GPRS--移动蜂窝通信探究.doc

摘 要 GPRS是从GSM到3G蜂窝网的过渡。GPRS通过GSM提供最高速率可达171.2kbps的高速数据传输。这项新技术使得打电话和传输数据可以同时进行。（例如：如果你用的是GPRS手机，那么你打电话的同时也可以接收电子邮件。）GPRS最大的优点是只有传送数据时才使用无线资源，而且他摆脱了对传统电路交换网络设备的依赖。GPRS使用大多数现有GSM网络的设备和一些新设备、接口以及协议构建了基于分组交换的移动蜂窝网络，因此他被称为是在GSM网上铺设的网络。GPRS是一种为现存的GSM网络提供分组数据接入的技术，设计它是为了支持高效的移动分组网。GPRS最大的优点是给移动中的用户提供高速的数据业务。因此，可靠的无逢的移动性处理方法是无线数据网的重要要求，而且为了达到一定的服务质量也需要高效的移动性处理算法。因此，用于预测用户移动的用户移动性模型被用来规划和实现移动性处理算法。这就导致了很多对用户移动性研究技术的研究。论文的剩余部分讲述了移动通信中的一些移动性概念，GPRS移动性管理和各种各样的用户移动性研究技术。为了描述移动性的概念，我们先介绍一下GPRS的移动性基准体系，然后在第一部分分析一下在基准体系中GPRS移动性是如何规定的。另外，第二部分详细地介绍GPRS的移动性管理。第三部分讲述了各种各样的移动性研究方法，例如：数学公式分析法、地理位置测量法、跟踪数据研究法，包括参考文献4-8中的例子和数据，并且比较了各种方法的优点。关键字：GPRS,小区滞留时间，信道占用时间，切换ABSTRACTThe General Packet Radio Service(GPRS)is a step between GSM anfd 3G cellular network.GPRS offers faster data transmission via a GSM network up to the maximum speed 171.2kbps.This new technology makes it possible for users to make telephone calls and transmit data at the same time .(For example ,if you have a mobile phone using GPRS,you will be able to simultaneously make calls and receive e-mail message.)The main benefits of GPRS are that it reserves radio resources only when there is data to send and it reduce reliance on traditional circuit-switched network element. GPRS can be thought of as an overlay network onto the GSM network because GPRS users most of existing GSM elements,plus new network elements,and protocols for building a packet-based mobile cellular network.GPRS is the technology that provides packet data access to an existing GSM networks .It is designed to support an efficient mobile packet network.One of the greatest advantages of GPRS is that it allows a subscriber to access data services at a higher data rate while on the move.Therefore,reliable seamless mobility handling is a significant key requirement for wireless data networks and in order to achieve the quality of services (QOS),the efficient mobility handling algorithm is needed.consequently the