人教A版选修23 2.2.1条件概率 课件（46张）.pptVIP

第二章 随机变量及其分布 2 2二项分布及其应用 2 2 1条件概率 自主预习学案 1 条件概率一般地 设a b为两个事件 且p a 0 称p b a 为在事件a发生的条件下事件b发生的条件概率 一般把p b a 读作 如果事件a发生与否 会影响到事件b的发生 显然知道了a的发生 研究事件b时 基本事件发生变化 从而b发生的概率也相应的发生变化 这就是 要研究的问题 a发生的条件下 b发生的概率 条件概率 2 条件概率的性质性质1 0 p b a 1 性质2 如果b和c是两个互斥事件 那么p b c a p b a p c a b 4 在一个口袋里装有大小相同的红色小球3个 蓝色小球5个 从中任取1球观察颜色 不放回 再任取一球 则 1 在第一次取到红球条件下 第二次取到红球的概率为多少 2 在第一次取到蓝球的条件下 第二次取到红球的概率为多少 3 在第一次取到蓝球的条件下 第二次取到蓝球的概率为多少 互动探究学案 命题方向1 利用条件概率公式求条件概率 盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球 其中6个是e型玻璃球 10个是f型玻璃球 e型玻璃球中有2个是红色的 4个是蓝色的 f型玻璃球中有3个是红色的 7个是蓝色的 现从中任取1个 已知取到的是蓝球 问该球是e型玻璃球的概率是多少 思路分析 通过表格将数据关系表示出来 再求取到蓝球是e型玻璃球的概率 典例1 跟踪练习1 1 某地区空气质量监测资料表明 一天的空气质量为优良的概率是0 75 连续两天为优良的概率是0 6 已知某天的空气质量为优良 则随后一天的空气质量为优良的概率是 a 0 8b 0 75c 0 6d 0 45 a 2 2016 山东泰安模拟 抛掷红 蓝两颗骰子 记事件a为 蓝色骰子的点数为4或6 事件b为 两颗骰子的点数之和大于8 则p b a p a b 命题方向2 利用基本事件个数求条件概率 现有6个节目准备参加比赛 其中4个舞蹈节目 2个语言类节目 如果不放回地依次抽取2个节目 求 1 第1次抽到舞蹈节目的概率 2 第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率 3 在第1次抽到舞蹈节目的条件下 第2次抽到舞蹈节目的概率 思路分析 第 1 2 问属古典概型问题 可直接代入公式 第 3 问为条件概率 可以借用前两问的结论 也可以直接利用基本事件个数求解 典例2 d 命题方向3 条件概率性质的应用 在某次考试中 要从20道题中随机的抽出6道题 若考生至少能答对其中的4道题即可通过 若能答对其中的5道题就能获得优秀 已知某考生能答对其中的10道题 并且已知道他在这次考试中已经通过 求他获得优秀成绩的概率 解析 设 该考生6道题全答对 为事件a 该考生恰好答对了5道题 为事件b 该考生恰好答对了4道题 为事件c 该考生在这次考试中通过 为事件d 该考生在这次考试中获得优秀 为事件e 则d a b c e a b 且a b c两两互斥 由古典概型的概率公式知 典例3 规律总结 利用条件概率性质的解题策略 1 分析条件 选择公式 首先看事件b c是否互斥 若互斥 则选择公式p b c a p b a p c a 2 分解计算 代入求值 为了求比较复杂事件的概率 一般先把它分解成两个 或若干个 互不相容的较简单的事件之和 求出这些简单事件的概率 再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率 跟踪练习3 某生在一次考试中 共有10道题供选择 已知该生会答其中6道题 随机从中抽5道题供该生回答 至少答对3道题则及格 求该生在第一题不会答的情况下及格的概率 条件概率公式的推广的应用 典例4 袋中装有大小相同的6个黄色的乒乓球 4个白色的乒乓球 每次抽取一球 取后不放回 连取两次 求在第一次取到白球的条件下第二次取到黄球的概率 误认为条件概率p b a 与积事件的概率p ab 相同 典例5 辨析 应注意p ab 是事件a和b同时发生的概率 而p