高三数学第四章 数列的知识点填空课件.ppt

第四章数列 地位 是高考考查重点内容之一 重点 一般数列 等差数列和等比数列的基础知识和基本运算是必考内容 方法 数列是特殊的函数 要运用函数的思想 方程的思想及数形结合的思想研究数列 结构 一般数列 等比数列 等差数列 4 1数列的一般概念 1 数列概念 按 排列的一列数 2 数列的通项公式 数列 an 的第n项an与项数n的函数关系式 叫数列 an 的通项公式 3 数列的前n项和与通项an 4 数列的分类 数列 项数有限的数列 数列 项数无限的数列 数列 从第二项开始每一项都大于其前一项 数列 从第二项开始每一项都小于其前一项 数列 各项都是同一个数字a 5 数列的图像 是由点 的一些孤立的点组成 6 递推公式 如果已知数列 an 的 an与它的前一项an 1 或 间的关系可用一个公式来表示 那么这个公式叫做这个数列的递推公式 写出前5项 4 2等差数列与等比数列基本问题 一 等差数列 1 定义 2 等差数列的通项公式 推广 3 前n项和公式 4 等差中项 如果a a b成等差数列 那么 叫做a与b的等差中项 三个数成等差数列通常设为 5 常用技巧 四个数成等差数列通常设为 二 等比数列 1 定义 2 等比数列的通项公式 推广 3 前n项和公式 4 等比中项 若a b c成等比数列 则称b为ac的等比中项 且 三个数成等比数列 通常设为 5 常用技巧 四个数成等比数列 通常设为 1 若 其中m n p q n 则一定有am an ap aq 当 时 am an 2ap 三 等差数列的有关性质 3 间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成 数列 2 若d为 an 的公差 其子数列为ak ak m ak 2m m n 也成 数列 且公差为 4 前n项和是n的二次函数 常数项为0 即 且 等差数列的通项为n的 函数an kn b 且k d 四 等比数列的有关性质 1 若 其中m n k t n 则一定有aman akat 2 若q为 an 的公比 其子数列为ak ak m ak 2m m n 也成 数列 且公差为 3 间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成 数列 例如 a1 a2 a3 a2 a3 a4 a3 a4 a5 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 q 1时 a2 a1 a3 a2 a4 a3 以下为完整版本 第四章数列 地位 是高考考查重点内容之一 重点 一般数列 等差数列和等比数列的基础知识和基本运算是必考内容 方法 数列是特殊的函数 要运用函数的思想 方程的思想及数形结合的思想研究数列 结构 一般数列 等比数列 等差数列 4 1数列的一般概念 1 数列概念 按 排列的一列数 2 数列的通项公式 数列 an 的第n项an与项数n的函数关系式 叫数列 an 的通项公式 3 数列的前n项和 一定次序 an an f n 数列 数列第n项 4 数列的分类 数列 项数有限的数列 数列 项数无限的数列 数列 从第二项开始每一项都大于其前一项 数列 从第二项开始每一项都小于其前一项 数列 各项都是同一个数字a 5 数列的图像 是由点 的一些孤立的点组成 有穷 无穷 递增 递减 常数 n an 6 递推公式 如果已知数列 an 的 an与它的前一项an 1 或 间的关系可用一个公式来表示 那么这个公式叫做这个数列的递推公式 任一项 前几项 写出前5项 4 2等差数列与等比数列基本问题 一 等差数列 1 定义 2 等差数列的通项公式 推广 3 前n项和公式 4 等差中项 如果a a b成等差数列 那么 叫做a与b的等差中项 三个数成等差数列通常设为 5 常用技巧 四个数成等差数列通常设为 a d a a d a 3d a d a d a 3d 二 等比数列 1 定义 2 等比数列的通项公式 推广 3 前n项和公式 4 等比中项 若a b c成等比数列 则称b为ac的等比中项 且 三个数成等比数列 通常设为 5 常用技巧 四个数成等比数列 通常设为 b2 ac 1 若 其中m n p q n 则一定有am an ap aq 当 时 am an 2ap 三 等差数列的有关性质 3 间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成 数列 2 若d为 an 的公差 其子数列为ak ak m ak 2m m n 也成 数列 且公差为 4 前n项和是n的二次函数 常数项为0 即 且 等差数列的通项为n的 函数an kn b 且k d m n p q m n 2p 等差 md 等差 一次 四 等比数列的有关性质 1 若 其中m n k t n 则一定有aman akat m n k t 2 若q为 an 的公比 其子数列为ak ak m ak 2m m n 也成 数列 且公差为 等比 qm 3 间