user mobility model,used to predict the movement of subscriber,is used in planning and implementing the mobility handling algorithm.This causes an emerging of several researches in user mobility investigation techiniques.The rest of this paper explores the issues of concepts of mobility in mobile communication ,the GPRS mobility management and various user mobility investigation techniques.To describe the concept of mobility,a mobility framework will be first introduced and then we analyze how the GPRS mobility is fixed in our framework in section 1.In addition,in section 2 the GPRS mobility management is presented in detail.in section 3 ,wo present various user mobility investigation approaches,such as an investigation by mathemathical formulation,by measuring geographic position,and by exploring trace data, including examples and results from the existing paper 48,and compare the advantage of each approach.Keywords: GPRS,cell residence time ,channel occupation time ,handover第一章.移动通信中移动性的概念 为了定义一个完整的移动性管理办法，我们需要定义移动性管理的基准体系。在移动因特网的移动性管理中，移动性基准体系被描述为三个不同的移动性方面：使用状态、实现和功能.他们涉及到终端用户对所提供的移动性的知觉和每个移动性管理技术所支持的程序。本部分我们将介绍移动性的基准体系。1.1移动性管理的基准体系使用状态 参考文献2中S.Uskela从终端用户的观点把移动性的使用状态定义为三个不同的使用状态：静止的、游牧的和连续的移动性。静止的移动性就是根本没有运动的情况。游牧的移动性就是在中间站和终点站都可以保持接入的能力。例如用户利用便携机在不同的位置与因特网保持连接。连续的移动性是指用户在移动的过程中一直与网络接入或者有能力与网络接入的情况。蜂窝网就是连续移动性的一个例子，用户在移动的的过程中也一直与网络保持连接或者有能力与网络保持连接。在关于移动通信中移动性的基本概念这篇论文中，移动性使用状态被定义为是对普遍移动性的补充。这种情况被认为是移动性等同于没有使用以前存在的网络结构的移动用户可以自由随机移动的一种网络通信。实现根据上面讨论的使用状态，有两种不同的方法可以实现用户的移动性：个人移动性和设备移动性。前者着眼于用户的移动性，后者着眼于用户设备用户设备的移动性。个人移动性着眼于在忽略用户所使用的设备的前提下为用户提供通信服务和无所不在的网络接入。例如GSM网络中所使用的SIM卡。个人移动性另外一个有趣的方面是使操作环境个人化并且在设备改变的情况下保持个人化。设备移动性着眼于设备的移动而且在不同的协议层都可以实现。如链路层，网络层，会话层和应用层。当使用链路层移动性时，和IP网络连接的设备点是相同的。例如IEEE 802.11和GPRS网络能提供链路层移动性。网络层移动性是由IP选路提供的，因此由IPV4和IPV6实现的移动IP支持网络层移动性。对于会话层移动性，应用可以在会话层之上运行而感觉不到运动功能总而言之，在移动性管理的用了很多功能，而且既然不同的技术之间存在差异，所以他们的功能也就有了差异。因此，这里只讨论主要的功能。注册当移动设备和网络接通时将用到这项功能。移动设备通知网络它已经准备就绪可以开始发送和接收通信数据。注册的功能也包括对用户进行鉴权。寻呼通常只有当移动设备频繁地进行小区更新的时侯，网络才会关注设备的准确位置。