2019届人教A版(理科数学)----统计案例-------单元测试.doc

一、选择题(共12小题,每小题4.0分,共48分) 1.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由算得，参照附表，得到的正确结论是( )A 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”2.考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据：根据表中数据可知()A 40.682 B 31.64C 45.331 D 41.613.关于分类变量x与y的随机变量的观测值k，下列说法正确的是()Ak的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小Bk的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小Ck的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小Dk的值越大，“X和Y无关”程度越大4.已知x,y取值如下表:若x,y具有线性相关关系,且回归方程为y=0.95x+a,则a=()A 0.325 B 2.6 C 2.2 D 05.变量x与y之间的回归方程表示()Ax与y之间的函数关系Bx与y之间的不确定性关系Cx与y之间的真实关系形式Dx与y之间的真实关系达到最大限度的吻合6.下列命题中正确的是()任何两个变量都具有相关关系圆的周长与圆的半径具有相关关系某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究A B C D 7.经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值k3.841时，我们()A 在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关B 在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关C 在犯错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关D 没有充分理由说明事件A与B有关系8.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B 回归直线过样本点的中心C 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9.散点图在回归分析中的作用是()A 查找个体个数B 比较个体数据大小关系C 探究个体分类D 粗略判断变量是否相关10.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B 回归直线过样本点的中心C 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg11.利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度如果k5024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为()A 25% B 75%C 25%D 975%12.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为066x1562，若某城市居民人均消费水平为7675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A 83%B 72%C 67%D 66%分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则的观测值k_(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得k3918，经查对临界值表知P(3841)005对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)pq；pq；(pq)(rs)；(pr)(qs)15.若两个分类变量X与Y的列联表为：则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为_16.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归方程=0.67x+54.9.现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为_.三、解答题(共4小题,每小题8.0分,共32分) 17.已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：求y对x的回归直线方程，并说明回归模型拟合效果的好坏18.有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过01的前提下认为x与y之间有关系？19.一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下表：(1)画出散点图，并初步判断是否线性相关；(2)若线性相关，求回归直线方程；(3)求出相关指数；(4)作出残差图；(5)进行残差分析；20.某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示：根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对这一问题的看法与性别有关系？P(10.828)0.001答案解析1.【答案】C【解析】查表可知可信度为1%.2.【答案】D【解析】通过计算可得41.61.3.【答案】B【解析】k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X与Y无关系的可能性就越小4.【答案】B【解析】由已知=2,=4.5,而回归方程过点,则4.5=0.952+a,a=2.6.5.【答案】D【解析】回归直线方程的意义可知，回归方程是表示x与y之间的真实关系达到最大限度的吻合。6.【答案】C【解析】显然是错误的，而中圆的周长与圆的半径的关系为：C2R，是一种确定性的函数关系，故应选C.7.【答案】A【解析】当的观测值k3.841时，可由95%的把握认为A与B相关的，所以判断出错的概率为0.05.8.【答案】D【解析】由回归方程为知y随x的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系；由最小二乘法建立回归方程的过程知，所以回归直线过样本点的中心；利用回归方程可以估计总体，所以D不正确9.【答案】D【解析】通过散点图可以粗略地判断变量是否相关。10.【答案】D【解析】0.850，y与x正相关，A正确；线性回归方程经过样本点的中心，B正确，y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85，C正确故选D.11.【答案】D【解析】由题意得k5024对应的0025是“X和Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为975%12.【答案】A【解析】因为当7675时，x9262，所以082983%13.【答案】882；5%【解析】由公式计算得的观测值k4.882，k3.841，我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错14.【答案】【解析】根据题中叙述可知p真，q假， 因为95%是两者有关系的概率，不是患病的概率，r为真，s为假，故为真15.【答案】01【解析】由列联表数据，可求得随机变量的观测值k72276635因为P(6635)001，所以“x与y之间有关系”出错的概率仅为00116.【答案】68【解析】依题意,.由于直线必过点,于是有,因此表中的模糊数据是755-(62+75+81+89)=68.17.【答案】见解析【解析】(1416182022)18，(1210753)7.4，1 660，14121610187205223620，所以1.15.7.41.151828.1，所以所求回归直线方程是：1.15x28.1.列出残差表：所以，0.3，53.2，10.994，所以回归模型的拟合效果很好18.【答案】见解析【解析】查表可知，要使在犯错误的概率不超过01的前提下认为x与y之间有关系，则k2706，而k由k2706得a719或a204又a5且15a5，aZ，即a8,9故a为8或9时，在犯错误的概率不超过01的前提下认为x与y之间有关系19.【答案】见解析【解析】(1)散点图，如图所示由图可知，x，y线性相关(2)x与y的关系可以用线性回归模型来拟合，不妨设回归模型为.将数据代入相应公式可得数据表：55，92，0.670，925555.133，回归直线方程为0.670x55.133.(3)利用所求回归方程求出下列数据.10.987.(4)，利用上表中数据作出残差图，如图所示(5)由散点图可以看出x与y