算法1.1.21.1.2算法的基本结构(1).ppt

算法的基本结构 1 1 已知一个学生的语文成绩为89 数学成绩为96 外语成绩为99 求他的总分和平均成绩的一个算法为 第一步 取a 89 b 96 c 99 第二步 第四步 输出计算的结果 计算总分d a b c 第三步 计算平均成绩e 2 鸡兔同笼 是我国隋朝时期的数学著作 孙子算经 中的一个有趣而具有深远影响的题目 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 用方程组的思想不难解决这一问题 请你设计一个这类问题的通用算法 第一步 输入总头数h 总脚数f 第二步 计算鸡的个数x 4 h f 2 第三步 计算兔的个数y f 2 h 2 第四步 输出x y 解 鸡兔同笼 设鸡兔总头数为h 总脚数为f 求鸡兔各有多少只 算法如下 3 写出交换两个大小相同的杯子中的液体 a水 b酒 的两个算法 s1 找一个大小与a相同的空杯子c s2 将a中的水倒入c中 s3 将b中的酒精倒入a中 s4 将c中的水倒入b中 结束 s1 找两个空杯子c和ds2 将a中的水倒入c中 将b中的酒倒入d中 s3 将c中的水倒入b中 将d中的酒倒入a中 结束 点评 一个算法往往具有代表性 能解决一类问题 如 例一可以引申为 交换两个变量的值 课前练习 1 已知点p0 x0 y0 和直线l ax by c 0 求点p到直线l的距离d 设计一个算法 2 给定平面内任意两点a x1 y1 b x2 y2 设计一个算法 求两点连线的斜率 1 解 算法步骤如下 1 s1 输入坐标x0 y0和直线方程的系数a b c 2 s2 计算 3 s3 输出d 2 解 算法步骤如下 1 s1 输入点的坐标x1 y1 x2 y2 2 s2 判断x1是否等于x2 若x1 x2 则输出 斜率不存在 的信息 否则计算 3 s3 输出k的值 1 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x0 y0和直线方程的系数a b c 2 计算 3 输出d 2 解 算法步骤如下 1 输入点坐标x1 y1 x2 y2 2 x1是否等于x2 若x1 x2 则输出 斜率不存在 的信息 否则计算 3 输出k的值 判断 判断 1 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x0 y0和直线方程的系数a b c 2 计算 3 输出d 输入x0 y0 a b c 开始 计算 输出d 结束 开始 输入 处理 输出 结束 算法的程序框图 输入x0 y0 a b c 开始 计算 输出d 结束 起止框 表示一个算法的开始或结束 输入 输出框 框内标明输入 输出的内容 处理框 框内标明所进行的处理 流程线 表示从某一框到另一框的流向 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 b2 4ac 0 的根 画出相应的流程图 输入系数a b c 输出x1 x2 结束 开始 计算 计算 顺序结构 算法有三种基本逻辑结构 课本第8页 顺序结构 条件结构 循环结构 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构 i 2 输入n 示意图 课本图1 1 3 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来 按顺序执行算法步骤 如在示意图中 a框和b框是依次执行的 只有在执行完a框指定的操作后 才能接着执行b框所指定的操作 例 写出图1 图2中程序框图的运行结果 1 图中输出s 2 图中输出a 练习1 写出下列算法的功能 1 右图算法的功能是 求两数平方和的算术平方根 2 右图算法的功能是 求两数的和 练习2已知一个三角形的三边长分别为2 3 4 利用海伦 秦九韶公式设计一个算法 求出它的面积 画出算法的程序框图 p 2 3 4 2 s sqr p p 2 p 3 p 4 输出s 结束 开始 吴兴高级中学 吴兴高级中学 24 1 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x0 y0和直线方程的系数a b c 2 计算 3 输出d 2 解 算法步骤如下 1 输入点坐标x1 y1 x2 y2 2 x1是否等于x2 若x1 x2 则输出 斜率不存在 的信息 否则计算 3 输出k的值 判断 判断 2 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x1 y1 x2 y2 2 判断x1是否等于x2 若x1 x2 则输出 斜率不存在 的信息 否则计算 3 输出k的值 输出k 结束 开始 x1 x2 否 是 输出斜率不存在 条件结构 判断框 框内标明条件 并在框外标明条件成立或不成立时的两种不同流向 条件结构 1 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 它的一般形式是 2 此结构中包含一个判断框 根据给定的条件p是否成立而选择执行a框或b框 无论p条件是否成立 只能执行a框或b框之一 不可能既执行a框又执行b框 也不可能a框 b框都不执行 4 在许多算法中 需要对问题的条件作出逻辑判断 判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式 这就需要用条件结构来实现算法 如上面的问题 不能用顺序结构来表示算法 必须用条件结构来表示 3 一个条件结构可以有多个判断框 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 画出相应的流程图 输入系数a b c 输出x1 x2 结束 开始 计算 计算 顺序结构 b2 4ac 0 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 的根 画出相应的流程图 a 0 输出x1 x2 结束 开始 0 输入系数a b c 否 是 输出无实数解 条件结构 计算 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 小结 1 顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构 它由若干个依次执行的处理步骤组成 2 条件结构的特点是需要根据对条件的判断结果来决定后面的步骤的结构 课堂练习 1 写出求a x1 y1 b x2 y2 的两点距离的一个算法 并画出程序框图 2 写出解方程ax 3