如果设备处于省电模式，为了寻到目前的小区以给设备定位，寻呼功能是很必要的。位置更新位置更新的作用是将设备目前的位置告知网络。运动和计时都可以引起位置更新。例如当设备进入新的位置区或计时结束时，它将会把自己当前的位置告知网络。切换当设备处于专用模式时，为了维持连接会话当设备从一个接入点的覆盖区进入另一个接入点的覆盖区时必须进行切换。为了保持通信质量切换所用的时间长短是致关重要的，尤其是在交互对话中。重新选路完成切换之后网络中的流量路径通常不是最佳的，因此将会进行重新选路以充分利用流量路径。既然切换已经完成，重新选路就没有严格的时间限制了。1.2移动性管理基准体系中的GPRSGPRS是一种新的非语音的增殖业务，它允许信息通过移动电话网发送和接收。GPRS是对GSM的改进，它通过在网络中增加一些结点来提供分组交换业务。在我们的基准体系中，GPRS用的是和GSM蜂窝网一样的结构且提供链路层移动性，因此它使用于6？的使用状态。GPRS也是通过使用存有用户身份信息的SIM卡来提供个人移动性的，而且SIM卡可以插入到任何一个GPRS设备中。因此，GPRS在链路层提供设备移动性同时通过使用SIM卡来提供个人移动性。在我们的基准体系中，关键的移动性管理功能在GPRS中也可以完成。当GPRS设备被接通时，他将完成注册和网络附着的程序当设备进入新的位置区时他将通过位置更新把目前的位置告诉网络。当设备处于待命模式且有数据分组要传送给设备时，寻呼程序将会寻回设备目前所在的小区。有源通信中，当需要保持会话时将会用到切换功能，切换之后如果网络核心的流量路径不是处于最佳状态将会重新选路。第二章.GPRS的移动性管理GPRS是一种新的非语音增值业务，它允许信息通过移动电话网发送和接收。它补充了今天的电路交换数据和短信息业务。GPRS有一些特性可总结如下：快速性同时使用所有的八个时系GPRS的最大速率可达171.2kbps。它相当于现在固定电话网传送数据速率的三倍，相当于现在GSM网电路交换数据业务速率的十倍。通过更快、更即时、更高效地通过移动网络传送信息，GPRS将会成为比短信息和电路交换数据更便宜的移动数据业务。即时性GPRS可以提供瞬间的连接，因此用户的信息可以根据需要立即发送和接收，当然它也受限于无线覆盖范围，且必须使用非拨号的调制解调器连接。这就是GPRS用户被称为“永远在线”的原因。与电路交换数据相比即时性是GPRS的优点之一。高的即时性对于对时间要求教严格的应用来说是一个重要特点。例如远端信誉卡鉴权就要求鉴权时间要小于30秒。分组交换GPRS使得基于现存电路交换GSM的空中接口必须覆盖一个分组。这就给用户一个选择，可以使用以分组为基础数据业务。用分组交换来补充电路交换网的构造是一个相当大的提高。然而我们随后将看到GPRS标准是用一个非常幽雅的方式传送的，网络操作者只需在现存网络中假如一对新的结构结点并对软件进行升级改进即可。在接收端，在发送和重装之前除了相关分组以外的信息均被分成一个一个的。因特网是分组数字网的另外一个例子，也是众多这样的网络中最典型的一个。频谱利用率高分组交换就意味着仅当用户发送或接收数据时才使用GPRS无线资源。不是为了给用户提供一个固定时间段就将整个无线信道分配给他，可用的无线资源可以同时被多个用户共享。这种高效地使用有限的无线资源的方式就意味着大多数GPRS用户可以有潜力地共享相同的带宽，而且可以在一个单独的小区中被服务。实际所能容纳的用户数依赖于所使用的业务和所传输的数据量。GPRS的频谱利用率较高，因此无须建立仅在通信高峰期使用的空闲余量。因此GPRS允许网络操作者根据接入网络的用户数来动态地、灵活地使用网络以充分利用他们的网络资源。按量计费 用户可以一直在线，按照用户接收和发送数据包的数量来收取费用，没有数据流量传递时，用户即使挂在网上，也是不收费的。打个很形象也很意思的比喻：发呆是免费的。 快捷登录 GPRS的用户一开机，就始终连接在GPRS网络上，每次使用时只需一个激活的过程，一般只需要13秒的时间就能登录至互联网，而固定拨号方式接入互联网需要拨号、验证用户名密码、登录服务器等过程，至少需要810秒甚至更长的时间。 自如切换 GPRS还具有数据传输与话音传输可同时进行或切换进行的优势。也就是说用户在用移动电话上网冲浪的同时，可以接收语音电话。举个例子，原来的电话拨号上网，接入之后就不能再打电话，也不能接电话，而GPRS就类似于固定电话的ISDN的概念，电话上网两不误2.1 GPRS系统结构为了将GPRS融入现存的GSM网络结构中，下面将介绍两个新的GPRS支持结点：服务GPRS支持结点（SGSN）和网关GPRS（GGSN）支持结点，如图一所示。