《圆的面积》教学设计 (2)

圆的面积教学设计教学内容：苏教版五年级数学下册第103105页。教学目标：1.使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积计算公式的推导。 教具准备：等分圆教具。教学过程：一、先学交流1.谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长 ，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还想学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）2.课前我们进行了预习，你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？怎样推导出圆的面积公式？二、探究释疑（一）教学例7。1.初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2.实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。（1）出示例7第一幅图。提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例7中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3.交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的倍。（二）、 教学例8。1.谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。2操作体验：让学生用预先已经平均分成16等份的圆，拼成已学过的图形。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 3.初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比竟然有怎样的变化？用实物演示，修正学生的想象。4.进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形越来越接近一个什么图形？5.交流后，教师出示推导图。6.推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽应怎样表示？（重点引导学生理解C/2=r）（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生回答，板书：长方形的面积=长宽 圆的面积=rrs=r2追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？7.做“练一练”。核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。（三）、教学例9。1.出示例9。学生读题后，让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。2.学生独立列式解答，并组织交流。三、训练提升完成练习十九第1题1.指名读