED20.（9分）如图，在梯形ABCD中，ABCD。（1）用尺规作图方法，作DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若AF交CD边于点E，判断ADE的形状，并说明判断理由21.（9分）已知三个小村庄的位置如图A、B、C点所示。由于三个村庄的人口较少，三个村决定联合建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等。学校应建在何处？并说明理由。22.（9分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，CBA=E，求证：ABCDEF23.（10分）如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）证明：ABCADE； （2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小 24.（10分）如图，已知ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，BE=CF（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明25.（10分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，AB=DE，ACB=F，A=D，AC=DF选出两个作为条件，推出ABCDEF。并予与证明（写出一种即可）已知：_，_证明：ABCDEF 。26.（14分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a。将BOC绕点C按