图一：GPRS系统结构SGSNs可以看作是分组交换的MSC。再它的业务区内它将分组发送给MS。SGSNs发送疑问给HLRs以获得GPRS用户的业务轮廓数据。SGSNs在被授权的业务区内探知新的GPRS移动台，处理新移动用户的注册，并在授权区内保存他们的位置信息。因此，SGSNs完成移动性管理和位置管理的功能。例如移动用户的附着和分离。SGSN和基站子系统的连接是通过帧中继和BSC中的PCU连接实现的。GGSN被用作和外部IP网络的接口，例如公共因特网。其他移动业务提供者的GPRS业务和企业内部网。GGSNs保存了给SGSNs传送PDUs所必须的选路信息。其他的功能包括对网络和用户的扫描以及地址映射。为了支持复合的SGSNs将要用一个或多个GGSNs。总之，SGSNs和GGSNs的关系是多对多的。因为为了让数据分组到达不同的分组数据网，一个SGSN将会通过多个GGSNs来传送分组。而一个GGSN可以为多个SGSNs提供到达同一个外部数据分组网的接口。所有的GGSNs都是通过接口连接的而且通过GPRS隧道机制，GSNs通过基于IP的GPRS主干网传送压缩的PDN分组的方式来交换数据。有两种GPRS主干网：连接相同PLMN的GSNs的外部PLMN的主干网，和连接不同PLMN的GSNs的内部PLMN主干网。2.2 GPRS会话管理会话管理是用来支持PDP场景处理用户终端的。成功连接MSs之后，将建立一个PDP场景以描述会话的特性。为了和外部PDNs交换分组移动台必须提供PDN中使用的一个或多个地址，这些地址被称为PDP地址。在移动台或网络中每个PDP地址都由一个或多个PDP场景来描述。2.2.1 附着和分离程序在移动台能够使用GPRS业务以前，首先移动台必须通过GPRS网的SGSN注册。网络将检测用户的权限，然后将HLR数据库中的用户业务轮廓数据的备分传给SGSN并且分配给用户一个P-TMSI。这个程序被称作GPRS附着。相反的放弃与GPRS网络的连接的过程称为GPRS分离。2.2.2 PDP场景激活和撤消程序完成了GPRS附着之后数据仍不能用GPRS传送，因为还没有给移动台分配地址。这个地址被称为PDP地址，例如当PDN网为IP网时分配的IP地址，创建PDP场景的步骤如图二所示。每一次会话都会创建一个所谓的PDP场景，它包括PDP类型、分组移动台的PDP地址、要求的服务质量以及被用作和PDN接入点的GGSN地址。该场景被分配和存储在MS、SGSN和GGSN中。另外，PDP场景的撤消程序被称作在移动台和网络之间撤消一个现存的PDP场景。撤消之后无法再传送任何数据。2.3 GPRS移动性管理移动性管理的主要任务是跟踪用户。MS给SGSN发送位置更新信息以便网络能时刻了解MS的当前位置。GPRS的移动性管理中有三种状态，而且在每一种状态中有不同的位置信息。因此，不同的状态有不同的移动性管理策略。2.3.1状态模型MS通过GPRS附着进入就绪状态。若移动台长期不传送任何分组直到就绪计时结束，它将进入待命状态。移动台只有在就绪状态才能传送数据，因此如果有PDU传送MS可以从待命状态回到就绪状态。同时在就绪状态如果执行了GPRS分离，MS将会进入空闲状态，所有的PDP场景都会被删除。GPRS状态模型如图三所示。MS在待命状态很少发送位置更新信息，因此网络无法知道它的准确地位置所以每一个下行链路的分组都要进行寻呼，导致严重的时间延迟。在就绪状态，MS频繁地更新它的位置，因此网络知道它的准确位置所以在传输下行链路分组时没有寻呼迟延。但是它消耗很多的上行链路无线容量和MS的电量。图二： PDP场景激活图三： GPRS移动台状态模型2.3.2 位置更新GPRS MS的状态模型部署了一个合适的位置更新策略以维持网络容量和MS电量的最优化利用。图四描述了网络小区结构的基本概念。小区是基站无线传输的覆盖区域位置区和路由区包含一个或多个小区，而且路由区一般包含在一个位置区中。当移动台越过位置区的边界时，将进行位置更新和路由更新。如果移动台在同一个位置区内越过不同路由区的的边界，则需要进行路由更新。若移动台在同一个位置区和路由区内，则可能要进行越区切换，它取决于移动台的当前状态。第一种任一小区的改变MS都需要更新位置的情况用于就绪状态。这种策略是为了确保网络时刻都能知道MS的准确位置。而且可以象没有寻呼程序那样更快地传送分组数据，然而因为越区切换的存在MS的耗电量更大而且上行无线链路的容量也被浪费了。第二种只有MS进入一个新的路由区时才更新位置的情况用于待命状态。在这种策略下，当有数据分组要发送给MS时为了找到MS的目前位置必须进行寻呼。因此上行链路的容量就不会被寻呼浪费了，而且每一个下行链路的分组都必有寻呼所造成的时延。