定稿初四上期中考数学试题

装 订 线 内 不 许 答 题-装-订-线-考号班级姓名 2014-2015学年度第一学期期中试卷初四数学试题考生注意：1.时间为90分钟2. 全卷共三道大题，总分120分 题号一二三总分核分人2122232425262728得分一.填空题（每小题3分，共30分）1. 长城总长约6700010米，用科学计数法表示为_米（保留两个有效数字）.2. 函数y=中，自变量x的取值范围是_.3. 抛物线y=2(x+1) -3的开口向_,顶点坐标是_,对称轴是_.4. 若点A (7 , y) , B (5 , y)在双曲线y=上，则y与y的大小关系是_.5. 圆的一条弦把圆分成1：4的两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为_.6. 扇形的圆心角是30，半径是3厘米，则扇形的弧长是_,面积是_.7. 将抛物线y=x+1向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线的关系式是_.8. 某商品，按标价的九折出售，可获利20，若该商品标价为28元，则进价为_元.9. 若关于x的方程-=1无解，则a=_.10. 二次函数y=x-2mx+4m-8,当x2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_.二.选择题（每题3分，共30分）11下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ）.12.点（-1,4）关于原点对称的点的坐标是 （ ）.A.(-1，-4) B.(1，-4) C.( 1，4) D.(4，-1) 13下列计算不正确是 （ ）.A a+a=2a B a a=a C ( -a) =a D 2a a=2a 14.下列说法中，正确的是 ( ) A顶点在圆上的角是圆周角. B.直线AB与圆O有公共点A,则直线AB与圆O相切.C.长度相等的弧是等弧. D.直角三角形的外心是斜边的中点. 15.下列函数中，是二次函数的是 ( ) A y=8x+1 B y=8x+1 C y= D y=16.已知x=-4是关于x的一元二次方程mx+5nx=6m的一个根，则2n-m的值是 （ ）A 2 B -2 C 0 D -1 17 .若（x , y）,(x , y) ,(x , y)都是y=-的图象上的点，且x0xx,则下列各式正确的是 （ ）A yyy B yyy C yyy D yyy18.圆锥的母线长为6，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积是 （ ） A 9 B 18 C 27 D 3619反比例函数y=的图象过（-2,3），则k的值为 （ ） A 6 B -6 C D -20.正方形ABCD的边长是8，线段MN的长也是8，点M从点A出发沿AB边运动到点B,相应点N沿BC边从点B运动到点C停止,在这个过程中，线段MN的中点P运动的路线长为 （ ） A B 2 C 3 D 4 三解答题（满分60分）21.（本题5分） 先化简，再求值： （ - ， 其中 x=2 装 订 线 内 不 许 答 题-装-订-线-考号班级姓名 22.（本题6分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点（1）直接写出线段OB的长；（2）将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OAB请你画出OAB，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度23（本题8分）某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少 名？24.（本题6分）y x A B C D O 如图, 二次函数的图象与x轴交于A（3,0）和B（1,0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。（1）请直接写出D点的坐标。（2）求二次函数的解析式。（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。 25(7分) 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地直接的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围 装 订 线 内 不 许 答 题-装-订-线-考号班级姓名 26(8分) （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DFBE求证：CECF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果G CE45 ，请你利用（1）的结论证明：GEBEGD；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直 角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90 ，ABBC，E是AB上 一点，且DCE45 ，BE4，DE=10， 求直角梯形ABCD的面积。27.（10分）近来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给人民群众的生产、生活造成很大困难，我市的共青团员和少先队员积极响应党中央的号召，积极投身于抗旱救灾的斗争，共捐得甲种物资320吨，乙种物资170吨，无锡火车站现计划用10节A、B两种型号的车厢将这批货物运至灾区，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种物资35吨和乙种物资15吨可装满一节型货厢，甲种物资25吨和乙种物资35吨可装满一节B型货厢。（1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？（2）按（1）中的方案准备5.4万元运费，是否够用？请说明理由。28.（10分）若直线y=mx+8和y=nx+3都经过x轴上一点B，与y