2.3.3 路由区更新每当移动台进入一个新的路由区时它都发送一个包含旧的路由区RAI的路由区更新请求给SGSN。当信息到达BSS时BSS将加入新小区的CI，依据RAI和CI数据SGSN可以获得新的RAI。有两种不同的可能情况：内部SGSN和中间SGSN的RA更新 图四：小区、路由区和位置区图五：内部SGSN路由更新内部SGSN的RA更新：MS已经进入新的RA，但此RA和旧的RA属于同一个SGSN。在这种情况下SGSN已经知道所有的必要的用户业务轮廓数据并且它可以在无需通知其他网络元素的情况下给用户分配一个P-TMSI。图五是一个内部SGSN RA更新的信息交换图表。中间SGSN RA的更新：这种情况下MS已经进入了一个属于不同SGSN的RA，因而新的SGSN没有MS的用户业务轮廓数据。新的SGSN联系旧的SGSN并请求用户的PDP场景。接到用户的PDP场景之后，新的SGSN将把用户的新SGSN通知给必要的网络元素，如与用户的新PDP场景相关的GGSN 和用户的新SGSN相关的HLR等等。图六是中间SGSN RA 更新的信息交换图表。2.3.4 小区重选如果处于空闲状态的MS刚开始附着的程序和所在的小区都支持GPRS，则无需进行小区重选。若MS所在的小区不支持GPRS，在执行GPRS附着之前必须进行小区重选。这种情况下小区重选程序有助于减少小区改变。除此之外，当MS进入一个新的位置时将要用到小区重选以选择一个最合适新位置的小区。当MS处于专用模式时，将根据网络控制接管程序对小区进行选择。2.3.5 GPRS移动台寻呼当MS处于待命状态时网络不知道MS的准确位置，因此将要用到寻呼程序以确定MS目前所在的小区。在下行链路传送数据给MS以前，SGSN将寻呼处于待命状态的MS。寻呼程序将使MS进入就绪状态，这样SGSN就可以用下行链路无线资源传送数据分组给MS。SGSN用计时的方式监督寻呼程序。如果SGSN收不到MS对寻呼程序请求信息的回应，SGSN将重复寻呼过程。图七说明了寻呼程序中的信息交换。图六：中间SGSN路由更新图七：GPRS寻呼程序第三章.用户移动性研究了解移动通信中流量的特性对于规划、设计及操作移动通信网络都有重要的意义。在移动蜂窝网通信中用户每一次从一个小区进入另一个小区都需要进行越区切换，因此网络的特性取决于用户的移动性。人们用不同的方式研究移动性模型。本部分我们将介绍以下几种方法：数学公式分析法、地理位置测量法、跟踪数据研究法。3.1 数学公式分析法参考文献4中的移动性模型是对数学公式进行分析研究所得到的。蜂窝环境中MS随机运动的跟踪系统已经被数学公式化，根据这个公式推出了一个模型并获得了一些在综合环境下与移动性相关的参数。这个建议的模型被用于描述蜂窝移动通信系统中不同的与移动性相关的流量参数，包括小区停留时间、信道占用时间、平均切换数量。结果表明，移动通信中小区停留时间服从广义珈码分布，信道占用时间近似服从负指数分布。小区中MS速度的增加和减少可以都相对地被看作小区面积的减小和增加。3.1.1简化情况下的移动性模型在蜂窝移动系统中，服务区可以认为是具有相同半径的原形小区。覆盖区是指没有任何街道格栅的带有同质的等密度流量的纯随机环境。为简单起见，我们假设移动台的速度沿路径保持不变。在起始点，移动台的运动方向在（0，）之间均匀分布。速度是在（0，）之间服从均匀分布的随机变量，并且在运动路径上保持不变。用户在整个服务区内均匀分布且相互独立。移动台的初始位置用与位于小区中心的基站的相对位置和表示。为了使移动台在整个覆盖区内满足均匀分布的条件，极坐标系下移动台位置的概率密度函数和有如下关系： （1） 令和代表新呼叫小区滞留时间的概率密度函数和累积分布函数。其函数关系式如下： （2）（3） 同样，切换呼叫的小区滞留时间的概率密度函数和累积分布函数和的关系式如下： （4） （5） 小区内终端的速度和方向分布与越区终端的速度和时间分布是不同的。基于有偏抽样，越区终端速度的概率密度函数为： （6） 代表所有终端的速度的概率密度函数。同样，我们令代表所有终端的方向的概率密度函数，他在0到2内服从均匀分布。基于有偏抽样，越区终端的方向的概率密度函数为： （7）由等式（7）可以看出越区终端的方向的概率密度函数不服从均匀分布。根据（6）和（7）可以修正， ，和的关系。3.1.2一般情况下的移动性模型等式25表示了简化情况下新呼叫和切换呼叫的小区滞留时间的分布情况，此时速度和方向是固定不变的，而且越区移动台的速度和方向也没有偏差。然而，速度服从均匀分布是不现实的。必须认真地研究移动性才能够实现对流量的精确分析。用简化情况来代替一般情况是不可能的，而统计分析是解决问题的唯一办法。然而它需要一个系统化的几何关系公式来管理这个随机运动的复杂问题。图八：蜂窝环境下随机运动的移动台的轨迹3.1.2.1 小区内移动台的跟踪图八展示了蜂窝环境下移动台的发展轨迹.令()表示移动台在T时刻的位置,任意时刻移动台的位置坐标可以由下面的关系式确定 (8) (9)是移动台现在的方向和移动台以前的位置与基站的连线的的夹角的补角,是与前一时刻相比T时刻运动方向的改变量,是移动台以前的方向和移动台现在的位置与基站的连线的夹角的量值,d是T和T+1时间间隔内移动台运动的距离.假设内移动台的运动速度为v,则d=v*.“+”和“-”取决于移动台连续的位置，以后将给出确定方法。为了简化数学公式，定义了一个以移动台目前的位置为起始点的坐标系统。在这个系统中，x轴正向与移动台以前的运动方向一致，y轴是移动台目前的位置与基站的连线，y轴的正向是由逆时针旋转x轴知道他遇到y轴得到的。两个轴之间的夹角可以是0到之间的任意值。既然它的起始点和轴向随移动台的连续位置和方向改变，所以它是一个动态的动态的坐标系统。而且y轴的正向可以指向基站也可以背离基站，它取决于移动台的运动方向。 （a） (b)前一时刻的方向目前的方向图九：不同区域的图解假设T时刻移动台位于A点。如果移动台以图九(a)所示的方式到达A点， y轴则指向基站。如果移动台以图九(b)所示的方式到达A点， y轴则背离基站。移动台和基站的连线AO将小区空间分成两个区。如果在A点y轴指向基站，根据和的关系两个区可以被定义如下：区域一（R1）：区域二（R2）：或者 （10） （c） (d)前一时刻的方向（）目前的方向下一时刻的方向图十：移动台在不同区域间的运动同样，如果在A点y轴背离基站，两个区可以被定义如下：区域三（R3）： 区域三（R4）：或者 （11）既然任意的值都满足（10）或者（11），我们通过以下方式来唯一确定的值。假设移动路径上有两个连续的点E和F（如图十所示），设OE和OF分别为基站与E和F的连线。根据和-1时刻移动台的移动方向可能会有以下几种情况出现： 第一：方向从E到F 终点OE的低边第二：方向从F到E终点OF的低边第三：方向从F到E终点OF的高边第四：方向从E到F终点OE的高边 （12）仔细查看以上几种情况我们会发现移动台的运动和小区的过渡有关。也就是说在第一种情况下，移动台在E点进入R1区。当移动台在F点继续运动时它可以进入R1也可以进入R2。再如：在第二种情况下，在F点移动台进入R2。在E点它可以进入R3或R4。第三和第四种情况也有相同的结果。以上情况可以总结为： 第一：在R1区内运动的移动台可以在R1或R2内继续运动 第二：在R2区内运动的移动台可以在R3或R4内继续运动 第三：在R3区内运动的移动台可以在R3或R4内继续运动 第四：在R4区内运动的移动台可以在R1或R2内继续运动 （13）通过对移动台连续位置的检测可以得知：移动台的运动可以被认为是小区的过渡。例如：在时刻位于R1区的移动台在+1时刻可以进入R1或R2，在时刻位于R2的移动台在+1时刻可以进入R3或R4，等等。的值取决于移动台当前和以前的状态。例如：移动台在时刻到达R1区（来自R1区或者R4区），则=，其中，并且到达R1时。同样，到达其它状态的条件和对应的表达式可以有图十一得到 ，如表1所示。 （c） (d)前一时刻的方向（）目前的方向图十一：移动台在不同区域间运动时的估计3.1.2.2 小区外移动台的跟踪我们必须对要进入邻近小区的移动台进行跟踪才能够研究要移出本小区的移动台的轨迹.然而,很多小区的仿真都很笨重而且需要很大的计算机资源。为了解决这个困难，移动台在邻近小区的位置将由它在原始小区的对应位置来代替。这个观点引出了一个更简化的移动轨迹公式，而且最终将问题简化为在一个小区内的情况。 图十二：移动台的真实位置和合他在替代小区内形象的几何关系 图十三：临小区的编号在参考文献12中，利用镜象原则切换到另一个小区的移动台将被带回到原始小区。这个程序的主要缺点是小区边界越过点必须在连接两个小区中心的线上。因此，邻近小区的位置必须随着进入小区的移动台的位置而改变。如图十二所示，我们可以通过在原始小区内给反复出入的移动台分配一个新位置来解决这个问题。根据移动台要进入的邻近小区（图十三），原始小区内对应的位置和方向将会被映射以使邻近小区坐标系和原始小区坐标系内对应的位置和方向等价（图十四）。这种映射将给移动台在原始小区内引出一个新位置，移动台在原始小区坐标系内的新位置坐标将由下式得到： 图十四：移动台在A点时两个不同的坐标系下的坐标 图十五：五个样本用户的轨迹，s和e为起始点 小区一： ， 小区二： ， 小区三： ， （14） 小区四： ， 小区五： ， 小区六： 。图十二表明了等效小区内新方向的起角。， （15）是原始小区和等效小区内的移动台位置角。为了保证移动台在原始小区内，这个过程可以无限制地重复下去。的值由下式计算且 =，且 = （16）且 =，且 =的值由下式计算： （17）3.1.3仿真模型和环境描述计算机仿真的目的是获得在特定环境下移动边界交叉时的统计估计，在该环境内移动台可以以任意的速度和方向在真实的边界内自由运动。为了使仿真模型可以应用到各种各样的任务中，它的输入输出必须具有很大的灵活性。仿真的目的是生成足够的用以检测移动台边界交叉概率的数据作为小区大小和占用时间的函数。仿真的重点是尽可能的反映一个典型的实例。因此仿真必须包含足够多的移动人口。这将会减少初始环境的影响和随机过程的偏差。这次仿真中有五万移动人口驱动边界交叉现象统计以达到稳定状态。假设用户的空间位置服从均匀分布。既然在蜂窝网中这个假设是合法的，小区内路的方向是随机可变的，服从大概方向的近似均匀分布的平均值。然而，输入参数的恰当选择允许对其进行修改以适应任何有特殊要求的模型。既然移动台的目的地可以是覆盖区内的任何地方，移动台在开始点可以以相同的概率往任何方向运动。因此，初始移动方向适合符合（-）的均匀分布。由于蜂窝移动覆盖区的结构不同，移动台可以通过不同的路径到达目的地。然而，无论如何运动的方向必须基于目的地所在的方向。这篇论文中，在连续的间隔内移动台的方向和目前的方向的偏离量被称为漂移。漂移在当前方向的（）内服从均匀分布。方向的改变发生在均值为一分钟的指数分布的时间步内。连续两次改变方向的时间间隔长度选择指数分布的原因是上一次方向改变的时间和下一次方向改变的时间几乎没有任何关系。基于小区内路的结构，在直路较多的小区里的值要小一点。边界交叉概率的影响可以通过比较关于同一个参考的不同值来修改。假设移动台直线运动（即=0），则0到的相对边界交叉概率的差值可由下式计算：， （18）其中是参考边界交叉概率，而漂移为的边界交叉概率 ，可以是到之间的任意值。移动单元的速度是均值为方差为并服从高斯概率密度函数的随机变量。但是速度的值越是极端选择这种分布就越不合理。由于速度的限制，它不可能超过某个最大值。允许的速度范围是，。 （19）其中K是常数和公式 （20）任何时刻的速度都是和前一个时刻的速度相关的随机变量。每一个移动台现在的速度都是在以前的速度的-10%到10%之间服从均匀分布的随机变量。因此移动速度的增量概率密度函数为： （21）最小速度是0Km/h，最大速度不能超过100Km/h。因为速度和方向是无法确定的随机变量，所以移动的路径是一个随机的轨迹。图十五描述了是漂移为时五个样本移动台的运动轨迹。 为了证明建议模型的正确性，通过公式25算得的边界交叉概率密度函数和与其具有相同的假设的仿真结果进行了比较，从图十六、十七可以看出仿真结果和数学分析结果是一致的。3.1.4小区滞留时间的分布我们希望数据能够服从某一特定的概率分布，我们假定以以下形式提供一图十六：新呼叫小区滞留时间的概率分布 图十七：切换呼叫小区滞留时间的概率分布图十八：广义分布密度函数的部分例子 图十九：新呼叫小区滞留时间的概率密度函数系列概率密度函数的分布满足要求。 （22）其中是函数，对任意的正实数都有。带入不同的a,b,c值会有不同的分布函数（如（23），通常用它来决定完成任务所需要的时间（如图十八）。 指数分布 分布 Weibull分布 平方分布（n为自由度） （23） 瑞利分布（x0） 爱尔兰分布（K为整数，）仿真所得到的分布和最优化广义分布的一致性估计是由Kolmogorov-Smirnov拟合度测试完成的。假设分布为分布,参数a,b,c的取值条件是最大偏差的值最小。最大偏差是指实际的分布与假设分布的最大差值。 （24）其中，和分别表示广义分布，新呼叫小区滞留时间和切换呼叫小区滞留时间的概率分布。表2和3分别列出了平均速度为50Km/h，漂移为零且显著水平为0.05的新呼叫和切换呼叫小区滞留时间的参数a,b,c的值。可以看出a和c是恒定不变的，b与小区半径成正比： （25） 图十九是由仿真和等效广义分布得到的新呼叫小区滞留时间的概率密度函数。图二十和二十一是各自的分布所得到的新呼叫和切换呼叫小区滞留时间的分布函数。图二十：新呼叫小区滞留时间的cdf 图二十一：切换呼叫小区滞留时间的cdf3.1.5平均切换次数 移动台在一次呼叫的时间内可以穿越很多小区，切换的次数是一个和小区半径、呼叫持续时间以及移动性参数有关的随机变量。每一次切换都要求网络资源通过新基站为这次呼叫重新选路。为了缓解系统的交换和处理负担就要尽可能少的执行切换的功能。移动台穿越小区边界的次书即为最少的切换次数。由于服务质量和蜂窝结构的花费问题，随着切换次数的增加切换算法要不断改进。下面我们讲述一种蜂窝系统中切换次数的算法。一个无阻塞呼叫的平均切换次数可由下式得到： （26）其中是指一个无阻塞呼叫中发生k次到连续小区的成功切换的概率，H是整随机变量。令代表一个无阻塞新呼叫在结束之前至少需要一次切换的概率，代表一个成功的切换呼叫在结束之前至少还需要一次切换的概率。代表切换失败的概率。于是有： （27）将上式带入（25）式可的 （28）随机变量，和分别代表新呼叫小区滞留时间、切换呼叫小区滞留时间和呼叫持续时间。经典呼叫理论指出呼叫持续时间服从负指数分布， （29）其中平均呼叫持续时间， （30）主要取决于用户的移动性，对没有影响。因此 （31）同样， （32）注：式中和服从广义分布 。3.1.6 方向和速度的影响:根据城市的结构,移动台可以在不同的路径上以不同的速度运动.移动台速度和方向的改变程度是管理移动性模型的两个重要参数。在同一个小区内，移动台方向和速度的改变可以等效为平均运动距离和运动时间的改变。因此，漂移的增加可以等效为小区半径的增大，速度的增加可以等效为小区滞留时间的减少，也等同于小区半径的减小。因此，具有很多移动性参数的小区可以等效为具有有效半径的等效参考小区。参考小区具有以下特性：1） 移动台直线运动，即。2） 移动台的初始速度服从均值为50Km/h，方差为15Km/h的截尾高斯分布。主要的目的是完成从具有已知移动性参数的小区到参考小区的映射，具有以下两种情况：第一种：移动台的速度与参考小区内的相同，漂移为 ，这种小区的半径定义为。第二种：零漂移，速度服从均值为Km/h，方差为的截尾高斯分布，这种小区的半径定义为。图二十二：不同漂移时的应补小区半径根据第一种情况，等效小区的半径为： （33）其中应补半径，图二十二表示出了不同漂移时的应补半径。这些曲线使用于各种各样的覆盖区，他们可以有不同的路径方向和流量流动方式，以将他们映射到没有漂移的等效小区内。仿真数据满足以下经验关系式： （34）因此，等效小区半径为： （35）其中，比例系数。同理可得，第二种情况下具有相同小区滞留时间的参考小区的移动性参数为： （36）其中为应补小区半径。图二十三列出了有仿真得到的不同速度的应补小区半径，有仿真得到的数据满足以下经验关系式：图二十三：不同平均速度时的应补小区半径 （37）其中为比例系数，等效小区半径为： （38）如果小区内移动台的速度和漂移都和参考小区内的不同等效小区半径为： （39）因此，在半径为的小区内，当移动台平均速度为、漂移为时，分布函数的参数a,b,c分别为： （40）3.1.7 信道占用时间的分布信道占用时间是一个随机变量，指的是从信道开始被使用（一个新呼叫或者切换呼叫开始）到该信道被释放（即呼叫结束或者切换到另一个小区）这一段时间。换句话说，信道占用时间就是一个用户在已知小区内占用某个特定信道的时间。信道占用时间就等同于固定电话中的呼叫时长。然而在移动蜂窝网中，多数情况下它只是移动台在某个相关的小区内的总呼叫时间的一部分。图二十四：不同呼叫时长内切换的不同类型信道占用时间是系统参数小区半径、用户位置、用户移动性和呼叫时长的函数。如图二十四所示，时间间隔（），（）和（）分别是起始点为A，A和A，的三个新呼叫的信道占用时间。（）（）和（）是切换呼叫的信道占用时间。新呼叫建立的时候它将占用一个信道，直到呼叫在起始小区内完成或者移到其他小区。因此，新呼叫的信道占用时间是和中的最小者。即： （41）这个观点也同样使用于切换呼叫，这种情况下信道将一直被占用直到呼叫结束或者移动台移到其他小区指数分布是无记忆性的，因此切换后的小区滞留时间和自呼叫开始的实际消耗时间是相互独立的。因此，残留的呼叫时间 因此，切换呼叫的信道占用时间是切换呼叫滞留时间和呼叫持续时间中的较小者，即： （42）既然和主要依赖于移动台的物理运动而对总的呼叫时间没有没有影响，我们可以认为随机变量和是独立与的。因此，和的分布函数可以可以有下式计算： （43）给定小区内信道占用时间的分布是和的加权函数。假设是小区内平均总呼叫次数中平均无阻塞新呼叫的部分，1-是成功的切换呼叫的平均数部分。因此，包含新呼叫和切换呼叫的信道占用时间的分布函数为： （44） （44）表示每个呼叫的平均切换次数的平均切换次数。等式（43）可以用小区滞留时间和呼叫持续时间表示为 （45）假定和服从广义分布，（45）式的一个数值解表明小区内信道占用时间的分布函数是指数分布。图二十五是小区半径为三千米时随机变量、 、和的分布函数，同时具有相同平均值的也与指数分布进行了对比。可以看出，信道占用时间很好地符合指数分布。平